Phương pháp giải bài tập Xác định Io, Qo, Uo, U, I trong Dao động điện từ Vật Lý 12

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

XÁC ĐỊNH I₀, Q₀, U₀, U, I TRONG DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

 

– Từ phương trình dao động:  q=Q₀cos(ωt+φ)

Ta có:

 i=q′=–ωQ₀sin(ωt+φ)=I₀cos(ωt+φ+π/2)

u=q/C=Q₀/Ccos(ωt+φ)=U₀cos(ωt+φ)

=> Mối liên hệ giữa các đại lượng:

I₀=ωQ₀=Q₀/√LC

U₀=Q₀/C=I₀/ωC=ωLI₀=I₀√LC

– Điện áp tức thời:

Cách 1: Thay vào phương trình: 

u=q/C=Q₀/Ccos(ωt+φ)=U₀cos(ωt+φ)

Cách 2: u²=U²₀–L/Ci²=L/C(I²₀–i²)

– Dòng điện tức thời:

Cách 1: Thay vào phương trình:

i=q=–ωQ₀sin(ωt+φ)=I₀cos(ωt+φ+π/2)

Cách 2: i²=I²₀–CLi²=C/L(U²₀–u²)

– Điện tích tức thời:

Cách 1: Thay vào phương trình: q=Q₀cos(ωt+φ)

Cách 2: q²=(Cu)²=Q²0–i²/ω²=1/ω²(I²₀–i²)

Điện áp và cường độ dòng điện hiệu dụng: 

U=U₀/√2; I=I₀/√2

CÁC LOẠI DAO ĐỘNG TRONG MẠCH LC

Ví dụ 1: Có hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t, gọi q₁ và q₁ lần lượt là điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai. Biết 36q₁² + 36q₂² = 24² (nC)₂. Ở thời điểm t = t₁, trong mạch dao động thứ nhất : điện tích của tụ điện q₁ = 2,4nC ; cường độ dòng điện qua cuộn cảm i₁ = 3,2mA. Khi đó, cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch dao động thứ hai là

A. i₂ = 5,4mA.

B. i₂ = 3,2mA.

C. i₂ = 6,4mA.

D. i₂ = 4,5mA.

Giải

Từ biểu thức: 36q₁² + 36q₂² = 24² (nC)₂ (1)

• Ta lấy đạo hàm hai về, được:

2.36q₁i₁ + 2.16q₂i₂ = 0

• Theo lí thuyết, ta thay các giá trị q₁ và i₁ vào biểu thức (1) ta được: q₂ = 5,5.10^-9C.

• Thế (3) vào (2) ta được: i₂ = 3,2mA.

Chọn B

Ví dụ 2: Một mạch dao động LC đang có dao động điện từ tự do với tần số góc ω. Gọi q là điện tích cực đại của một bản tụ điện. Bỏ qua sự tiêu hao năng lượng trong mạch, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

A. I₀ = q₀ω².

B. I₀ = q₀/ω².

C. I₀ = q₀ω.

D. I₀ = q₀/ω.

Giải

Chọn C.

Điện tích trong mạch có dạng q = q₀cos(ωt + φ) vậy cường độ dòng điện có dạng i = q’(t) = -q₀ωq₀sin(ωt + φ). Khi sin(ωt + φ) = 1, giá trị cực đại của dòng điện trong mạch là I₀ = q₀ω.

Câu 1: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, điện tích của một bản tụ điện và cường độ dòng điện qua cuộn cảm biến thiên điều hòa theo thời gian

A. luôn cùng pha nhau.             

B. với cùng biên độ.

C. luôn ngược pha nhau.             

D. với cùng tần số.

Câu 2: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm và tụ điện thì hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện U_0C liên hệ với cường độ dòng điện cực đại I₀ bởi biểu thức :

Chọn B. 

Câu 3: Một mạch dao động LC có tụ điện 25pF và cuộn cảm 10^-4 H. Biết ở thời điểm ban đầu của dao động, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 40mA. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện, của điện tích trên bản cực của tụ điện và biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện.

A. i = 4.10^-2cos(2.10⁷t) (A)

B. i = 4.10^-2cos(2.10^-7t) (A)

C. i = 4.10^-2cos(2.10⁷t + π/2) (A)

D. i = 4.10^-2cos(2.10⁷t - π/2) (A)

...

--(Nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập để xem online hoặc tải về)--

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập Xác định Io, Qo, Uo, U, I trong Dao động điện từ Vật Lý 12 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.