Giải Lý 12 SGK nâng cao Chương 5 Bài 29 Công suất của dòng điện xoay chiều. Hệ số công suất

Công suất của dòng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UI là do

    A. Một phần điện năng tiêu thụ trong tụ điện.

    B. Trong cuộn dây có dòng điện cảm ứng

    C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện biến đổi lệch pha đối với nhau.

    D. Có hiện tượng cộng hưởng điện trên đoạn mạch.

Hướng dẫn giải:

Công suất của dòng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp \(P = UI\cos \varphi  < UI\) vì điện áp \(u\) giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện \(i\) biến đổi lệch pha đối với nhau.

Chọn đáp án C. 

---

Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều bằng 0 (cosφ = 0) trong trường hợp nào sau đây?

    A. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần.

    B. Đoạn mạch có điện trở bằng 0.

    C. Đoạn mạch không có tụ điện.

    D. Đoạn mạch không có cuộn cảm.

Hướng dẫn giải:

Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều \(\cos \varphi  = 0\) khi đoạn mạch có điện trở bằng 0.

\(\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{0}{Z} = 0\)

Chọn đáp án B. 

---

Một tụ điện có điện dung C = 5,3 μF mắc nối tiếp với điện trở R = 300 Ω thành một đoạn mạch. Mắc đoạn mạch vào mạng điện xoay chiều có điện áp 220V, tần số 50Hz. Hãy tính:

    a) Hệ số công suất của đoạn mạch.

    b) Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một phút.

Hướng dẫn giải:

Ta có: \(R = 300({\rm{\Omega }}),C = 5,3(\mu F),U = 220\left( V \right),f = 50\,\left( {Hz} \right)\)

a) Hệ số công suất của đoạn mạch: \(\cos \varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}\)

Áp dụng các công thức cho đoạn mạch có R và C mắc nối tiếp:

\(\begin{array}{l}
{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{C2\pi f}} = \frac{1}{{5,{{3.10}^{ - 6}}.100\pi }} = 600({\rm{\Omega }})\\
 \Rightarrow \cos \varphi  = \frac{{300}}{{\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,447
\end{array}\)

b) Theo định luật Ôm: \(I = \frac{U}{Z}\)

\( \Rightarrow I = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = \frac{{220}}{{\sqrt {{{300}^2} + {{600}^2}} }} = 0,328(A)\)

Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một phút là:

\(Q = R{I^2}t = 300{(0,328)^2}.60 = 1936(J)\)

---

Một cuộn cảm khi mắc với điện áp xoay chiều 50V thì tiêu thụ công suất 1,5W. Biết dòng qua cuộn cảm là 0,2A. Tính hệ số công suất của cuộn cảm.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
U = 50\left( V \right)\\
P = 1,5\left( W \right)\\
I = 0,2\left( A \right)
\end{array}\)

Hệ số công suất của cuộn cảm là: 

\(\begin{array}{l}
P = UI\cos \varphi \\
 \Rightarrow cos\varphi  = \frac{P}{{UI}} = \frac{{1,5}}{{50.0,2}} = 0,15.
\end{array}\)

 

Trên đây là nội dung hướng dẫn giải chi tiết bài tập SGK nâng cao môn Vật lý 12  Chương 5 Bài 29 Công suất của dòng điện xoay chiều. Hệ số công suất được trình bày rõ ràng, cụ thể với phương pháp ngắn gọn và khoa học. Hy vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học sinh lớp 12 học tập thật tốt!