Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 - 2022

Bài 1: (1.0 điểm)

Thực hiện phép tính: \(5\sqrt {12}  - 4\sqrt 3  + \sqrt {48}  - 2\sqrt {75} \)

Bài 2: (3 điểm)

Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}} \right):\left( {1 - \frac{3}{{\sqrt x  + 3}}} \right)\)

a) Tìm điều kiện của x để A xác định.

b) Rút gọn A.

c) Tìm x để A = – 1 .

Bài 3: (3 điểm)

a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua M(2; 3) và song song với đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x\)

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.

c) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ)

Bài 4: (3.0 điểm)

Cho (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB sao cho góc AMB = 900 . Từ điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến (O) cắt MA, MB lần lượt ở P và Q Biết R = 10cm

a) CMR Tứ giác AMBO là hình vuông

b) Tính chu vi tam giác MPQ

c) Tính góc POQ

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1

Bài 1:

\(\begin{array}{l}
{\rm{    }}5\sqrt {12}  - 4\sqrt 3  + \sqrt {48}  - 2\sqrt {75} \\
 = 5\sqrt {4.3}  - 4\sqrt 3  + \sqrt {16.3}  - 2\sqrt {25.3} \\
 = 10\sqrt 3  - 4\sqrt 3  + 4\sqrt 3  - 10\sqrt 3  = 0
\end{array}\)

Bài 2:

a) Biểu thức A xác định khi x > 0 và x ≠ 9  

\(\begin{array}{l}
{\rm{b)   }}A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}} \right):\left( {1 - \frac{3}{{\sqrt x  + 3}}} \right)\\
{\rm{        }} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}:\frac{{\left( {\sqrt x  + 3} \right) - 3}}{{\sqrt x  + 3}}\\
{\rm{        }} = \frac{{\sqrt x .2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}} \cdot \frac{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\sqrt x }} = \frac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{\rm{ }}
\end{array}\)

c) Tìm x để A = – 1 :

\(\begin{array}{l}
A =  - 1 \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)}} =  - 1\\
{\rm{           }} \Leftrightarrow 2\sqrt x  = 3 - \sqrt x {\rm{ }} \Leftrightarrow 3\sqrt x  = 3\\
{\rm{           }} \Leftrightarrow \sqrt x  = 1{\rm{             }} \Leftrightarrow x = 1
\end{array}\)

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 1, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9- TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM- ĐỀ 02

I. Trắc nghiệm

Câu 1.Căn bậc hai số học của 9 là

A. -3.

B. 3.

C. 81.

D. -81.

Câu 2.Biểu thức \(\sqrt {1 - 2x} \) xác định khi:

A. \(x > \frac{1}{2}\)

B. \(x \ge \frac{1}{2}\)

C. \(x < \frac{1}{2}\)

D. \(x \le \frac{1}{2}\)

Câu 3.Cho ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao (h.1). Khi đó độ dài AH bằng

A. 6,5                                        B. 6                                     C.5                                      D. 4,5

Câu 4.Trong hình 2, cosC bằng

A. \(\frac{{AB}}{{BC}}\)

B. \(\frac{{AC}}{{BC}}\)

C. \(\frac{{HC}}{{AC}}\)

D. \(\frac{{AH}}{{CH}}\)

Câu 5.Biểu thức \(\sqrt {{{\left( {3 - 2x} \right)}^2}}\) bằng

A. 3 – 2x.

B. 2x – 3.

C. ‌\(\left| {2x - 3} \right|\)

D. 3 – 2x và 2x – 3.

Câu 6.Giá trị của biểu thức \(c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{20^0} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{40^0} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{50^0} + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{70^0}\) bằng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 7.Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{2 + \sqrt 3 }} + \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\) bằng

A. \(\frac{1}{2}\)

B. 1.

C. -4.

D. 4.

Câu 8.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18; AC = 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng

A. 30.

B. 20.

C. 15.

D. 15 .

Câu 9.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?

A. \(y = \sqrt {\frac{x}{2}} + 4\)

B. \(y = \frac{{\sqrt 2 x}}{2} - 3\)

C. \(y = \frac{{ - 2}}{x} + 1\)

D. \(y = - \frac{{3\sqrt x }}{5} + 2\)

Câu 10.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ?

A. y = 2 – x              B. \(y = - \frac{1}{2}x + 1\)                   C. \(y = \sqrt 3 - \sqrt 2 \left( {1 - x} \right)\)             D. y = 6 – 3(x – 1).

Câu 11.Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ?

A. (-2; -3).

B. (-2; 5).

C. (0; 0).

D. (2; 5).

Câu 12.Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng

A. – 2.

B. 3.

C. - 4.

D. – 3.

Phần II. Tự luận

Câu 1: Cho biểu thức: P = \(\left( {\frac{{x\sqrt x - 1}}{{x - \sqrt x }} - \frac{{x\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}} \right):\left[ {\frac{{2(x - 2\sqrt x + 1)}}{{x - 1}}} \right]\)

Rút gọn P

Câu 2:  Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 900

 Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:

a) AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)

b) MO là tia phân giác của góc AMN

c) MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2

Phần I. Trắc nghiệm 

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
B	D	B	B	C	B	D	C	B	C	B	C

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 2, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9- TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM- ĐỀ 03

Phần I. Trắc nghiệm

Câu 1:  \(\sqrt {21 - 7x}\)có nghĩa khi

 A. x \(\ge \)- 3;                 

B. x \(\le \) 3  ;                  

C. x > -3 ;                 

D. x <3.

Câu 2: Rút gọn biểu thức \(\sqrt {(5 - \sqrt {13} ){}^2} \) được

 A. 5 - \(\sqrt {13}\)                    

B. -5 - \(\sqrt {13}\)                   

C. \(\sqrt {13}\)- 5                       

D. \(\sqrt {13}\) + 5.

Câu 3: Rút gọn các biểu thức  \(3\sqrt {3a} + 4\sqrt {12a} - 5\sqrt {27a}\) (a \(\ge \) 0) được

A. \(4\sqrt {3a}\)                       

B. \(26\sqrt {3a}\)                       

C. \(-26\sqrt {3a}\)                     

D.  \(-4\sqrt {3a}\) 

Câu 4: Giá trị biểu thức \(\sqrt {16} \cdot \sqrt {25} + \frac{{\sqrt {196} }}{{\sqrt {49} }}\) bằng

 A.  28                           

B.22                         

C.18                    

D. \(\sqrt 2\)

Câu 5: Tìm x  biết \(\sqrt[3]{x} = - 1,5\). Kết quả

A.  x  = -1,5                      

B.-3,375            

C.3,375                    

D.  ,25

Câu 6: Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3}}} - \sqrt[3]{{8{x^3}}} + 4x\) được

A.  23\(\sqrt[3]{x}\)                         

B. 23x            

C. 15x                    

D.  5x

Câu 7:  Rút gọn biểu thức \(\sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} }  + \sqrt {x - 4\sqrt {x - 4} } \) (điều kiện \(4 \le x < 8\) )  bằng

A. \(2\sqrt {x - 4} \)           

B. – 4         

C. \(2\sqrt {x + 4}\)                 

D. 4

Câu 8:  Khử mẫu của biểu thức \(\sqrt {\frac{2}{{5{a^3}}}} \) với a>0  được

A. \(\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^2}}}\)                       

B. \(\frac{{\sqrt {10a} }}{{5{a^3}}}\)             

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{5{a^2}}}\)                     

D. \(\frac{2}{{5{a^2}}}\) 

Câu 9: Rút gọn biểu thức được

A. \(\sqrt 7  + 3\)                       

B. \(\sqrt 7  - 3\)             

C.-6                    

D.  0

Câu 10: \(\sqrt {9{x^2}}  = 12\)

A. x = ≠2                      

B. ±4              

C. 2                    

D. -2

Câu 11: Đưa thừa số  \(\sqrt {48{y^4}} \)  ra ngoài dấu căn được

A.16y² \(\sqrt 3 \)                       

B.6y²            

C. 4y\(\sqrt 3 \)                    

D. 4y2 \(\sqrt 3 \)

Câu 12:  Rút gọn biểu thức \(\frac{{\sqrt {x{}^3}  - 1}}{{\sqrt x  - 1}}\) (x≥0, x≠1) được 

A. \(\sqrt {{x^2}} \)

B. \(x + \sqrt x  + 1\)          

C. \(x - \sqrt x  + 1\)              

D. x²

Câu 13: Cho hai đường thẳng:  y = ax + 7 và  y = 2x + 3 song song với nhau khi

A.  a = 2 ;                     

B. a ≠ 2  ;                

C.  a ≠-3  ;             

D.  a = -3 

Câu 14: Hàm số y =(2m+6)x + 5 là hàm số bậc nhất khi

A. x > -3 ;                     

B.  m ≠  3;                  

C. m ≠ - 3;                 

D. x < 3.

Câu 15: Hàm số y =(-m+3)x -15 là hàm số đồng biến khi

A. m > -3 ;                   

B. m ≠  3;                   

C. m ≥ 3;                   

D. m  3

Phần II. Tự luận

......

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3

Phần I. Trắc nghiệm

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
B	A	D	B	B	D	D	A	C	B	D	B	A	C	D

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 3, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9- TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM- ĐỀ 04

I. Trắc nghiệm

Câu 1: Biểu thức  \(\sqrt {2x - 1}\)xác định khi:

A. \(x \le \frac{1}{2}\)                    B. \(x \ge \frac{1}{2}\)                    C. \(x < \frac{1}{2}\)                   D. \(x > \frac{1}{2}\)

Câu 2: Hàm số \(y = - 2x + 1\) có đồ thị là hình nào sau đây?

Câu 3: Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{2 + \sqrt 3 }} + \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\) bằng

A. \(\frac{1}{2}\)

B. 1

C. 4

D. - 4

Câu 4: Đường tròn là hình:

A. Không có trục đối xứng   

B. Có một trục đối xứng

C. Có hai trục đối xứng

D. Có vô số trục đối xứng

Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến ?

A. y = 2 – x

B. y = -5x + 1

C. \(y = (\sqrt 3  - 1)x - \sqrt 2 \)

D. y = 6 – 3(x – 1)

Câu 6: Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng

A. – 2.

B. -4

C.  4.

D. – 3.

Câu 7: Trên hình 1.2 ta có:

A. x = 5,4  và  y = 9,6                              B. x = 5  và  y = 10

C. x = 10  và  y = 5                                  D. x = 9,6  và  y = 5,4

Câu 8. Cho (O; 10 cm) và dây MNcó độ dài bằng16 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây MN là:

A. 8 cm.                        B. 7 cm.                        C. 6 cm.                        D. 5 cm.

Câu 9. Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ?

A. (-2; -3).

B. (-2; 5).

C. (0; 0).

D. (2; 5).

Câu 10: Cho . Khi đó khẳng định nào sau đây là Sai?

A.  sin  = sin

B. sin  = cos

C. tan  = cot

D.  cos  = sin

Câu 11: Điểm  nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - 3x + 2  là:

A. (-1;-1)

B. (-1;5)

C. (2;-8)

D. (4;-14)

Câu 12. Cho tam giác DEF có DE = 3; DF = 4; EF = 5. Khi đó

A. DE là tiếp tuyến của (F; 3).	B. DF là tiếp tuyến của (E; 3).
C. DE là tiếp tuyến của (E; 4).	D. DF là tiếp tuyến của (F; 4).

II. Tự luận

Câu 1: Rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt 3  - 2\sqrt {48}  + 3\sqrt {75}  - 4\sqrt {108} \)

b) \(3\sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{{27}} + \sqrt[3]{{64}}\)

Câu 2: (1,5điểm)   Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x + 2m (1)

a. Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.

b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x -6.

c. Vẽ đồ thị với giá trị của m vừa mới tìm được ở câu b

Câu 3 : (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By về nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn. Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N sao cho góc MON bằng 90 .

Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng:

a. AB là tiếp tuyến của đường tròn (I;IO)

b. MO là tia phân giác của góc AMN

c. MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4

Phần I. Trắc nghiệm

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
B	D	C	D	C	B	A	C	B	A	B	B

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 4, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9- TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM- ĐỀ 05

A. Trắc nghiệm (3đ)

Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 là

A. -3.

B. 3.

C. 81.

D. -81.

Câu 2. Giá trị của biểu thức  bằng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu 3. Điểm nào trong các điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 – 2x ?

A. (-2; -3).

B. (-2; 5).

C. (0; 0).

D. (2; 5).

Câu 4. Nếu hai đường thẳng y = -3x + 4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với nhau thì m bằng

A. – 2.

B. 3.

C. - 4.

D. – 3.

Câu 5: Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài.Số tiếp tuyến chung của chúng là:

A.1                             

B . 2                           

C . 3                           

D .4    

Câu 6: Dây AB của đường tròn (O; 5cm) có độ dài là 6 cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng:

A. 6cm           

B. 7 cm                       

C. 4 cm                       

D. 5 cm

B. Tự luận (7đ)

Câu 1: (2 điểm)

Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} - \frac{{3x + 9}}{{x - 9}}\) với \(x \ge 0,x \ne 9.\)

a) Rút gọn biểu thức P 

b) Tính giá trị của biểu thức P tại \(x = 4 - 2\sqrt 3 \)

Câu 2: (2.0 điểm)

Cho hàm số y = (m – 1)x + m.

a) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

b) Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.

c) Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở các câu a) và b) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được.

Câu 3: (3.0 điểm)

Cho đường tròn (O, R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC = HB.

a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).

b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA = OI.OK = R².

c) Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định.

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5

A. Trắc nghiệm

1B

2B

3B

4C

5C

6C

B. Tự luận

Câu 1:

a)

Với \(x \ge 0,x \ne 9\), ta có:

\(\begin{array}{l}
P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} - \frac{{3x + 9}}{{x - 9}}\\
P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} - \frac{{3x + 9}}{{(\sqrt x  + 3)(\sqrt x  - 3)}}
\end{array}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{P = \frac{{\sqrt x (\sqrt x  - 3) + 2\sqrt x (\sqrt x  + 3) - 3x - 9}}{{(\sqrt x  + 3)(\sqrt x  - 3)}}}\\
{P = \frac{{x - 3\sqrt x  + 2x + 6\sqrt x  - 3x - 9}}{{(\sqrt x  + 3)(\sqrt x  - 3)}}}\\
{P = \frac{{3\sqrt x  - 9}}{{(\sqrt x  + 3)(\sqrt x  - 3)}}}\\
{P = \frac{{3(\sqrt x  - 3)}}{{(\sqrt x  + 3)(\sqrt x  - 3)}}}\\
{P = \frac{3}{{\sqrt x  + 3}}}
\end{array}\)

Vậy \(P = \frac{3}{{\sqrt x  + 3}}\) với \(x \ge 0,x \ne 9\).

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 5, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

• Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Xuân Khanh
• Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Văn Nhân

Thi online

• Bộ đề thi HK1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022