-
Câu hỏi:
Bạn Linh đợi mẹ ở cổng trường. Khi gặp mẹ, Linh sực nhớ đến để quên cuốn sách Tài liệu Dạy – Học Toán 9 tập 2 ở trên lớp nên di chuyển từ cổng trường vào lớp trên quãng đường dài 60m, lấy sách rồi quay trở ra cổng trường gặp mẹ. Biết tốc độ khi đi vào nhanh hơn tốc độ khi ra là 0,5 m/giây và thời gian lúc chạy vào ngắn hơn lúc đi ra là 20 giây. Hãy tìm tốc độ lúc đi ra của bạn Linh.
-
A.
2m/s
-
B.
0,5m/s
-
C.
1,5m/s
-
D.
1m/s
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi tốc độ đi vào và tốc độ đi ra lần lượt là là x và y (m/s) \(\left( {x;y > 0} \right)\).
Vì tốc độ khi đi vào nhanh hơn tốc độ khi ra là 0,5 m/giây nên \(x - y = 0,5\,\,\,\left( 1 \right)\)
Thời gian lúc đi vào là \(\dfrac{{60}}{x}\,\,\left( s \right)\) và thời gian lúc đi ra là \(\dfrac{{60}}{y}\,\,\left( s \right)\)
Do thời gian lúc chạy vào ngắn hơn lúc đi ra là 20 giây nên
\(\dfrac{{60}}{y} - \dfrac{{60}}{x} = 20 \Leftrightarrow \dfrac{3}{y} - \dfrac{3}{x} = 1\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0,5\\\dfrac{3}{y} - \dfrac{3}{x} = 1\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 0,5\\\dfrac{3}{y} - \dfrac{3}{{y + 0,5}} = 1\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 0,5\\3y + 1,5 - 3y = {y^2} + 0,5y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 0,5\\{y^2} + 0,5y - 1,5 = 0\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 0,5\\\left[ \begin{array}{l}y = 1\,\,\left( {tm} \right)\\y = - 1,5\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 1\\x = 1,5\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tốc độ lúc đi ra là 1m/s.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tính \(\sqrt {117,{5^2} - 26,{5^2} - 1440} \)
- Tính: \(\sqrt {21,{8^2} - 18,{2^2}} \).
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \).
- Hãy tính: \( \displaystyle\sqrt {{9 \over {169}}} \).
- Giá trị của \(\dfrac{{\sqrt {9,8} }}{{\sqrt {1,8} }}\) bằng bao nhiêu?
- Rút gọn biểu thức sau :\(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
- Rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}\)
- Tìm (x) biết: \( \sqrt[3]{{4 - 2x}} > 4\).
- Tìm số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình sau: \( \sqrt[3]{{7 + 4x}} \le 5\)
- Tìm giá trị của x, biết : \(\left( {\sqrt {2x} - 3} \right)\left( {3\sqrt {2x} - 2} \right) + 5 = 6x\)\(\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
- Hãy rút gọn biểu thức: \(A = \left( {{{2 - a\sqrt a } \over {2 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).\left( {{{2 - \sqrt a } \over {2 - a}}} \right)\)\(\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {a \ge 0;a \ne 2;a \ne 4} \right)\)
- Chọn đáp án đúng trong các phương án đã cho sau?
- Cho biết điều kiện xác định của \(\sqrt{\frac{x+1}{x+2}}\).
- Đường thẳng d:y = 2x + 1. Hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d .
- Đường thẳng (d ): y = ax + b , (a < 0). Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi tia (Ox ) và (d. ) Khẳng định nào là đúng ?
- Cho biết hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \) xác định với:
- Hàm số \(y = -3x +100\). Hãy tìm khẳng định đúng?
- Cho biết giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1 : y = 6 - 5x; d2 :y = (m + 2)x + m và d3 : y = 3x + 2 đồng quy?
- Cho biết giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1 :y = x; d2 :y = 4 - 3x và d3 :y = mx - 3 đồng quy?
- Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1 :y = x; d2 :y = 4 - 3x và d3 :y = mx - 3 đồng quy?
- Với hai hàm số bậc nhất \(y = mx + 3\) và \(y = \left( {2m + 1} \right)x - 5\). Hãy tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau.
- Cho biết các hàm số nào đã cho dưới đây là hàm số đồng biến trên R?
- hãy cho biết hệ số góc của đường thẳng y = −2x − 1.
- Với tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Hãy tính BC; góc C
- Với tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Hãy tính AC; góc B
- Hãy tính giá trị của biểu thức \(P = cos 220^0 + cos 240^0 + cos 250^0 + cos 270^0\)
- Khẳng định nào dưới đây là đúng khi nói về lượng giác?
- Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AB = 4cm, AC = 7, 5cm. Hãy tính dộ dài cạnhHB, HC.
- Với ΔABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Cho biết phát biểu nào dưới đây đúng?
- Giải hệ sau: \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{2} x+\sqrt{5} y=2 \\ x+\sqrt{5} y=2 \end{array}\right.\).
- Biết tốc độ khi đi vào nhanh hơn tốc độ khi ra là 0,5 m/giây và thời gian lúc chạy vào ngắn hơn lúc đi ra là 20 giây. Hãy tìm tốc độ lúc đi ra của bạn Linh.
- (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+\frac{y}{2}=\frac{2 x-3}{2} \\ \frac{x}{2}+3 y=\frac{25-9 y}{8} \end{ar
- Với đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m + 2. Hãy tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.
- Giải hệ: \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{2} x-\sqrt{5} y=1 \\ x+\sqrt{5} y=\sqrt{2} \end{array}\right.\)
- Cuối học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp. Đến cuối học kì 2, lớp có thêm 2 bạn đạt học sinh giỏi nên số học sinh giỏi bằng \(\dfrac{1}{4}\) số học sinh của lớp. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh ?
- Giả sử có (x;y) là nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{array}{l} \frac{x+y}{5}=\frac{x-y}{3} \\ \frac{x}{4}=\frac{y}{2}+1 \end{array}\right.\). Giá trị của x+y là
- Đường thẳng d có phương trình \((m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2\). Hãy tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
- Cho chu vi đường tròn là \(C = 36\pi (cm) \). Hãy tính đường kính của đường tròn.
- Phương trình \(x^{2}-11 x+30=0\) có nghiệm là bao nhiêu?
- Cho phương trình \(8 x^{2}-72 x+64=0 \text { có hai nghiệm } x_{1} ; x_{2} \text { hãy tính }\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}\)
- Chọn phương án sai trong các câu sau. Trong hai dây của một đường tròn
- Với tam giác ABC có góc B = 300 , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào sai khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB ?
- Đoạn OO' và điểm A nằm trên đoạn OO' sao cho OA = 2O'A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') bán kính O'A. Cho biết vị trí tương đối của hai đường tròn là:
- Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và … thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đ�
- Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Hãy tính thể tích của hình nón theo r.
- Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 960 cm2, chu vi đáy bằng 48 cm. Cho biết đường sinh của hình nón đó bằng:
- Một hình nón có bán kính đáy R = 3cm và chiều cao h = 4cm . Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón.
- Cho hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2. Chiều cao của hình trụ là bằng bao nhiêu?
- Cho trục lăn có dạng hình trụ nằm ngang (như hình vẽ), hình trụ có diện tích một đáy \(S = 25\pi (c{m^2})\) và chiều cao h = 10 cm. Nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?
