OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA

Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hoàng Mai

24/05/2021 2.14 MB 433 lượt xem 1 tải về
Banner-Video
https://m.hoc247.net/docview/viewfile/1.1.114/web/?f=https://m.hoc247.net/tulieu/2021/20210524/529782635421_20210524_225237.pdf?r=4910
ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 
Banner-Video

Dưới đây là nội dung Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hoàng Mai được hoc247 biên soạn và tổng hợp, với nội dung đầy đủ, chi tiết có đáp án đi kèm sẽ giúp các em học sinh ôn tập củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng làm bài. Mời các em cùng tham khảo!

 

 
 

TRƯỜNG THPT HOÀNG MAI

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021

MÔN TOÁN

Thời gian: 90 phút

 

1. ĐỀ SỐ 1

Câu 1. Gọi \(\left( C \right)\) là tập hợp các điểm trên mặt phẳng biểu diễn số phức \(z = x - 1 + yi\,\,\left( {x,y \in R} \right)\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 1\) và N là điểm biểu diễn cho số phức \({z_0} = 1 - i\). Tìm điểm M thuộc \(\left( C \right)\) sao cho MN có độ dài lớn nhất.

A. \(M\left( {1;1} \right)\)

B. \(M\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)

C. \(M\left( {1;0} \right)\)

D. \(M\left( {0;0} \right)\)

Câu 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 3z - 4 = 0\), \(\left( Q \right):\,\,x + y + z - 9 = 0\). Mặt phẳng \(\left( R \right)\) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( P \right);\,\,\left( Q \right)\) có phương trình là:

A. \(4x + y - 3z - 7 = 0\)         

B. \(4x - y - 3z + 1 = 0\)

C. \(4x + y - 3z - 5 = 0\)

D. \(4x - y - 3z - 5 = 0\)

Câu 3. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 2y + z - 3 = 0\) và điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với \(\left( P \right)\).

A. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{z}{2}\)

D. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{z}{1}\)

Câu 4. Cho hình ABCD cạnh a. Điểm M thay đổi trong không gian sao cho \(\widehat {AMB} = \widehat {AMD} = {90^0}\). Biết rằng luôn tồn tại một đường tròn cố định đi qua điểm M. Bán kính của đường tròn đó là:

A. \(\dfrac{a}{2}\)    

B. \(a\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\)

Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) bằng:

A. \(\dfrac{1}{4}\)

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{2}{3}\)

D. \(\dfrac{1}{5}\)

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\sqrt 3 }}x + {\log _{\sqrt[4]{3}}}x + {\log _{\sqrt[6]{3}}}x + ... + {\log _{\sqrt[{16}]{3}}}x < 36\) là:

A. \(\left( {0;1} \right)\)

B. \(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)

C. \(\left( {0;\sqrt[4]{3}} \right)\)

D. \(\left( {1;\sqrt 3 } \right)\)

Câu 7. Đặt \(a = {2^{{{\log }_2}\sqrt {{9^{x - 1}} + 7} }},\,\,b = {2^{ - \dfrac{1}{5}{{\log }_2}\left( {{3^{x - 1}} + 1} \right)}}\). Giả sử \(S = {\left( {a + b} \right)^7} = \sum\limits_{i = 0}^7 {C_7^i{a^{7 - i}}{b^i}} \). Tập hợp tất cả các giá trị của x để số hạng thứ 6 trong khai triển bằng 84 là:

A. \(x = 1,x = 2\)

B. \(x = 4\)

C. \(x = 2,x = 4\)

D. \(x = 1\)

Câu 8. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính  tan của góc giữa đường thẳng B’C và mặt phẳng (ABB’A’)?

A. \(\dfrac{{\sqrt 6 }}{4}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt {15} }}{5}\)

C. \(1\)

D. \(\dfrac{{\sqrt {10} }}{4}\)

Câu 9. Biết \(\cot \alpha  = 3\), khi đó giá trị của \(\sin \left( {2\alpha  - \dfrac{\pi }{4}} \right)\) là:

A. \( - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(\dfrac{{ - \sqrt 2 }}{{10}}\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}\)

Câu 10. Nghiệm của phương trình \({\log _{2018}}x + {\log _{\sqrt {2018} }}x + {\log _{\sqrt[3]{{2018}}}}x + ... \)\(+ {\log _{\sqrt[{2018}]{{2018}}}}x = \dfrac{{2019}}{2}\) là:

A. 1

B. \(\sqrt[{2019}]{{2018}}\)

C. \(\sqrt[{2018}]{{2018}}\)

D. 2018

ĐÁP ÁN

1 – A

2 – D

3 – A

4 – D

5 – B

6 – B

7 – A

8 – B

9 – C

10 – C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

2. ĐỀ SỐ 2

Câu 1. Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} + 2x - 1 \le 0\\{x^3} - 3x + 1 > 0\end{array} \right.\) là:

A. \(\left[ {0;\dfrac{1}{3}} \right]\)

B. \(\left( {0;\dfrac{1}{3}} \right)\)

C. \(\left[ { - 1;\dfrac{1}{3}} \right]\)

D. \(\left[ { - 1;0} \right]\)

Câu 2. Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, M là trung điểm của SA. Biết mặt phẳng (MCD) vuông góc với mặt phẳng (SAB). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

Câu 3. Trong 100 vé số có 1 vé trúng 10.000 đồng, 5 vé trúng 5000 đồng, 10 vé trùng 1000 đồng, số vé còn lại không có giải thưởng. Một người mua ngẫu nhiên 3 vé trong 100 vé. Tính xác suất để người đó trúng ít nhất 1000 đồng.

A. \(\dfrac{{2372}}{{5775}}\)

B. \(\dfrac{{3403}}{{5775}}\)

C. \(\dfrac{{2304}}{{5775}}\)

D. \(\dfrac{{2004}}{{5775}}\)

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {2;4;3} \right)\). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là:

A. \(5\)                                     B. \(3\)

C. \(4\)                                     D. \(2\)

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SD  tạo với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. \({a^3}\sqrt 3 \)

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)     

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}\)

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + x - 2}  + \sqrt {3x - 2}  < 4\) là:

A. \(\left[ {1;2} \right)\)

B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

C. \(\left[ {2;3} \right]\)

D. \(\left[ {1;\dfrac{3}{2}} \right)\)

Câu 7. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {0;1; - 1} \right)\) và \(B\left( {1;0;2} \right)\). Đường thẳng AB có phương trình chính tắc là:

A. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{3}\)

B. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{1}\)

C. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{3}\)

D. \(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1}\)

Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, độ dài đường sinh bằng 2a. Góc ở đỉnh của hình nón bằng:

A. \({30^0}\)               B. \({90^0}\)

C. \({120^0}\)              D. \({60^0}\)

Câu 9. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

A. \(\dfrac{{45\pi {a^2}}}{4}\)

B. \(\dfrac{{27\pi {a^2}}}{2}\)

C. \(\dfrac{{9\pi {a^2}}}{2}\)

D. \(9{a^2}\pi \)

Câu 10. Cho các số phức \(z = \cos 2\alpha  + \left( {\sin \alpha  - \cos \alpha } \right)i\) với \(\alpha  \in R\). Giá trị lớn nhất của \(\left| z \right|\) là:

A. \(\sqrt 2 \)

B. \(\dfrac{4}{3}\)

C. 2

D. \(\dfrac{3}{2}\)

ĐÁP ÁN

1 – C

2 – D

3 – A

4 – D

5 – C

6 – A

7 – A

8 – D

9 – B

10 – D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

3. ĐỀ SỐ 3

Câu 1. Gọi A, B, C là các cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\). Chu vi của tam giác ABC là :

A. \(2 + 2\sqrt 2 \)

B. \(2\)

C. \(2 - \sqrt 2 \)

D. \(1 + \sqrt 2 \)

Câu 2. Gọi D là phần hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng \(x =  - 1,\,\,y = 0,\,\,y = {x^3}\). Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay D quanh trục Ox bằng:

A. \(\dfrac{\pi }{8}\)

B. \(\dfrac{{2\pi }}{7}\)

C. \(\dfrac{\pi }{6}\)

D. \(\dfrac{\pi }{7}\)

Câu 3. Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số được tạo thành từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3 là:

A. 56                           B. 96

C. 48                           D. 52

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{3}} \right]\) là:

A. \(\dfrac{\pi }{{\sqrt 3 }}\)

B. \(\dfrac{3}{\pi }\)

C. \(\dfrac{\pi }{2}\)

D. \(\dfrac{2}{\pi }\)

Câu 5. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R, \(a,b,c \in R\) thỏa mãn \(c < a < b\). Phát biểu nào sau đây SAI?

A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

B. Thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) quanh trục Ox là \(V = \int\limits_a^b {\left[ {{f^2}\left( x \right)} \right]d\left( {\pi x} \right)} \).

C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx}  - \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} \).

D. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)dx} \right|}  = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right|\)

Câu 6. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào ĐÚNG?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 7. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\) bằng:

A. \( - 1\)                                 B. \( - \infty \)

C. \(0\)                                     D. \(1\)

Câu 8. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4{\cos ^3}2x - 6{\cos ^2}x = m - 4\) có nghiệm là:

A. \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\)

B. \(m \in \left[ { - 1;0} \right]\)

C. \(m \in \left[ {0;1} \right]\)

D. \(m \in \left[ {0;2} \right]\)

Câu 9. Cho hình chóp O.ABC có \(OA = OB = OC = a,\,\,\widehat {AOB} = {60^0};\)\(\,\,\widehat {BOC} = {90^0};\,\,\widehat {COA} = {120^0}\). Gọi \(S\) là trung điểm của \(OB\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là:

A. \(\dfrac{a}{2}\)

B. \(\dfrac{a}{4}\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 7 }}{4}\)

Câu 10. Giả sử \(\dfrac{1}{{{{\left( {1 - i} \right)}^9}}} = a + bi\,\,\left( {a,b \in R} \right)\). Khi đó:

A. \(a = \dfrac{1}{{32}};\,\,b =  - \dfrac{1}{{32}}\)

B. \(a = b = \dfrac{1}{{32}}\)

C. \(a = 0;b = \dfrac{1}{{32}}\)

D. \(a = \dfrac{1}{{32}};\,b = 0\)

ĐÁP ÁN

1 – A

2 – D

3 – C

4 – B

5 – D

6 – C

7 – A

8 – D

9 – C

10 – B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

4. ĐỀ SỐ 4

Câu 1. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 5x + 4 \le 0\\3{x^2} - mx\sqrt x  + 16 = 0\end{array} \right.\) có nghiệm là:

A. \(m \in \left[ {8;16} \right]\)

B. \(m \in \left[ {0;19} \right]\)

C. \(m \in \left[ {0;1} \right]\)

D. \(m \in \left[ {8;19} \right]\)

Câu 2. Đặt \(I = \int\limits_{ - \dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin xdx}}{{1 + {x^2}}}} \) . Khi đó:

A. \(I = \dfrac{\pi }{4}\)

B. \(I = \dfrac{1}{2}\)

C. \(I = 0\)

D. \(I = 1\)

Câu 3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - m}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) có đúng hai tiệm cận là:

A. \(m = 1\)

B. \(m =  - 1\)

C. \(m = 1,\,\,m = 2\)

D. mọi \(m\)

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{1 - {{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x}}{{\sqrt {2 - 6x} }} < 0\) là:

A. \(\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}} \right)\)

B. \(\left( {0;\dfrac{1}{3}} \right)\)

C. \(\left( {0;\dfrac{1}{6}} \right)\)

D. \(\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)\)

Câu 5. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(m{.2^x} + {2^{ - x}} = 5\) có nghiệm duy nhất là:

A. \(m \le 0,\,\,m = \dfrac{{25}}{4}\)

B. \(0 < m \le \dfrac{{25}}{4}\)

C. \(m = \dfrac{{25}}{4}\)

D. \(m \le 0\)

Câu 6. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = m\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) là:

A. \(m \in \left[ { - 1;0} \right]\)         

B. \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\)

C. \(m \in \left[ {0;1} \right]\)

D. \(m \in \left[ {0;2} \right]\)

Câu 7. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y + 4z - 20 = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y - z - m = 0\). Tìm m để \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.

A. \(m =  - 4\)

B. \(m = 4\)

C. \(m = 7\)

D. \(m = 0\)

Câu 8. Giả sử \(f\left( x \right) = \ln \dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}\). Tập các giá trị của a, b thỏa mãn đẳng thức \(f\left( a \right) + f\left( b \right) = f\left( {\dfrac{{a + b}}{{1 + ab}}} \right)\) là:

A. \( - 1 < a < 1;\,\, - 1 < b < 1\)

B. \( - 1 < a \le 0;\,\, - 1 < b \le 0\)

C. \(a = b = 0\)

D. \(0 \le a < 1;\,\,0 \le b < 1\)

Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của CD, CB, A’B’. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MNP) bằng

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(a\sqrt 2 \)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 10. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x - z + 6 = 0\). Vector nào dưới đây là một vector pháp tuyến của \(\left( P \right)\)?

A. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 1;0; - 1} \right)\)

B. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3; - 1;2} \right)\)

C. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {3;0; - 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {3; - 1;0} \right)\)

ĐÁP ÁN

1 – D

2 – C

3 – C

4 – B

5 – A

6 – A

7 – B

8 – A

9 – B

10 – C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hoàng Mai. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

​Chúc các em học tập tốt !

ADMICRO
NONE
OFF