Vì M là trung điểm của BC(gt) suy ra BM = MC (tính chất trung điểm), loại đáp án A

Xét \({\Delta _v}BCD\) có M là trung điểm BC (gt) suy ra EM là trung tuyến

\( \Rightarrow EM = \frac{{BC}}{2}\) (1) (trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

Xét \({\Delta _v}BCD\)$$ có M là trung điểm BC(gt) suy ra DM trung tuyến

\( \Rightarrow DM = MB = \frac{{BC}}{2}\) (2) (trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EM = DM \Rightarrow M\) thuộc đường trung trực DE. Loại đáp án B, chọn đáp án D