Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Bắc Sơn

TRƯỜNG THCS BẮC SƠN

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 1: Tính: \(\frac{{\sqrt {432} }}{{\sqrt {12} }}\)

Câu 2: Thực hiện phép tính: \((\sqrt {12}  + \sqrt {27}  - \sqrt {108} ).2\sqrt 3 \)

Câu 3: Cho biểu thức : M = \(\frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\)     

a) Tìm điều kiện để biểu thức M  xác  định.

b) Rút gọn biểu thức M.

Câu 4: Cho các hàm số y = - x + 2, y = x + 4. Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng d1 và d2.

a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Lập phương trình của đường thẳng d3 biết rằng d3 đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng d1.

Tìm điểm A thuộc đường thẳng d1có hoành độ và tung độ bằng nhau.

Câu 5. Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh OM \(\bot \) AB tại I

c) Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D ≠ C). Chứng minh BDC vuông, từ đó suy ra: MD.MC = MI.MO

d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1

Câu 1:    

Ta có: \(\frac{{\sqrt {432} }}{{\sqrt {12} }} = \sqrt {\frac{{432}}{{12}}}  = \sqrt {36}  = 6\)

Câu 2:

\(\begin{array}{l}
(\sqrt {12}  + \sqrt {27}  - \sqrt {108} ).2\sqrt 3 \\
 = (\sqrt {4.3}  + \sqrt {9.3}  - \sqrt {36.3} ).2\sqrt 3  = (2\sqrt 3  + 3\sqrt 3  - 6\sqrt 3 ).2\sqrt 3  =  - \sqrt 3 .2\sqrt 3  =  - 6
\end{array}\)

Câu 3:

a) Điều kiện : x ≠ 2, x ≠ -2   

b)  M = \(\frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 4}} - \frac{x}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\)

= \(\frac{{{x^3} - x(x + 2) - 2(x - 2)}}{{{x^2} - 4}}\)

\(= \frac{{{x^3} - {x^2} - 2x - 2x + 4}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{{x^3} - 4x - {x^2} + 4}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{x({x^2} - 4) - ({x^2} - 4)}}{{{x^2} - 4}}\)

= \(\frac{{({x^2} - 4)(x - 1)}}{{{x^2} - 4}} = x - 1\)

---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 1, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9- TRƯỜNG THCS BẮC SƠN- ĐỀ 02

A. Trắc nghiệm (5đ)

Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng:

A . y = -x   

B . y = -x + 3    

C . y = -1 - x  

D . Cả ba đường thẳng trên

Câu 2.  Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đường thẳng y = x – b thì  b bằng:

A. -3                           

B. -1                                       

C. 3                                        

D. 1

Câu 3: Cho hai đường thẳng: (d) : y = 2x + m – 2 và (d’) : y =  kx + 4 – m; (d) và (d’) trùng nhau nếu :

A. k = 2 và m = 3       

B. k = -1  và m = 3                 

C. k = -2 và m = 3                  

D. k = 2 và m = -3

Câu 4: Góc tạo bởi đường thẳng  và trục Ox có số đo là:

A. 450                      

B. 300                                     

C.  600                                    

D. 1350.

Câu 5: Hệ số góc của đường thẳng:  là:      

A. 4          

B. -4x                   

C. -4                                          

D. 9

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm, AC = 12 cm,   BC = 15 cm . Tính độ dài AH là :

A.  8,4 cm                  

B. 7,2 cm                    

C. 6,8 cm                    

D.  4.2 cm

Câu 7: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường :

A. Trung tuyến        

B. Phân giác                 

C. Đường cao                       

D. Trung trực

Câu 8: Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài.Số tiếp tuyến chung của chúng là:

A.1                             

B . 2                           

C . 3                           

D .4    

Câu 9: Cho (O ; 6cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là d, điều kiện để đường thẳng a là cát tuyến của đường tròn (O) là:

A. d<6 cm                  

B. d=6cm                   

C. d > 6cm                 

D. d 6cm

Câu 10: Dây AB của đường tròn (O; 5cm) có độ dài là 6 cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng:

A. 6cm           

B. 7 cm                       

C. 4 cm                       

D. 5 cm

B. Tự luận (5đ)

Câu 1: (1 điểm)Tính:

a) \(\sqrt 8  - 2\sqrt {32}  + 3\sqrt {50}\)

b) \(\frac{1}{{3 + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{3 - \sqrt 2 }}\)

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x – 3. (m  -1). Xác định m  để :

a)  Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R.                                                

b)  Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x. Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.

Câu 3: (2,5 điểm)  Cho đường tròn (O ; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD.Đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.

a) Chứng minh   và DC // OA

b) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành.

c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K, chứng minh \IK.IC + OI.IA = {R^2}\)

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2

A. Trắc nghiệm

1D

2C

3A

4A

5C

6B

7D

8C

9A

10C

B. Tự luận

Câu 1:

a) \(a)\sqrt 8  - 2\sqrt {32}  + 3\sqrt {50}  = 2\sqrt 2  - 8\sqrt 2  + 15\sqrt 2  = 9\sqrt 2 \)

b) \(\frac{1}{{3 + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{3 - \sqrt 2 }} = \frac{{3 - \sqrt 2  - 3 - \sqrt 2 }}{{\left( {3 - \sqrt 2 } \right)\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}} = - 2\sqrt 2 \)

Câu 2:

Cho hàm số y = (m + 1)x – 3. (m  -1). Xác định được m :

a) Hàm số đã cho đồng biến trên R khi m > -1

Hàm số nghịch biến trên R khi m < -1.                                                 

b)  Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x nên m + 1 = 2 và  -3 0 suy ra m = 1(Thỏa mãn)

Vẽ được đồ thị hàm số y = 2x – 3:

-Cho x = 0 => y = -3 ta được điểm (0;-3) thuộc Oy.

-Cho y = 0 =>x = 1,5 ta được điểm (1,5 ;0) thuộc Ox.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm trên ta được đồ thị hàm số y = 2x – 3.

---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 2, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9- TRƯỜNG THCS BẮC SƠN- ĐỀ 03

Câu 1. Rút gọn các biểu thức 

a) A = \(5\sqrt 3 + \sqrt {27} - 3\sqrt {\frac{1}{3}} \)

b)  B = \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \)

c) C = \(\frac{{\sqrt {{y^3}} - 1}}{{y + \sqrt y + 1}} - \frac{{y + 3\sqrt y + 2}}{{\sqrt y + 1}}\) (với y \( \ge\) 0).

Câu 2. Cho hàm số y = (m – 1) x +3 (với m là tham số).

a) Xác định m biết M(1; 4) thuộc đồ thị của hàm số trên.

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m = 2.

Câu 3. Tìm x biết:

a) \(\sqrt {{x^2} + 4x + 4}  = 1\)

b) \(\sqrt {7 + \sqrt {2 + \sqrt {x + 1} } }  = 3\)

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3

Câu 1:

a) A = \(5\sqrt 3  + \sqrt {27}  - 3\sqrt {\frac{1}{3}} \)

A = \(5\sqrt 3  + \sqrt {9.3}  - \sqrt {{3^2}.\frac{1}{3}}  = 5\sqrt 3  + 3\sqrt 3  - \sqrt 3 \)

A = \(7\sqrt 3 \)

b) B = \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}}  - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \)

\(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}}  = \left| {\sqrt 3  - 1} \right| = \sqrt 3  - 1\) vì \(\sqrt 3  > 1\)

\(\sqrt {4 + 2\sqrt 3 }  = \sqrt {3 + 2\sqrt 3  + 1}  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}^2}}  = \left| {\sqrt 3  + 1} \right| = \sqrt 3  + 1\)

Do đó B = \(\sqrt 3  - 1 - \left( {\sqrt 3  + 1} \right) = \sqrt 3  - 1 - \sqrt 3  - 1 =  - 2\)

---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 3, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9- TRƯỜNG THCS BẮC SƠN- ĐỀ 04

Câu 1.

a)Tính giá trị của biểu thức  A và B:

A = \(\sqrt {144}  + \sqrt {36} \)

B = \(\sqrt {6,4}  + \sqrt {250} \)

b) Rút gọn biểu thức: \(7\sqrt {12}  + 2\sqrt {27}  - 4\sqrt {75} \)

c) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của a:

\(M = \left( {\frac{{1009}}{{\sqrt a  - 1}} + \frac{{1009}}{{\sqrt a  + 1}}} \right) \cdot \left( {\sqrt a  - \frac{1}{{\sqrt a }}} \right)\) với a > 0 và a ≠ 1

Câu 2. Cho hàm số y = ax -2 có đồ thị là đường thẳng

a) Biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;0). Tìm hệ số a, hàm số đã cho là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.

c) Với giá trị nào của m để đường thẳng :  y=(m-1)x+3 song song ?

Câu 3. Cho tam giác ABC, đường cao AH, biết AB = 30cm, AC = 40cm,

BC = 50cm.

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b) Tính đường cao AH?

c) Tính diện tích tam giác AHC?

Câu 4: Chứng minh rằng với mỗi số nguyên a thì biểu thức sau luôn nhận giá trị là một số nguyên.

D = \(\sqrt {{\rm{a(a  +  1)(a  +  2)(a  +  4)(a  +  5)(a  +  6)  +  36}}} \)

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4

Câu 1:

a)

\(A = \sqrt {144}  + \sqrt {36} \) \( = \sqrt {{{12}^2}}  + \sqrt {{6^2}} \)  = 12 + 6 = 18

\(\begin{array}{l}
B = \sqrt {6,4} .\sqrt {250} \\
 = \sqrt {6,4.250} \\
 = \sqrt {64.25} \\
 = 8.5 = 40
\end{array}\)

b) \(7\sqrt {12}  + 2\sqrt {27}  - 4\sqrt {75} \)

\(= 7\sqrt {4.3}  + 2\sqrt {9.3}  - 4\sqrt {25.3} \)

\( = 7.2\sqrt 3  + 2.3\sqrt 3  - 4.5\sqrt 3 \)

\( = 14\sqrt 3  + 6\sqrt 3  - 20\sqrt 3 \)

\( = (14 + 6 - 20)\sqrt 3  = 0\)

---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 4, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9- TRƯỜNG THCS BẮC SƠN- ĐỀ 05

Bài 1: (1.0 điểm)

Thực hiện phép tính: \(5\sqrt {12}  - 4\sqrt 3  + \sqrt {48}  - 2\sqrt {75} \)

Bài 2: (3 điểm)

Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}} \right):\left( {1 - \frac{3}{{\sqrt x  + 3}}} \right)\)

a) Tìm điều kiện của x để A xác định.

b) Rút gọn A.

c) Tìm x để A = – 1 .

Bài 3: (3 điểm)

a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua M(2; 3) và song song với đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x\)

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.

c) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ)

Bài 4: (3.0 điểm)

Cho (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB sao cho góc AMB = 900 . Từ điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến (O) cắt MA, MB lần lượt ở P và Q Biết R = 10cm

a) CMR Tứ giác AMBO là hình vuông

b) Tính chu vi tam giác MPQ

c) Tính góc POQ

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5

Bài 1:

\(\begin{array}{l}
{\rm{    }}5\sqrt {12}  - 4\sqrt 3  + \sqrt {48}  - 2\sqrt {75} \\
 = 5\sqrt {4.3}  - 4\sqrt 3  + \sqrt {16.3}  - 2\sqrt {25.3} \\
 = 10\sqrt 3  - 4\sqrt 3  + 4\sqrt 3  - 10\sqrt 3  = 0
\end{array}\)

Bài 2:

a) Biểu thức A xác định khi x > 0 và x ≠ 9  

\(\begin{array}{l}
{\rm{b)   }}A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}}} \right):\left( {1 - \frac{3}{{\sqrt x  + 3}}} \right)\\
{\rm{        }} = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 3} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}:\frac{{\left( {\sqrt x  + 3} \right) - 3}}{{\sqrt x  + 3}}\\
{\rm{        }} = \frac{{\sqrt x .2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}} \cdot \frac{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\sqrt x }} = \frac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{\rm{ }}
\end{array}\)

c) Tìm x để A = – 1 :

\(\begin{array}{l}
A =  - 1 \Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)}} =  - 1\\
{\rm{           }} \Leftrightarrow 2\sqrt x  = 3 - \sqrt x {\rm{ }} \Leftrightarrow 3\sqrt x  = 3\\
{\rm{           }} \Leftrightarrow \sqrt x  = 1{\rm{             }} \Leftrightarrow x = 1
\end{array}\)

---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 5, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Bắc Sơn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

• Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Xuân Khanh
• Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Văn Nhân

Thi online

• Bộ đề thi HK1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022