Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 CTST năm học 2023 - 2024 Trường THPT Tứ Kiệt có đáp án

Sở giáo dục và đào tạo Tiền Giang Trường THPT Tứ Kiệt

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 Năm học: 2023 – 2024 Môn: Toán 10 – CTST Thời gian: 90p

 

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

     A. \(2{{x}^{2}}-3y<0\).       B. \(x+{{y}^{2}}\ge 2\).       C. \({{x}^{2}}+4{{y}^{2}}\le 6\).          D. \(-x+4y>-3\).

Câu 2: Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào là đúng?

     A. \(\text{cot}{{150}^{\circ }}=\sqrt{3}\).                      B. \(\text{tan}{{150}^{\circ }}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\).

     C. \(\text{sin}{{150}^{\circ }}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\).      D. \(\text{cos}{{150}^{\circ }}=\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Câu 3: Xét mệnh đề chứa biến: \(P\left( x \right)\): " x là số nguyên tố". Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

     A. \(P\left( 6 \right)\).          B. \(P\left( 9 \right)\).          C. \(P\left( 13 \right)\)         D. \(P\left( 15 \right)\).

Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình \(x+y\le 2\) là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?

A. 

 

B. 

 

C. 

 

D. 

Câu 5: Cho \(A=\left[ -3;2 \right)\). Tập hợp \({{C}_{\mathbb{R}}}A\) là

     A. \(\left[ 2;+\infty  \right)\)                      B. \(\left( -\infty ;-3 \right)\)      

    C. \(\left( 3;+\infty  \right)\).                      D. \(\left( -\infty ;-3 \right)\).

Câu 6: Miền không bị gạch trong hình bên đưới là hình biểu điên miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất nào sau đây?

     A. \(x+2y-2\ge 0\).                B. \(x+2y+1\le 0\).               

    C. \(x+2y-2>0\).                    D. \(2x-y+1>0\).

Câu 7: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

     A. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x-y\le 3 \\ y<1 \\ x+y\ge x+xy \\ \end{array} \right.\)       

    B. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x>3 \\ y<2 \\ x+y\ge {{y}^{2}} \\ \end{array} \right.\)     

    C. \( \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+3y>4 \\ {{2}^{3}}x+{{3}^{2}}y<1 \\ \end{array} \right.\)           

    D.  \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 2x+3y>4 \\ {{2}^{3}}x+3{{y}^{2}}<1 \\ \end{array} \right.\)

Câu 8: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

     A. Số 3 có phải là số tự nhiên?                                  B. Con đang làm gì đó.

     C. New Yorklẩ thủ đô của Việt Nam.                       D. Trời hôm nay đẹp quá!

Câu 9: Mệnh đề “ \(\exists x\in \mathbb{R},{{x}^{2}}=15\) " được phát biểu là

     A. Bình phương của mỗi số thực bằng 15 .

     B. Nếu x là một số thực thì \({{x}^{2}}=15\).

     C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 15.

     D. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 15 .

Câu 10: Cho \(\text{tan}\alpha =2\). Giá trị của \(A=\frac{3\text{sin}\alpha +\text{cos}\alpha }{\text{sin}\alpha -\text{cos}\alpha }\) là

     A. 7 .                        B. 5 .                         C. \(\frac{5}{3}\).                 D. \(\frac{7}{3}\).

Câu 11: Cho mệnh đề: "Nếu tam giác có hai góc bằng \({{60}^{\circ }}\) thì tam giác đó là tam giác đều". Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

     A. Nếu tam giác có hai góc bằng \({{60}^{\circ }}\) thì tam giác đó không là tam giác đều.

     B. Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có hai góc bằng \({{60}^{\circ }}\).

     C. Tam giác là tam giác đều nếu và chỉ nếu tam giác đó có hai góc bằng \({{60}^{\circ }}\).

     D. Nếu một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có hai góc bằng nhau.

Câu 12: Cách phát biểu nào không thể dùng để phát biểu mệnh đề \(A\Rightarrow B\)?

     A. A kéo theo B.                                                           B. A là điều kiền đủ để có B.

     C. A là điều kiền cần để có B.                                      D. Nếu ~A thì B.

Câu 13: Miền nghiệm của bất phương trình \(-3x+y+2\le 0\) không chứa điểm nào sau đây?

     A.  \(A\left( 1;2 \right)\).                                   B. \(C\left( 1;\frac{1}{2} \right)\).

    C. \(D\left( 3;1 \right)\).                                    D. \(B\left( 2;1 \right)\).

Câu 14: Cho tam giác ABC có \(AB=4\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm},BC=7\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm},CA=9\text{ }\!\!~\!\!\text{ cm}\). Giá trị \(\text{cos}A\) là

     A. \(\frac{2}{3}\).                 B. \(-\frac{2}{3}\).                C. \(\frac{1}{3}\).                 D. \(\frac{1}{2}\).

Câu 15: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

     A. \(\text{sin}\left( {{180}^{\circ }}-a \right)=\text{sin}a\).                             

    B. \(\text{sin}\left( {{180}^{\circ }}-a \right)=\text{cos}a\).                      

    C. \(\text{sin}\left( {{180}^{\circ }}-a \right)=-\text{cos}a\).                          

    D. \(\text{sin}\left( {{180}^{\circ }}-a \right)=-\text{sin}a\).

Câu 16: Cho A,B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

     A. \(A\setminus B\).              B. \(B\setminus A\).              C. \(A\cap B\).                       D. \(A\cup B\).

Câu 17: Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình

     A. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x-2y\ge 0 \\ x+3y\ge -2 \\ \end{array} \right.\)

    B. \( \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x-2y\le 0 \\ x+3y\ge -2 \\ \end{array} \right.\)         

   C. \(\left\{ \begin{align} & x-2y<0 \\ & x+3y>-2 \\ \end{align} \right. \)           

   D. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x-2y\le 0 \\ x+3y\le -2 \\ \end{array} \right.\)

Câu 18: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " \(\exists x\in \mathbb{R},2{{x}^{2}}+3x-5<0\) " là

     A. " \(\exists x\in \mathbb{R},2{{x}^{2}}+3x-5>0\) "              B. " \(\forall x\in \mathbb{R},2{{x}^{2}}+3x-5>0\) "

     C. " \(\exists x\in \mathbb{R},2{{x}^{2}}+3x-5\ge 0\) "          D. "\(\forall x\in \mathbb{R},2{{x}^{2}}+3x-5\ge 0\) "

Câu 19: Cho tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây đúng?

     A. \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}+2bc\text{cos}A\).          B. \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc\text{cos}A\).

     C. \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc\text{cos}B\).           D. \({{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc\text{cos}C\).

Câu 20: Điểm \(O\left( 0;0 \right)\) không thuộc miền nghiềm của hệ bất phương trình nào?

     A. \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+3y<0 \\ 2x+y+4>0 \\ \end{array} \right.\)             

    B.  \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+3y-6<0 \\ 2x+y+4\ge 0 \\ \end{array} \right.\)         

    C. \( \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+3y-6<0 \\ 2x+y+4>0 \\ \end{array} \right.\)             

    D.  \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x+3y\ge 0 \\ 2x+y-4<0 \\ \end{array} \right.\)

---(Để xem tiếp nội dung trắc nghiệm của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

 

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. Cho \(A=\left[ -5;2 \right);B=\left( 0;+\infty  \right)\). Tìm \(A\cup B;A\cap B\) và biểu diễn kết quả trên trục số.

Bài 2. Trong lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

Bài 3. Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hế thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên sóng phát thanh là \(800000\) đồng, trên sóng truyền hình là \(4.000.000\). Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút. Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút. Theo các phân tích cùng thời lượng một phút quảng cáo trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Công ty dự định chi tối đa là 16.000.000 đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất?

Bài 4. Từ một đỉnh tháp chiều cao \(CD=80\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}\), người ta nhìn thấy hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn \({{60}^{\circ }}\) và \({{45}^{\circ }}\) (như hình).

Biết ba điểm A,B,C thẳng hàng. Tính khoảng cách \(AB\).

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
D	B	C	B	B	C	C	B	D	A	B	C	A	A	A	C	B
18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
D	B	A	D	D	D	B	C	A	D	C	A	D	B	B	B	D	A

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1. Cho \(A=\left[ -5;2 \right);B=\left( 0;+\infty  \right)\). Tìm A\cup B;A\cap B và biểu diễn kết quả trên trục số.

Lời giải

\(A\cup B=\left[ -5;+\infty  \right)\)

\(A\cap B=\left( 0;2 \right)\)

Bài 2. Trong lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên.

Gọi a,b,c theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn văn, sử, toán.

x là số học sinh chỉ thích hai môn văn và toán.

y là số học sinh chỉ thích hai môn sử yâ toán.

z là số học sinh chỉ thích hai môn văn và sử

Dựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình:

                                                          \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} a+x+z+5=25 \\ b+y+z+5=18 \\ c+x+y+5=20 \\ x+y+z+a+b+c+5=39 \\ \end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được \(a+b+c=20\).

Vậy số em thích chi một môn trong ba môn trên là 20.

---(Để xem tiếp đáp án của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 CTST năm học 2023 - 2024 Trường THPT Tứ Kiệt có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới!