Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phúc Lợi

TRƯỜNG THPT PHÚC LỢI

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_5} = 2\) và \({u_9} = 6.\) Tìm giá trị của \({u_{21}}.\)

A. 18                           B. 54

C. 162                         D. 486

Câu 2: Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1}  - \sqrt[3]{{x + 5}}}}{{x - 3}}\)  bằng:

A.\(0\)                          B.\(\dfrac{1}{2}\)

C.\(\dfrac{1}{3}\)                         D.\(\dfrac{1}{6}\)

Câu 3: Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh?

A. 1009                       B. 2018

C. 2017                       D. 1008

Câu 4: Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình  nón đó đi 8 lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. tăng 2 lần

B. tăng 16 lần 

C. giảm 16 lần

D. giảm 2 lần

Câu 5: Phương trình \(4{\sin ^2}2x - 3\sin 2x\cos 2x - {\cos ^2}2x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;\;\pi } \right)?\)

A. 1                             B. 2

C. 3                             D. 4

Câu 6: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tâm đối xứng là điểm \(I\left( {1;\; - 2} \right).\)

A.\(y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x + 4}}\)

B.\(y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1\)

C.\(y =  - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1\)

D.\(y = \dfrac{{2 - 2x}}{{1 - x}}\)

Câu 7: Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = 4 - i.\) Tính modun của số phức: \(z_1^2 + \overline {{z_2}} .\)

A. 12                           B. 10

C. 13                           D. 15

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {1; - 4; - 5} \right).\) Tọa độ điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A\) qua mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là:

A.\(\left( {1; - 4;\;5} \right)\)

B.\(\left( { - 1;\;4;\;5} \right)\)

C.\(\left( {1;\;4;\;5} \right)\)

D.\(\left( {1;\;4; - 5} \right)\)

Câu 9: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x - 1} .\) Tính \(f'''\left( 1 \right).\)

A.\(3\)              B.\( - 3\)

C.\(\dfrac{3}{2}\)                  D.\(0\)

Câu 10: Cho hai số thực dương \(a\) và \(b,\) với \(a \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.\({\log _{\sqrt a }}\left( {ab} \right) = {\log _a}\sqrt {ab} \)

B.\({\log _{\sqrt a }}ab = {\log _a}\left( {ab} \right)\)

C.\({\log _{\sqrt a }}\left( {ab} \right) = 2 + 2{\log _a}b\)

D.\({\log _{\sqrt a }}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}{\log _a}b\)

ĐÁP ÁN

1C

2D

3B

4A

5D

6B

7C

8D

9A

10C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Một hình trụ có diện tích toàn phần là \(10\pi {a^2}\) và có bán kính đáy bằng \(a.\) Chiều cao của hình trụ đó là:

A.\(3a\)                                    B.\(4a\)

C.\(2a\)                                    D.\(6a\)

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{4 - \sqrt 3 }}\left( {9x - 5} \right) < {\log _{4 - \sqrt 3 }}\left( {3x + 1} \right)\) là:

A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)

B.\(\left( {\dfrac{5}{9};\;1} \right)\)

C.\(\left( { - \dfrac{1}{3};\;1} \right)\)

D.\(\left( { - \dfrac{1}{3};\;\dfrac{5}{9}} \right)\)

Câu 3: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x + \cos x\) là:

A.\( - \cos 2x + \sin x + C\)

B.\({\cos ^2}x - \sin x + C\)               

C.\({\sin ^2}x + \sin x + C\)

D. \(\cos 2x - \sin x + C\)

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\;2x - y - 3z = 4.\) Gọi \(A,\;B,\;C\) lần lượt là giao điểm của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) với các trục tọa độ \(Ox,\;Oy,\;Oz.\) Thể tích tứ diện \(OABC\) bằng:

A.\(1\)

B.\(2\)

C.\(\dfrac{{32}}{9}\)           

D.\(\dfrac{{16}}{9}\)

Câu 5: Một hộp chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho 3.

A.\(\dfrac{2}{5}\)

B.\(\dfrac{3}{{10}}\)

C.\(\dfrac{1}{3}\)

D.\(\dfrac{4}{{15}}\)

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \dfrac{9}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ { - 4; - 1} \right]\) bằng:

A.\( - 5\)

B.\( - \dfrac{{11}}{2}\)

C.\( - \dfrac{{29}}{5}\)

D.\( - 9\)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai điểm \(A\left( {3;\;2; - 1} \right)\) và \(b\left( { - 5;\;4;\;1} \right).\) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) là:

A.\(4x - y + z + 7 = 0\)

B.\(4x - y + z + 1 = 0\)

C.\(4x - y - z + 7 = 0\)

D.\(4x - y - z + 1 = 0\)

Câu 8: Biết rằng hai đường cong \(y = {x^4} - 6{x^3} + 15{x^2} - 20x + 5\) và \(y = {x^3} - 2{x^2} - 3x - 1\) tiếp xúc nhau tại một điểm duy nhất. Tìm tọa độ điểm đó.

A.\(\left( {2; - 7} \right)\)

B.\(\left( {1; - 5} \right)\)

C.\(\left( {3; - 1} \right)\)

D.\(\left( {0;\;5} \right)\)

Câu 9: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{\sqrt {{x^2} - 9} }}\) là:

A. 4                             B. 2

C. 1                             D. 3

Câu 10: Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\sqrt[3]{x}}}\) và \(F\left( 0 \right) = 2.\) Hãy tính \(F\left( { - 1} \right).\)

A.\(6 - \dfrac{{15}}{e}\)

B.\(4 - \dfrac{{10}}{e}\)

C.\(\dfrac{{15}}{e} - 4\)

D.\(\dfrac{{10}}{e}\)

ĐÁP ÁN

1B

2B

3C

4D

5C

6A

7C

8B

9D

10C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Số \({20172018^{20162017}}\) có bao nhiêu chữ số:

A. 147278481

B. 147278480

C. 147347190

D. 147347191

Câu 2: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

A.\(y = \dfrac{1}{2}{x^4} - {x^2} - 3\)

B.\(y = 2{x^4} - 4{x^2} - 3\)                                    

C.\(y = 2{\left| x \right|^3} - 3\left| x \right| - 3\)       

D.\(y = 2\left| {{x^3}} \right| - 3{x^2} - 3\)

Câu 3: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {2z - 3 - 4i} \right| = 10.\) Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|.\) Khi đó \(M - m\) bằng:

A. 5                             B. 15

C. 10                           D. 20

Câu 4: Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\) Biết \(AB = a,\;\;BC = 2a\) và \(SC = 3a.\) Tính thể tích khối chóp \(SABCD.\)

A.\(2{a^3}\)

B.\({a^3}\)

C.\(\dfrac{4}{3}{a^3}\)

D.\(\dfrac{{2\sqrt 5 }}{3}{a^3}\)

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = {x^2} - 6x + 12\) và các tiếp tuyến tại các điểm \(A\left( {1;\;7} \right)\) và \(B\left( { - 1;\;19} \right).\)

A.\(\dfrac{1}{3}\)

B.\(\dfrac{2}{3}\)

C.\(\dfrac{4}{3}\)

D.\(2\)

Câu 6 . Gọi \(M\)  và \(m\)  là nghiệm nguyên lớn nhất và nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \(\dfrac{{\left( {\left| {2x + 1} \right| - x - 2} \right)\left( {1 - {{\log }_3}\left( {x + 4} \right)} \right)}}{{{5^{{x^2}}} - {5^{\left| x \right|}}}} \ge 0\) . Khi đó tích \(M.m\)  bằng

A. \(6.\)

B. \( - 24.\)

C. \(3.\)

D. \( - 12.\)

Câu 7. Trên một chiếc đài Radio FM có vạch chia để người dùng có thể dò sóng cần tìm. Vạch ngoài cùng bên trái và vạch ngoài cùng bên phải tương ứng với \(88Mhz\) và \(108Mhz.\) Hai vạch này cách nhau \(10cm.\) Biết vị trí của vạch cách vạch ngoài cùng bên trái \(d\left( {cm} \right)\)  thì có tần số bằng \(k.{a^d}\left( {Mhz} \right)\) với k  và a là hai hằng số. Tìm vị trí tốt nhất của vạch để bắt sóng \(VO{V_1}\)  với tần số \(102,7Mhz.\)

A. Cách vạch ngoài cùng bên phải 1,98 cm.

B. Cách vạch ngoài cùng bên phải 2,46 cm.

C. Cách vạch ngoài cùng bên trái 7,35 cm.

D. Cách vạch ngoài cùng bên trái 8,23cm.

Câu 8.  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a. Hình chiếu S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC. Cho SA = a và hợp với đáy một góc 300. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng:

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}.\)

C. \(\dfrac{{2a\sqrt 2 }}{3}.\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}.\)

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{1}\) và \({d_2}:\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{1}.\) Phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) là:

A. \(2y - 2z + 1 = 0.\)

B. \(2y - 2z - 1 = 0.\)

C. \(2x - 2z + 1 = 0.\)

D. \(2x - 2z + 1 = 0.\)

Câu 10. Giả sử số tự nhiên \(n \ge 2\) thỏa mãn \(C_{2n}^0 + \dfrac{{C_{2n}^2}}{3} + \dfrac{{C_{2n}^4}}{5} + \dfrac{{C_{2n}^6}}{7} + ... \)\(\,+ \dfrac{{C_{2n}^{2n - 2}}}{{2n - 1}} + \dfrac{{C_{2n}^{2n}}}{{2n + 1}} = \dfrac{{8192}}{{15}}.\) Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. \(6 < n < 9.\)

B. \(9 < n < 12.\)

C. \(n < 6.\)

D. Không tồn tại n

ĐÁP ÁN

1A

2D

3A

4C

5B

6A

7B

8D

9A

10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và \(3f\left( { - x} \right) - 2f\left( x \right) = {\tan ^2}x.\) Tính \(\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{4}} {f\left( x \right)dx} \)

A.\(1 - \dfrac{\pi }{2}\)

B.\(\dfrac{\pi }{2} - 1\)

C.\(\dfrac{\pi }{4} + 1\)

D.\(2 - \dfrac{\pi }{2}\)

Câu 2. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo của mặt bên và đáy của lăng trụ là 600. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

A.\(\dfrac{{13}}{3}\pi {a^2}\)

B.\(\dfrac{5}{3}\pi {a^2}\)

C.\(\dfrac{{13}}{9}\pi {a^2}\)

D.\(\dfrac{5}{9}\pi {a^2}\)

Câu 3. Cho khối chóp tứ giác SABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác \(SAB,\;SAC,\;\;SAD\) chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là \({V_1}\) và \({V_2}\;\;\left( {{V_1} < {V_2}} \right).\) Tính tỉ lệ \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)

A.\(\dfrac{8}{{27}}\)

B.\(\dfrac{{16}}{{81}}\)

C.\(\dfrac{8}{{19}}\)

D.\(\dfrac{{16}}{{75}}\)

Câu 4. Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} - 16} \right).\) Hỏi phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A.\(9\)               B.\(8\)

C.\(7\)              D.\(6\)

Câu 5. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính diện tích tam giác AMN theo a?

A. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt {10} }}{{24}}\)

B. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt {10} }}{{16}}\)

C. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 5 }}{8}\)

D. \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 5 }}{4}\)

Câu 6. Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = {120^0}\); \(AA' = 4a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C và BB’?

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(a\sqrt 3 \)

C. \(\dfrac{a}{2}\)

D. \(\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}\)

Câu 7. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Với các giá trị thực của tham số m, phương trình \(f\left( {\left| x \right| + m} \right) = 0\) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Câu 8. Cho số phức z thay đổi thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| + \left| {z + i} \right| = 6\). Gọi S là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức \(\left( {z - i} \right)\left( {i + 1} \right)\) khi z thay đổi. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong S.

A. \(12\pi \)

B. \(12\pi \sqrt 2 \)

C. \(9\pi \sqrt 2 \)

D. \(9\pi \)

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 10y - 2z - 6 = 0\). Cho m là số thực thỏa mãn giao tuyến của hai mặt phẳng \(y = m\) và \(x + z - 3 = 0\) tiếp xúc vói mặt cầu \(\left( S \right)\). Tính tất cả các giá trị mà m có thể nhận được bằng:

A. \( - 11\)                   B. \( - 10\)

C. \( - 5\)                      D. \( - 8\)

Câu 10. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right){\left[ {f\left( x \right)} \right]^{2018}} = x.{e^x}\,\,\forall x \in R\)  và \(f\left( 1 \right) = 1\) . Hỏi phương trình \(f\left( x \right) =  - \dfrac{1}{e}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 0                             B. 1

C. 3                             D. 2

ĐÁP ÁN

1D

2A

3C

4A

5B

6C

7C

8B

9A

10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phúc Lợi. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thạch Bàn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều

​Chúc các em học tập tốt !