-
Câu hỏi:
Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:
-
A.
m = ±1
-
B.
m = 1 và m = 4
-
C.
m = ±4
-
D.
m = - 1 và m = 4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Sử dụng công thức khoảng cách ta có
\(\begin{array}{l}
\frac{{\left| {3.\left( { - 2} \right) - 4.1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{{\left| {m\left( { - 2} \right) + 3.1 - 3} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + {3^2}} }}\\
\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow \frac{8}{5} = \,\,\frac{{\left| { - 2m} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 9} }} \Leftrightarrow 8\sqrt {{m^2} + 9} = 10\left| m \right|}\\
{ \Leftrightarrow 64\left( {{m^2} + 9} \right) = 100{m^2} \Leftrightarrow \,\,\,64{m^2} + \,\,576\,\,\, = 100{m^2}}\\
{ \Leftrightarrow 36{m^2} = \,\,576 \Leftrightarrow {m^2} = 16 \Leftrightarrow m = \pm 4}
\end{array}
\end{array}\)Đáp án là phương án C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0.
- Cho biết tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0.
- Cho đường thẳng ∆ có phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 2 + 5t}\\ {y = 3 - 2t} \end{array}} \right.\). Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ∆?
- Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?
- Chọn câu đúng. Một đường thẳng có bao nhiêu phương trình tham số?
- Phương trình của đường thẳng qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {a;b} \right)\) là:
- Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3; 4) và song song với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:
- Cho điểm A(3; 4), B(-1; 2). Phương trình đường thẳng trung trực của đọan thẳng AB là:
- Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và song song với cạnh BC có phương trình là
- Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc 60° là: