Giả sử a =200 gam.

Gọi x, y, z lần lượt là số mol Fe, FeO, Fe₂O₃ trong 100 gam.

- Hòa tan 100 gam hỗn hợp trên bằng dung dịch HCl dư

Fe  +  2HCl  →  FeCl₂  +  H₂

 x        2x              x             x

FeO  +  2HCl  →  FeCl₂  +  H₂O

y            2y             y              y

Fe₂O₃  +  6HCl  →  2FeCl₃  + 3H₂O

z              6z              2z             3z

Ta có: 2x= 1 (*)

- Khử 100 gam hỗn hợp trên bằng H₂ dư

FeO  +  H₂  →  Fe  +  H₂O

y           y           y         y

Fe₂O₃  +  3H₂  → 2Fe  + 3H₂O

z              3z          2z         3z

Ta có:  18y + 54z = 21,15 (**)

56x + 72y + 160z = 100(***)

Từ(*), (**), (***) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
2x = 1\\
18y + 54z = 21,15\\
56x + 72y + 160z = 100
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 0,5\\
y = 0,5\\
z = 0,225
\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
\% Fe = \frac{{0,5.56}}{{100}}.100\%  = 28\% \\
\% FeO = \frac{{0,5.72}}{{100}}.100\%  = 36\% \\
\% F{e_2}{O_3} = \frac{{0,225.160}}{{100}}.100\%  = 36\% 
\end{array}\)