Bài tập 1 trang 131 SGK Vật lý 10 nâng cao

Ta coi bản phẳng gồm hai hình phẳng là hình chữ nhật ABCK và hình vuông DEFK ghép lại.

Ta có:

\(\begin{array}{l} {S_{ABCK}} = 6.{S_{DEFK}}\\ = > {P_{ABCK}} = 6{P_{DEFK}}\,\,\,hay\,\,{P_1} = 6{P_2}\\ < = > \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = 6\\ {O_2}H = 1,5cm;{O_1}H = 4,5 + 1,5 = 6(cm)\\ \Rightarrow {O_1}{O_2} = \sqrt {{O_2}{H^2} + {O_1}{H^2}} \\ \Rightarrow {O_1}{O_2} = \sqrt {1,{5^2} + {6^2}} = 6,18(cm) \end{array}\)

Trọng lực \(\vec P{\mkern 1mu} \) của hình phẳng sẽ là hợp lực của hai lực song song cùng chiều: \(\vec P = \overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}} {\mkern 1mu} \)

→ Trọng tâm G của hình nằm trên đoạn O1O2 sao cho:

\(\begin{array}{l} \frac{{G{O_2}}}{{G{O_1}}} = \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = 6\\ = > \frac{{G{O_2} + G{O_1}}}{{G{O_1}}} = 6 + 1\\ < = > \frac{{{O_1}{O_2}}}{{G{O_1}}} = 7\\ = > G{O_1} = \frac{{{O_1}{O_2}}}{7} = \frac{{6,18}}{7} = 0,88(cm) \end{array}\)

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O1O2, cách O1một đoạn 0,88cm

-- Mod Vật Lý 10 HỌC247