Bài tập 4.12 trang 16 SBT Vật lý 10

a. Trong trường hợp khí cầu đứng yên  thì quãng đường vật rơi tự do từ độ cao s tính theo công thức : \(s = \frac{{g{t^2}}}{2}\)

Từ đó suy ra khoảng thời gian rơi tự do của vật bằng: $$

\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.300}}{{9,8}}} \approx 7,8(s)\)

b. Trong trường hợp khí cầu đang hạ xuống thì vật rơi nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 4,9 m/s bằng vận tốc hạ xuống của khí cầu từ độ cao s được tính theo công thức : \(s = {v_0}t + \frac{{g{t^2}}}{2}\)

Thay số vào ta thu được phương trình bậc 2:

\(\begin{array}{l} 300 = 4,9t + \frac{{9,8{t^2}}}{2}\\ \Leftrightarrow {t^2} + t - \frac{{300}}{{4,9}} = 0 \end{array}\)

Giải ra ta tìm được t ≈ 7,3 s (chú ý chỉ lấy nghiệm t > 0)

Như vậy thời gian rơi của vật là t ≈ 7,3 s

c. Trong trường hợp khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc đầu v0 = 4,9 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động chậm dần đều trong khoảng thời gian t2 lên tới độ cao lớn nhất, tại đó v = 0.

Khoảng thời gian t2 được tính theo công thức:

v = v0 – gt2 = 0

=> t2 = 0,5 s

Sau đó vật lại rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống đến độ cao 300 m trong thời gian t2 = 0,5 s, rồi tiếp tục tơi nhanh dần đều với vận tốc v0 = 4,9 m/s từ độ cao 300 m xuống tới đất trong khoảng thời gian t1 ≈ 7,3 s (giống như trường hợp trên).

Như vậy, khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng:

t = 2t2 + t1 = 2.0,5 + 7,3 = 8,3 s.

-- Mod Vật Lý 10 HỌC247