Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Tô Vĩnh Diện

TRƯỜNG THCS TÔ VĨNH DIỆN

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút

Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn:

\(a) \,6x\left( 1-x \right)+\left( 3x+2 \right)\left( 2x-1 \right)\)                                                        

\(b)\,{{\left( x-3 \right)}^{2}}-\left( 4-x \right)\left( x-1 \right)\)

\(c)\,\frac{x}{x-2}+\frac{2-x}{x+2}+\frac{12-10x}{{{x}^{2}}-4}\,\)

Bài 2: (1.5 điểm) Tìm x:

\(a)\,{{\left( 3x-1 \right)}^{2}}-2x\left( 4x-3 \right)=5\)                                              

\(b)\,{{x}^{2}}-9-5x\left( x-3 \right)=0\)

Bài 3: (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

\(a) \,5{{a}^{2}}+10ab+5{{b}^{2}}\)                                                                 

\(b)\,49{{x}^{2}}-14x-16{{y}^{2}}+{{2023}^{0}}\) 

Bài 4: 0.75 điểm) Một nhóm học sinh muốn đo chiều cao của tòa nhà landmark 81 ( độ dài CG như hình vẽ) khi đã biết độ cao của hai tòa nhà kế bên. Em hãy tính chiều cao của tòa nhà landmark 81 và giải thích vì sao?

Bài 5: (0.75 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng \(\left( 2x+1 \right)\left( 2x-1 \right)\) mét, chiều rộng bằng \(4x\left( x-1 \right)\). Biết chiều dài hơn chiều rộng là 15 mét. Tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật trên.

Bài 6: (3.0 điểm) Cho tam giác MNQ vuông tại M \(\left( MN>MQ \right)\). Kẻ đường cao MH \(\left( H\in QN \right)\), gọi K là trung điểm của MN. Lấy điểm D đối xứng với H qua K.

a) Chứng minh tứ giác MHND là hình chữ nhật.

b) Trên tia đối của HN lấy E sao cho HN=HE. Chứng minh MEHD là hình bình hành.

c) Gọi I là trung điểm của EM, ED cắt IH tại P. Chứng minh MKHI là hình thoi và EI=3PI.

ĐÁP ÁN

Bài 1:

\(a)\;\,6x\left( {1 - x} \right) + \left( {3x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right)\) 

\(\begin{array}{l}
 = 6x - 6{x^2} + 6{x^2} - 3x + 4x - 2\\
 = 7x - 2
\end{array}\)

\(b)\,{\left( {x - 3} \right)^2} - \left( {4 - x} \right)\left( {x - 1} \right)\) 

\(\begin{array}{l}
 = {x^2} - 6x + 9 - \left( {4x - 4 - {x^2} + x} \right)\\
 = {x^2} - 6x + 9 - 4x + 4 + {x^2} - x\\
 = 2{x^2} - 11x + 13
\end{array}\) 

\(c)\,\frac{x}{{x - 2}} + \frac{{2 - x}}{{x + 2}} + \frac{{12 - 10x}}{{{x^2} - 4}}\,\,\left( {x \ne  \pm 2} \right)\)

\(\begin{array}{l}
 = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{\left( {2 - x} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{12 - 10x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \frac{{x\left( {x + 2} \right) + \left( {2 - x} \right)\left( {x - 2} \right) + 12 - 10x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
 = \frac{{{x^2} + 2x + 2x - 4 - {x^2} + 2x + 12 - 10x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \frac{{8 - 4x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \frac{{ - 4\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}
\end{array}\)

\(= \frac{{ - 4}}{{x + 2}}\)

Bài 2: 

\(\begin{array}{l}
a)\,{\left( {3x - 1} \right)^2} - 2x\left( {4x - 3} \right) = 5\\
9{x^2} - 6x + 1 - 8{x^2} + 6x - 5 = 0\\
{x^2} - 4 = 0\\
\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0
\end{array}\)

\(x = 2\,hay\,x =  - 2\)

......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HK1 MÔN TOÁN 8 NĂM 2022-2023 TRƯỜNG THCS TÔ VĨNH DIỆN - ĐỀ 02

Câu 1. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(5{{x}^{3}}-45x\)

b) \({{x}^{2}}-7x+12\)

Câu 2. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau:

a) \({{\left( x+2 \right)}^{2}}+x\left( 2x-5 \right)\)

b) \(\frac{x}{x+3}+\frac{2x}{x-3}+\frac{-3{{x}^{2}}-9}{{{x}^{2}}-9}\)  với \(x\ne \pm 3\)

Câu 3. (1,5 điểm) Tìm x biết

a) \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+x\left( 4-x \right)=11\)

b) \({{x}^{2}}-9-2\left( x+3 \right)=0\)

Câu 4. (1,0 điểm) Bạn Nam và mẹ đến một cửa hàng để tìm mua laptop và thấy giá niêm yết của laptop đó là 13.500.000  đồng. Do cửa hàng có đợt khuyến mãi nên có thông báo lần đầu giảm giá 10%, sau đó lại giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Vậy sau hai đợt giảm giá thì giá của laptop bạn Nam và mẹ muốn mua là bao nhiêu?

Câu 5. (1,0 điểm)  Một người thợ làm bánh thiết kế một chiếc bánh cưới có 3 tầng hình tròn như hình bên. Tầng đáy có đường kính CH là 30cm. Tầng thứ 1 có đường kính EF là 10cm. Em hãy tính độ dài đường kính DG của tầng 2, nếu biết rằng EF // CH và D, G lần lượt là trung điểm của EC và FH?

Câu 6. (3,0 điểm) Cho ΔABC cân tại A. Gọi E, F, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC

a/ Chứng minh EFCB là hình thang cân                    

b/ Chứng minh BEFH là hình bình hành

c/ Từ A kẻ Ax song song BC cắt HF tại D. Chứng minh ADCH là hình chữ nhật

......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HK1 MÔN TOÁN 8 NĂM 2022-2023 TRƯỜNG THCS TÔ VĨNH DIỆN - ĐỀ 03

A. TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: Điều kiện để giá trị phân thức \(\frac{{2012x}}{{2 - x}}\) xác định là:

A. x ≠ 0

B. x ≠ 2

C x ≠ -2

D. x ≠ 0; x ≠ -2

Câu 2: Hình chữ nhật có hai kich thước là 7cm và 4cm thì diện tích bằng:

A.  28cm2                   

B. 14 cm2                   

C. 22 cm2                   

D. 11 cm2

Câu 3: (x3 – 64) : (x2 + 4x + 16) ta được kết quả là:

A. x + 4                      

B. –(x – 4)                  

C. –(x + 4)                  

D. x – 4

Câu 4: Hình vuông có cạnh bằng 4cm thì đường chéo của hình vuông đó bằng bao nhiêu?

A. 2cm           

B. \(\sqrt {32} \)cm                  

C. 8cm            

D. \(\sqrt {8} \)cm

Câu 5: Kết quả rút gọn phân thức: \(\frac{{1 - {x^2}}}{{x(1 - x)}}\) là:

A. \( - \frac{{1 + x}}{x}\)                               

B. \(\frac{{ - 2}}{x}\)            

C. \(\frac{{ - 1}}{x}\)

D. \(\frac{{1 + x}}{x}\)

Câu 6: Hình thang cân là hình thang :

A. Có 2 góc bằng nhau.                                       

B. Có hai cạnh bên bằng nhau.

C. Có hai đường chéo bằng nhau                        

D. Có hai cạnh đáy bằng nhau.

Câu 7: Mẫu thức chung của các phân thức  \(\frac{2}{{x - 3}}\;;\;\frac{{x - 1}}{{2x + 6}}\;;\;\frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 9}}\) là:

A. 2(x + 3)                    

B. 2(x - 3)                  

C. 2(x - 3)(x + 3)               

D. (x - 3)(x + 3)              

Câu 8: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:   

A. 1080                      

B. 1800                        

C. 900                           

D. 600

B. PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1:

Cho biểu thức: A = \(\left( {\frac{{x - 3}}{x} - \frac{x}{{x - 3}} + \frac{9}{{{x^2} - 3x}}} \right):\frac{{2x - 2}}{x}\)(với x ≠ 0 và x ≠ 3)

a) Rút gọn biểu thức A                                                                      

b) Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên.              

Câu 2: (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD.

a) Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành.

b) Chứng minh MP vuông góc MB.

c) Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP.

Chứng minh rằng:   MI –  IJ  < JP

......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HK1 MÔN TOÁN 8 NĂM 2022-2023 TRƯỜNG THCS TÔ VĨNH DIỆN - ĐỀ 04

Câu 1. (2 điểm)

a) Tính: \(\frac{1}{5}{x^2}y(15x{y^2} - 5y + 3xy)\)

b)  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

+) 5x3 - 5x                             

+) 3x2 + 5y - 3xy - 5x

Câu 2. (2,5 điểm) Cho \(P = \left( {\frac{{x + 2}}{{2x - 4}} + \frac{{x - 2}}{{2x + 4}} + \frac{{ - 8}}{{{x^2} - 4}}} \right):\frac{4}{{x - 2}}\)

a) Tìm điều kiện của x để P xác định ?

b) Rút gọn  biểu thức P.

c) Tính giá trị của biểu thức P khi \(x =  - 1\frac{1}{3}\).

Câu 3. (4điểm) Cho ΔABC có \(\widehat A = {90^0}\)và AH là đường cao. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và HE.

 a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao ?

 b) Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng.

 c) Chứng minh CB = BD + CE.

 d) Biết diện tích tứ giác AIHK là a(đvdt). Tính diện tích ΔDHE theo a.

Câu 4. (1,5 điểm)

a) Tìm các số x, y thoả mãn đẳng thức:  \(3{x^2} + 3{y^2} + 4xy + 2x - 2y + 2 = 0\).                                                

b) Với a,b,c,d dương, chứng minh rằng: \(F = \frac{a}{{b + c}} + \frac{b}{{c + d}} + \frac{c}{{d + a}} + \frac{d}{{a + b}}\) ≥ 2

ĐÁP ÁN

Câu 1:

a)

\(\begin{array}{l}
\frac{1}{5}{x^2}y(15x{y^2} - 5y + 3xy)\\
 = \frac{1}{5}{x^2}y.15x{y^2} + \frac{1}{5}{x^2}y\left( { - 5y} \right) + \frac{1}{5}{x^2}y.3xy\\
 = 3{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2} + \frac{3}{5}{x^3}{y^3}\\
 = \frac{{18}}{5}{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}
\end{array}\)

+) 5x3 - 5x = 5x.( x2 - 1) = 5x.( x - 1)(x + 1)             

+) 3x2 + 5y - 3xy - 5x = \(\left( {3{x^2} - 3xy} \right) + \left( {5y - 5x} \right)\) 

\( = 3x\left( {x - y} \right) - 5\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {3x - 5} \right)\) 

......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HK1 MÔN TOÁN 8 NĂM 2022-2023 TRƯỜNG THCS TÔ VĨNH DIỆN - ĐỀ 05

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a) 2xy.3x2y3                                                                                           

b) x.(x2 – 2x + 5)

c) (3x2 - 6x) : 3x

d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)

Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5x2y - 10xy2       

b) 3(x + 3) – x2 + 9         

c) x2 – y 2 + xz - yz

Câu 3: Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.

a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.

b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.

c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA.

ĐÁP ÁN

Câu 1 :

a) 2xy.3x2y3 = (2.3).(x.x2).(y.y3) = 6x3y4

b) x.(x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x .x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x

c) (3x2 - 6x) : 3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 2

d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x - 1

Câu 2 :

a) 5x2y - 10xy2 = 5xy.x – 5xy.2y = 5xy(x – 2y)    

b) 3(x + 3) – x2 + 9 = 3(x + 3) – (x2 – 9)

= 3(x + 3) – (x + 3)(x – 3)

= (x + 3)(3 – x + 3)

= (x + 3)(6 – x)        

......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Tô Vĩnh Diện. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo tài liệu có liên quan:

• Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Bạch Đằng
• Bộ 5 đề thi HK1 môn Lịch sử 8 năm 2022-2023 có đáp án Trường THCS Trưng Vương

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.