Phương pháp giải bài tập chuyên đề sự phản xạ ánh sáng môn Vật Lý 11 năm 2021-2022

1.1. SỰ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG

* Các khái niệm và định luật cơ bản

- Các khái niệm cơ bản

- Nguồn sáng và vật sáng

+ Nguồn sáng là các vật phát ra ánh sáng.

+ Vật sáng là các vật không phát ra ánh sáng nhưng phản xạ hoặc tán xạ ánh sáng chiếu đến.

- Tia sáng và chùm sáng

+ Tia sáng là một đường có mũi tên biểu thị chiều truyền của ánh sáng.

+ Chùm sáng là tập hợp nhiều tia sáng. Có ba loại chùm sáng: chùm phân kì, chùm hội tụ và chùm song song.

- Môi trường trong suốt là môi trường trong đó các chùm sáng khi truyền qua không bị tán xạ.

- Vật: Tia tới hoặc đường kéo dài của tia tới đi qua.

+ Vật thật: Tia tới đi qua.

+ Vật ảo: Đường kéo dài của tia tới đi qua.

- Ảnh: Tia phản xạ (tia ló) hoặc đường kéo dài của tia phản xạ (tia ló) đi qua.

+ Ảnh thật: Tia phản xạ (tia ló) đi qua.                                                 

+ Ánh ảo: Đường kéo dài của tia phản xạ (tia ló) đi qua.

* Các định luật cơ bản

- Định luật truyền thẳng ánh sáng: Trong một môi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền theo đường thẳng.

- Nguyên lí thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng: Nếu AB là một đường truyền ánh sáng (tia sáng) thì trên đường đó, ánh sáng có thể đi từ A đến B hoặc từ B đến A.

Nguyên lí Fec–ma (Fermat)

Trong vô số các con đường khả dĩ đi từ điểm A đến điểm B thì ánh sáng sẽ đi theo con đường có quang trình ngắn nhất. Trong môi trường đồng tính thì đó là đường thẳng AB.

1.2. GƯƠNG PHẲNG

Sự phản xạ ánh sáng

a) Sự phản xạ ánh sáng: Sự phản xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng bị đổi hướng đột ngột trở lại môi trường cũ khi gặp một bề mặt nhẵn.

b) Định luật phản xạ ánh sáng

+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới.

+ Góc phản xạ bằng góc tới: \({i}'=i\)                                    (4.1)

Gương phẳng. Ảnh của vật qua gương phẳng

a) Định nghĩa: Gương phẳng là phần mặt phẳng phản xạ hầu như hoàn toàn ánh sáng chiếu tới nó.

b) Đặc điểm ảnh của vật qua gương phẳng

- Ảnh và vật luôn khác tính chất: vật thật - ảnh ảo; vật ảo - ảnh thật.

- Ảnh và vật luôn đối xứng nhau qua gương.

- Ảnh và vật luôn có độ lớn bằng nhau nhưng không chồng khít lên nhau.

c) Công thức: Gọi \(d,\text{ {d}'}\) là vị trí của vật và ảnh; k là độ phóng đại của ảnh; I là khoảng cách từ vật đến ảnh, ta có:

\(\left\{ \begin{align} & {d}'=-d \\ & k=\frac{\overline{{A}'{B}'}}{\overline{AB}}=-\frac{{{d}'}}{d}=L \\ & L=\left| d-{d}' \right|=2\text{d} \\ \end{align} \right.\)                          (4.2)

1.3. GƯƠNG CẦU

a. Định nghĩa. Phân loại

- Gương cầu là một phần của mặt cầu (thường là chỏm cầu) phản xạ hầu như hoàn toàn ánh sáng chiếu tới nó.

- Có hai loại gương cầu: gương cầu lõm (mặt phản xạ quay về phía tâm gương) và gương cầu lồi (mặt phản xạ không quay về phía tâm gương).

- Mỗi gương cầu đều có: quang tâm O, tiêu điểm chính F và vô số tiêu điểm phụ, tâm gương C, trục chính và vô số trục phụ.

b. Đường đi của tia sáng qua gương cầu

* Bốn tia đặc biệt

- Tia tới qua tâm gương C (hoặc có đường kéo dài qua C): tia phản xạ trở lại theo phương tia tới.

- Tia tới qua đỉnh gương O: tia phản xạ đối xứng với tia tới qua trục chính.

- Tia tới song song với trục chính: tia phản xạ qua tiêu điểm chính F (hoặc có đường kéo dài qua F).

- Tia tới qua tiêu điểm chính F (hoặc có đường kéo dài qua F): tia phản xạ song song với trục chính.

* Một tia bất kì: Tia tới bất kì: tia phản xạ qua tiêu điểm phụ (hoặc có đường kéo dài qua tiêu điểm phụ) tương ứng.

c. Vị trí, tính chất của ảnh

Loại gương	Vị trí, tính chất của vật	Vị trí, tính chất của ảnh
Gương cầu lõm \((f>0)\)	\(d>f\) (vật thật, nằm ngoài F)	\({d}'>0\): ảnh thật, ngược chiều với vật
	\(f>d>0\) (vật thật, nằm trong F)	\({d}'<0\): ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật
	\(d<0\) (vật ảo)	\({d}'>0\): ảnh thật, ngược chiều với vật
Gương cầu lồi \((f<0)\)	\(d>0\) (vật thật)	\({d}'<0\): ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật
	f	\({d}'>0\): ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật
	d	\({d}'<0\): ảnh ảo

d. Công thức gương cầu

- Quy ước: Gọi \(d,\text{ {d}', f, R}\) là vị trí vật, vị trí ảnh, tiêu cự và bán kính của gương cầu; k là độ phóng đại của ảnh; L là khoảng cách giữa vật - ảnh, với quy ước:

- Gương cầu lõm: \(f>0\); gương cầu lồi: \(f<0\).

- Vật thật: \(d>0\), vật ảo: \(d<0\); ảnh thật: \({d}'>0\), ảnh ảo: \({d}'<0\).

- Vât - ảnh cùng chiều: \(k>0\); vật - ảnh ngược chiều: \(k<0\).

- Công thức

\(\left\{ \begin{align} & f=\pm \frac{R}{2} \\ & \frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}'}}=\frac{1}{f} \\ & k=-\frac{{{d}'}}{d}=\frac{f}{f-d}=\frac{f-{d}'}{f} \\ & L=\left| d-{d}' \right| \\ \end{align} \right.\)        (4.3)

Chú ý: Gương cầu lõm: \(f=\frac{R}{2}\); gương cầu lồi: \(f=-\frac{R}{2}\).

e. Thị trường gương cầu

- Thị trường gương là vùng không gian trước gương sao cho khi đặt vật trong đó ta nhìn thấy được ảnh của vật.

- Để xác định thị trường gương ta làm như sau:

+ Xác định ảnh \({M}'\) của mắt M qua gương.

+ Nối \({M}'\) với các mép gương. Vùng không gian trước gương giới hạn bởi các đường nối đó là thị trường gương.

- Thị trường gương phụ thuộc vào:

+ Loại gương: phẳng, lõm, lồi.

+ Vị trí đặt mắt M; kích thước gương.

2.1. Với dạng bài tập về sự truyền thẳng và sự phản xạ ánh sáng. Phương pháp giải là:

- Sử dụng các kiến thức:

+ Công thức định luật phản xạ ánh sáng: \({i}'=i\).

+ Tính chất đồng dạng của tam giác.

+ Các tính chất hình học về góc, các hệ thức lượng trong tam giác.

- Một số chú ý: Môi trường ta xét phải trong suốt và đồng tính.

2.2. Với dạng bài tập về gương phẳng. Phương pháp giải là:

- Sử dụng các kiến thức:

+ Công thức định luật phản xạ ánh sáng: \({i}'=i\).

+ Các tính chất ảnh của vật qua gương phẳng.

+ Các kiến thức toán học về tính chất đồng dạng của tam giác, tính chất hình học về góc, các hệ thức lượng trong tam giác.

- Một số chú ý: Khi gương quay một góc x thì tia phản xạ quay một góc 2x cùng chiều với chiều quay của gương; khi vật dịch chuyển thì ảnh cũng dịch chuyển nhưng luôn ngược chiều với vật.

2.3. Với dạng bài tập về gương cầu. Phương pháp giải là:

a. Xác định tính chất, đặc điểm của ảnh; mối tương quan giữa vật - ảnh qua gương cầu

- Sử dụng các công thức:

+ Vị trí ảnh: \({d}'=\frac{df}{d-f}\).

+ Số phóng đại của ảnh: \(k=-\frac{{{d}'}}{d}=-\frac{f}{f-d}=l-\frac{{{d}'}}{f}\).

+ Khoảng cách vật - ảnh: \(L=\left| d-{d}' \right|\).

- Một số chú ý

+ Vật - ảnh cùng tính chất thì luôn ngược chiều và ngược lại.

+ Gương cầu lõm: vật thật cho ảnh ảo thì ảnh ảo lớn hơn vật; gương cầu lồi: vật ảo cho ảnh thật thì ảnh thật lớn hơn vật.

b. Vệt sáng tạo bởi chùm tia phản xạ trên màn. Thị trường của gương cầu lồi

- Sử dụng các kiến thức về tính chất đồng dạng của tam giác, tính chất hình học về góc, các hệ thức lượng trong tam giác.

- Một số chú ý

+ Vệt sáng tạo bởi chùm tia phản xạ trên màn là phần giao của chùm này với mặt phẳng của màn.

+ Vệt sáng có kích thước cho trước được tạo thành bởi chùm hội tụ hoặc chùm phân kì.

+ Trong các loại gương có cùng kích thước (phẳng, lồi, lõm) thì gương cầu lồi có thị trường gương lớn nhất.

c. Dời vật hoặc dời gương theo phương của trục chính

- Sử dụng các công thức:

\(\frac{1}{f}=\frac{1}{{{d}_{1}}}+\frac{1}{{{{{d}'}}_{1}}}=\frac{1}{{{d}_{1}}+\Delta d}=+\frac{1}{{{{{d}'}}_{1}}+\Delta {d}'}\)

\({{k}_{1}}=\frac{f}{f-{{d}_{1}}}=\frac{f-{{{{d}'}}_{1}}}{f};\text{ }{{\text{k}}_{2}}=\frac{f}{f-({{d}_{1}}+\Delta d)}=\frac{f-({{d}_{1}}'+\Delta {d}')}{f}\)

- Một số chú ý

+ \(\Delta d\) là độ dời của vật; \(\Delta {d}'\) là độ dời của ảnh.

+ Khi gương được giữ cố định, ảnh và vật luôn dịch chuyển ngược chiều.

+ Khi vật được giữ cố định và dời gương, khảo sát khoảng cách vật - ảnh để xác định chuyển động của ảnh.

Câu 1. Tia tới SI cố định phản xạ trên gương phẳng (M) cho tia phản xạ IR.

a) Tính góc quay của tia phản xạ khi gương quay góc α quanh một trục trong mặt phẳng gương và vuông góc với phương tia tới.

b) Nêu ứng dụng vào việc đo góc quay nhỏ (phương pháp Poggendorff).

Bài giải

a) Góc quay của tia phản xạ khi gương quay góc α

- Trường hợp 1: Trục quay đi qua điểm tới

Vẽ tia phản xạ ứng với hai vị trí gương: chưa quay và quay. Gọi x là góc quay của tia phản xạ. Ta có:

\(x=\widehat{{{R}_{1}}I{{R}_{2}}}=\widehat{{{N}_{1}}I{{R}_{2}}}-\widehat{{{N}_{1}}I{{R}_{1}}}=\widehat{{{N}_{1}}I{{N}_{2}}}+\widehat{{{N}_{2}}I{{R}_{2}}}-\widehat{{{N}_{1}}I{{R}_{1}}}\)

Vì \(\widehat{{{N}_{1}}I{{N}_{2}}}=\alpha ;\text{ }\widehat{{{N}_{2}}I{{R}_{2}}}={{{i}'}_{2}}={{i}_{2}};\text{ }\widehat{{{N}_{1}}I{{R}_{1}}}={{{i}'}_{1}}={{i}_{1}}\) và \({{i}_{2}}=\widehat{SI{{N}_{2}}}=\widehat{SI{{N}_{1}}}+\widehat{{{N}_{1}}I{{N}_{2}}}={{i}_{1}}+\alpha \)

 \(\Rightarrow x=\alpha +({{i}_{1}}+\alpha )-{{i}_{1}}=2\alpha \)                                    (1)

- Trường hợp 2: Trục quay không đi qua điểm tới

Góc quay của tia phản xạ là: \(x=\widehat{{{R}_{1}}K{{R}_{2}}}\).

Xét hai tam giác IJK và IJH, ta có: \(x=2{{i}_{2}}-2{{i}_{1}}=2({{i}_{2}}-{{i}_{1}})\).

và \(\widehat{H}={{i}_{2}}-{{i}_{1}}=\alpha \Rightarrow x=2\alpha \)                           (2)

Vậy: Khi gương quay một góc α thì tia phản xạ quay một góc 2α.

b) Ứng dụng vào việc đo góc quay nhỏ: Để đo góc quay nhỏ ta cần:

+ Đo góc hợp bởi hai tia phản xạ x.

+ Suy ra góc quay nhỏ: \(\alpha =\frac{x}{2}\).

Câu 2. Hai gương phẳng tạo nhị diện có góc phẳng A. Một tia tới phản xạ liên tiếp trên hai gương lần lượt ở \({{I}_{1}}\) và \({{I}_{2}}\). Các góc tới là i và \({i}'\). Góc hợp bởi tia tới và tia phản xạ lần thứ hai là D.

a) Tia tới và gương \({{I}_{1}}\) cố định. Quay gương \({{I}_{2}}\) để A thay đổi từ \(0{}^\circ \) đến \(180{}^\circ \).

- Lập hệ thức giữa D và A. A phải có giá trị nào để tia phản xạ thứ hai vuông góc với tia tới?

- Tính i nếu \({i}'=i\).

- Vẽ đường đi của tia sáng.

b) Giữa A không đổi, quay hệ hai gương quanh cạnh chung. Chứng tỏ nếu tia tới cố định thì tia phản xạ thứ hai có phương không đổi. 

Bài giải

a) Vẽ các tia tới và tia phản xạ qua hai gương như hình vẽ.

 - Hệ thức giữa D và A:

Tam giác \(O{{I}_{1}}{{I}_{2}}\) cho: \(\widehat{O}=i+{i}'\).

Mặt khác: \(\widehat{O}=\widehat{A}\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc).

\(\Rightarrow i+{i}'=A\)

Tam giác \(D{{I}_{1}}{{I}_{2}}\) cho:

\(\widehat{D}=\widehat{D{{I}_{1}}{{I}_{2}}}+\widehat{D{{I}_{2}}{{I}_{1}}}=2i+2{i}'=2\text{A}\).

Khi tia phản xạ thứ hai vuông góc với tia tới:

\(D=90{}^\circ \Rightarrow A=45{}^\circ \).

- Tính i: Nếu \(i={i}'\) thì \(i={i}'=\frac{A}{2}=\frac{45{}^\circ }{2}=22{}^\circ 3{0}'\).

- Đường đi của tia sáng: Hình vẽ.

b) Chứng tỏ tia phản xạ thứ hai có phương không đổi

Từ hệ thức: \(D=2\text{A}\) ta thấy: D chỉ phụ thuộc vào A nên nếu giữa A không đổi và tia tới cố định thì D không đổi, do đó tia phản xạ thứ hai sẽ có phương không đổi.

Câu 3. Dùng một gương phẳng nhỏ (G) để hắt một chùm tia sáng Mặt Trời hẹp xuống đáy một giếng cạn hình trụ thẳng đứng dọc theo trục của giếng.

a) Tính góc tạo bởi mặt gương và đường thẳng đứng; biết các tia sáng Mặt Trời nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một góc \(60{}^\circ \).

b) Để cho vết sáng quét đi quét lại một đường kính của đáy giếng, người ta cho gương dao động quanh vị trí xác định ở câu a, chung quanh một trục đi qua điểm tới và vuông góc với mặt phẳng tới. Hãy tính biên độ của dao động này.

Cho biết đường kính của giếng là 0,5m và khoảng cách từ gương tới đáy giếng là 10m.

Bài giải

 a) Góc hợp bởi mặt gương và đường thẳng đứng

Ta có: \(i+{i}'=150{}^\circ \Rightarrow {i}'=75{}^\circ \)

Mặt khác: \({i}'+\alpha =90{}^\circ \Rightarrow \alpha =90{}^\circ -{i}'=90{}^\circ -75{}^\circ =15{}^\circ \).

Vậy: Góc hợp bởi mặt gương và đường thẳng đứng là \(\alpha =15{}^\circ \).

b) Biên độ của dao động

- Gọi β là biên độ dao động của gương. Khi vết sáng quét quanh đường kính của đáy giếng (từ A đến B) thì biên độ góc quét của tia phản xạ là ℽ, với:

\(\tan \gamma =\frac{AH}{IH}=\frac{0,25}{10}=0,025\Rightarrow \gamma =1{}^\circ 2{6}'\).

- Biên độ dao động của gương là:

\(\beta =\frac{\gamma }{2}=\frac{1{}^\circ 2{6}'}{2}=4{3}'\).

Vậy: Biên độ dao động của gương là: \(\beta =4{3}'\).

Câu 4. Hai gương phẳng (G), \(({G}')\) tạo với nhau một góc \(\alpha =45{}^\circ \), mặt phản xạ hướng vào nhau. Một tia sáng tới SI phản xạ một lần trên mỗi gương rồi ló ra ngoài.

a) Vẽ (có giải thích) đường đi của các tia sáng trong các trường hợp:

- Tia sáng tới gương (G) trước.

- Tia sáng tới gương \(({G}')\) trước.

- Tia sáng tới song song với một trong hai gương.

b) Tính góc lệch của tia sáng tức là góc mà ta phải quay tia tới để cho phương của nó trùng với phương của tia phản xạ. Góc này phụ thuộc thế nào vào thứ tự phản xạ và vào góc tới?

Bài giải

a) Vẽ đường đi của các tia snág

- Tia sáng tới gương (G) trước

Lấy \({{S}_{1}}\) đối xứng với S qua G.

Lấy \({{S}_{2}}\) đối xứng với \({{S}_{1}}\) qua \({G}'\).

Nối \({{S}_{1}}I\) cắt \({G}'\)tại J; nối \({{S}_{2}}J\) kéo dài thành JM.

Đường đi của tia snág là SIJM (hình vẽ).

- Tia sáng tới gương \(({G}')\) trước: Tương tự, ta vẽ được đường đi của tia sáng tới gương \({G}'\) trước (bạn đọc tự vẽ).

b) Góc lệch của tia sáng

Ta có: \(\widehat{N}+\widehat{O}=180{}^\circ \)                                       (1)

Mặt khác: \({{i}_{1}}+{{i}_{2}}+\widehat{N}=180{}^\circ \)                              (2)

\(\Rightarrow {{i}_{1}}+{{i}_{2}}=\widehat{O}=45{}^\circ \)

Tam giác MIJ cho: \(\beta =2{{i}_{1}}+2{{i}_{2}}=2.45=90{}^\circ \).

Vậy: + Góc mà ta phải quay tia tới để cho phương của nó trùng với phương của tia phản xạ là \(90{}^\circ \).

+ Góc này luôn bằng 2 lần góc hợp bởi hai gương nên không phụ thuộc vào thứ tự phản xạ và vào góc tới.

-----( Để xem đầy đủ nội dung của tài liệu, các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập để tải về máy)------

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập chuyên đề sự phản xạ ánh sáng môn Vật Lý 11 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.