Giải bài tập SGK Bài 1 Vật lý 12 Cơ bản & Nâng cao

Phát biểu định nghĩa của dao động điều hòa.

Viết phương trình của dao động điều hòa và giải thích các đại lượng trong phương trình.

Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn thể hiện ở chỗ nào?

Nêu định nghĩa chu kì và tần số của dao động điều hòa.

Giữa chu kì, tần số và tần số góc có mối liên hệ như thế nào?

Một vật dao động điều hòa theo phương trình: \(\small x=Acos(\omega t+\phi )\). 

a. Lập công thức tính vận tốc và gia tốc của vật

b. Ở vị trí nào thì vận tốc bằng 0? Ở vị trí nào thì gia tốc bằng 0? 

c. Ở vị trí nào thì vận tốc có độ lớn cực đại? ở vị trí nào thì gia tốc có độ lớn cực đại? 

Một con lắc dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12 cm. Biên độ dao động của vật lí là bao nhiêu?

A. 12 cm.                                                

B. - 12 cm.

C. 6 cm.                                                

D. - 6 cm.

Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ góc là π rad/s. Hình chiếu của vật trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc, chu kì và tần số bằng bao nhiêu?

A. \(\small \pi rad/s; 2 s; 0,5 Hz.\)

B. \(\small 2 \pi rad/s; 0,5 s; 2 Hz\).

C. \(\small 2 \pi rad/s; 1 s; 1 Hz.\)

D. \(\small \frac{\pi}{2}rad/s; 4 s; 0,25 Hz.\)

Cho phương trình của dao động điều hòa \(\small x = - 5cos(4 \pi \ t)\)(cm). Biên độ và pha ban đầu của dao động là bao nhiêu?

A. \(\small 5 cm; 0 rad\).                                      

B. \(\small 5 cm; 4 \pi \ rad\).

C. \(\small 5 cm; (4 \pi \ t) rad.\)                             

D. \(\small 5 cm; \pi \ rad\)

Phương trình của dao động điều hòa là \(\small x = 2cos(5t - \frac{\pi}{6})\) (cm). Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu, và pha ở thời điểm t của dao động.

Một vật chuyển động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có vận tốc bằng 0 tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng 0. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Tính:

a) Chu kì.               b) Tần số và biên độ

Một vật dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 30cm. Biên độ dao động của vật là bao nhiêu ?

A. 30cm            B.15 cm        

C. -15 cm        D. 7,5 cm

Tốc độ một vật dao động điều hòa cực đại khi nào ?

A. Khi t = 0        B. Khi t = T/4       

C. Khi t = T/2        D. Khi vật đi qua vị trí cân bằng

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cosπt(cm) . Tốc độ của vật có giá trị cực đại là bao nhiêu ?

A. -5π(cm/s).        B. 5π(cm/s).       

C. 5(cm/s).        D. 5/π(cm/s).

Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm là x = Acos(ωt – π/2)cm. Hỏi gốc thời gian được chọn vào lúc nào ?

A. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

B. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

C. Lúc chất điểm ở vị trí biên x = +A.

D. Lúc chất điểm ở vị trí biên x= -A.

Một vật nhỏ dao động điều hoà theo phương trình \(x = 10\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\mkern 1mu} (cm)\)

Lấy π² = 10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là

A. 10π cm/s².        B. 10 cm/s².       

C. 100 cm/s².        D. 100π cm/s².

Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình : \(x = A\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right){\mkern 1mu} cm\).Tại t = 0,25 s, chất điểm có li độ bằng

A.  \(\sqrt 3 \) cm.            B. \(-\sqrt 3 \) cm.                C. 2 cm.        D. -2 cm.

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là  \(40\sqrt 3 \) cm/s². Biên độ dao động của chất điểm là

A. 4cm.        B. 5 cm.          

C. 8 cm.            D. 10cm.

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Biết quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là 16 cm. Biên độ dao động của chất điểm bằng

A. 16cm        B. 4 cm.       

C. 32 cm.        D. 8 cm.

Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì 1,25 s và biên độ 5 cm. Tốc độ lớn nhất của chất điểm là

A. 25,1 cm/s.        B. 2,5 cm/s.       

C. 63,5 cm/s.        D. 6,3 cm/s.

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có

A. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng, luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.

B. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

C. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.

D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 0,05cos10πt (m). Hãy xác định:

a) Biên độ, chu kì và tần số của vật.

b) Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.

c) Pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s.

Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 24 cm và chu kì T = 4 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ là -A.

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 0,5 s.

c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm và tốc độ tại thời điểm đó.

Xét một cơ chế truyền và biến đổi chuyển động (H.1.1). Hãy giải thích tại sao khi bánh xe quay đều thì pit-tông dao động điều hoà

Hai điểm M và N cùng chuyển động đều trên một đường tròn tâm O, bán kính, bán kính A, theo cùng một chiều và với cùng vân tốc góc ω (H.1.2). Hình chiếu P của M trên trục x dao động theo phương trình x = Acosωt và hình chiếu Q của N trên trục y dao động theo phương trình y = Asin(\(\omega t + \frac{\pi }{2}\)). Tính hiệu số pha dao động của chúng.

Tốc độ của chất điểm dao động điều hòa cực đại khi:

A. Li độ cực đại      

B. gia tốc cực đại

C. li độ bằng 0      

D. pha bằng \(\frac{\pi }{4}\) 

Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng 0 khi:

   A. Li độ cực đại

   B. Li độ cực tiểu

   C. Vận tốc cực đại hoặc cực tiểu

   D. Vận tốc bằng 0. 

Dao động cơ điều hòa đổi chiều khi:

   A. Lực tác dụng đổi chiều

   B. Lực tác dụng bằng 0

   C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại

   D. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. 

a) Thử lại rằng: \(x = {A_1}\cos \omega t + {A_2}\sin \omega t\)  (6.14) trong đó A1 và A2 là hai hằng số bất kì cũng là nghiệm của phương trình (6.3).

b) Chứng tỏ rằng, nếu chọn A1 và A2 trong  biểu thức ở vế trái của (6.14) như sau:  \({A_1} = A\cos \varphi ;{A_2} =  - A\sin \varphi \) thì biểu thức ấy trùng với biểu thức ở vế phải của (6.4). 

Phương trình dao động của một vật là: \(x = 6cos(4\pi t + \pi 6)(cm).\)

a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì tần số của dao động.

b) Xác định pha dao động tại thời điểm \(t=14s\), từ đó suy ra li độ tại thời điểm ấy.

c) Vẽ vectơ quay biểu diễn dao động vào thời điểm \(t=0\). 

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = -4 cm và chu kì T = 2s.

    a) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian là lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

    b) Tính li độ của vật tại thười điểm t = 5,5s. 

Một vật nặng treo vào lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8 cm. Cho vật dao động. Tìm chu kì dao động ấy. Lấy g = 10 m/s2.