Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều

TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx}  = 2;\,\,\int\limits_{ - 1}^7 {f\left( t \right)dt}  = 9\). Giá trị của \(\int\limits_2^7 {f\left( z \right)dz} \) là:

A. 7                             B. 3

C. 11                           D. 5

Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(x - z - 1 = 0\). Một vector pháp tuyến của (P) có tọa độ là:

A. \(\left( {1;1; - 1} \right)\)

B. \(\left( {1; - 1;0} \right)\)

C. \(\left( {1;0; - 1} \right)\)

D. \(\left( {1; - 1; - 1} \right)\)

Câu 3. Phần ảo của số phức \(\dfrac{1}{{1 + i}}\) là :

A. \(\dfrac{1}{2}\)

B. \( - \dfrac{1}{2}\)

C. \( - \dfrac{1}{2}i\)

D. \( - 1\)

Câu 4. Điểm \(M\left( {2; - 2} \right)\) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào ?

A. \(y =  - 2{x^3} + 6{x^2} - 10\)

B. \(y = {x^4} - 16{x^2}\)

C. \(y =  - {x^2} + 4x + 6\)

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)

Câu 5. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M là điểm tùy ý trên cạnh AA’. Thể tích khối đa diện M.BCC’B’ tính theo V là :

A. \(\dfrac{V}{2}\)

B. \(\dfrac{V}{6}\)

C. \(\dfrac{V}{3}\)   

D. \(\dfrac{{2V}}{3}\)

Câu 6. Biết đồ thị của một trong bốn đáp án A, B, C, D như hình vẽ. Đó là hàm số nào?

A. \(y =  - {x^3} + 3x\)

B. \(y = {x^3} - 3x\)

C. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)

D. \(y =  - {x^4} - 3x\)

Câu 7. Cho \(0 < a \ne 1\) và x, y là các số thực âm. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \({\log _a}\left( { - {x^2}y} \right) =  - 2{\log _a}x + {\log _a}y\)

B. \({\log _a}\left( {\dfrac{x}{y}} \right) = \dfrac{{{{\log }_a}\left( { - x} \right)}}{{{{\log }_a}\left( { - y} \right)}}\)

C. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\)

D. \({\log _a}\left( {{x^4}{y^2}} \right) = 2\left( {{{\log }_a}{x^2} + {{\log }_a}\left| y \right|} \right)\)

Câu 8. Hàm số nào trong các hàm số sau không liên tục trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) ?

A. \(y = \cos x\)

B. \(y = \sin x\)

C. \(y = \tan x\)

D. \(y = \left\{ \begin{array}{l}\sin x\,\,\,\,khi\,\,x \ge 0\\\cos x\,\,\,khi\,\,x < 0\end{array} \right.\)

Câu 9. Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \cos x\) là :

A. \(\sin x - \cos x + C\)

B. \(\sin x + \cot x + C\)

C. \(\cos x - \sin x + C\)

D. \(\sin x + \cos x + C\)

Câu 10. Số tập hợp con gồm ba phần tử của tập hợp có 10 phần tử là :

A. \(C_{10}^3\)

B. \({10^3}\)

C. \(A_{10}^3\)

D. \({3^{10}}\)

ĐÁP ÁN

1. A	2. C	3. B	4. D	5. D
6. A	7. D	8. D	9. A	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình

\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 11 = 0\)

Tọa độ tâm T của \(\left( S \right)\) là :

A. \(T\left( {1;2;3} \right)\)

B. \(T\left( {2;4;6} \right)\)

C. \(T\left( { - 2; - 4; - 6} \right)\)

D. \(T\left( { - 1; - 2; - 3} \right)\)

Câu 2. Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là :

A. \(\dfrac{1}{6}\)

B. \(\dfrac{1}{{36}}\)          

C. \(\dfrac{1}{9}\)

D. \(\dfrac{1}{{27}}\)

Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 81\) tại điểm \(P\left( { - 5; - 4;6} \right)\) là :

A. \(7x + 8y + 67 = 0\)

B. \(4x + 2y - 9z + 82 = 0\)

C. \(x - 4z + 29 = 0\)

D. \(2x + 2y - z + 24 = 0\)

Câu 4. Tìm hàm số \(f\left( x \right)\), biết răngf \(f'\left( x \right) = 4\sqrt x  - x\) và \(f\left( 4 \right) = 0\)

A. \(f\left( x \right) = \dfrac{{8x\sqrt x }}{3} - \dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{{40}}{3}\)

B. \(f\left( x \right) = \dfrac{{8x\sqrt x }}{3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{{88}}{3}\)

C. \(f\left( x \right) = \dfrac{2}{{\sqrt x }} - \dfrac{{{x^2}}}{2} + 1\)

D. \(f\left( x \right) = \dfrac{2}{{\sqrt x }} - 1\)

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( {8;9;2} \right);\,\,B\left( {3;5;1} \right);\,\,C\left( {11;10;4} \right)\). Số đo góc A của tam giác ABC là:

A. 1500                        B. 600 

C. 1200                        D. 300

Câu 6. Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a\left( t \right) = 6t + 12{t^2}\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là :

A. \(\dfrac{{4300}}{3}m\)

B. \(4300m\)

C. \(\dfrac{{98}}{3}m\)

D. \(11100m\)

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{{x^2} - x - m}}\) có đúng hai đường tiệm cận ?

A. Bốn                                    B. Hai

C. Một                                    D. Ba

Câu 8. Cho hai khối nón \(\left( {{N_1}} \right);\left( {{N_2}} \right)\). Chiều cao khối nón \(\left( {{N_2}} \right)\) bằng hai lần chiều cao khối nón \(\left( {{N_1}} \right)\) và đường sinh khối nón \(\left( {{N_2}} \right)\) bằng hai lần đường sinh khối nón \(\left( {{N_1}} \right)\). Gọi \({V_1},\,\,{V_2}\) lần lượt là thể tích hai khối nón \(\left( {{N_1}} \right);\left( {{N_2}} \right)\). Tỉ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng :

A. \(\dfrac{1}{{16}}\)                          B. \(\dfrac{1}{8}\)

C. \(\dfrac{1}{6}\)                             D. \(\dfrac{1}{4}\)

Câu 9. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) song song với trục hoành là :

A. một                         B. ba

C. hai                          D. không

Câu 10. Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:

A. \(y' = \dfrac{{\ln 2}}{{2\sqrt x \left( {1 + \sqrt x } \right)}}\)    

B. \(y' = \dfrac{1}{{\left( {1 + \sqrt x } \right)\ln 2}}\)

C. \(y' = \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {1 + \sqrt x } \right)\ln 2}}\)

D. \(y' = \dfrac{1}{{\sqrt x \left( {1 + \sqrt x } \right)\ln 4}}\)

ĐÁP ÁN

1. A	2. C	3. D	4. A	5. D
6. D	7. C	8. B	9. C	10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng \(\sqrt 5 \). Số đo góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) là:

A. 450                          B. 900 

C. 600                          D. 300

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^2}\left( {m - x} \right) - m\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)?

A. Hai                         B. Một

C. Không                    D. Vô số

Câu 3. Các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:\,\,y = x - m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt là

A. \(m <  - 1\)

B. \(m >  - 5\)

C. \(m <  - 5\) hoặc \(m >  - 1\)

D. \( - 5 < m <  - 1\)

Câu 4. Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z - \left| z \right| =  - 2 - 4i\). Môđun của z là:

A. 3                             B. 25

C. 5                             D. 4

Câu 5. Tập nghiệm của phương trình \({9^{x + 1}} = {27^{2x + 1}}\) là :

A. \(\emptyset \)

B. \(\left\{ { - \dfrac{1}{4}} \right\}\)

C. \(\left\{ 0 \right\}\)

D. \(\left\{ { - \dfrac{1}{4};0} \right\}\)

Câu 6. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( { - 3;0;0} \right);\,\,B\left( {0; - 2;0} \right);\) \(C\left( {0;0;1} \right)\) được viết dưới dạng \(ax + by - 6z + c = 0\). Giá trị của \(T = a + b - c\) là :

A. \( - 11\)                   B. \( - 7\)

C.  \( - 1\)                     D. \(11\)

Câu 7. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn \({\log _a}b = \dfrac{3}{2};\,\,{\log _c}d = \dfrac{5}{4}\). Nếu \(a - c = 9\) thì \(b - d\) nhận giá trị nào ?

A. \(85\)                          B. 71

C. 76                           D. 93

Câu 8. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau \(\left| {z - 10 + 2i} \right| = \left| {z + 2 - 14i} \right|\) và \(\left| {z - 1 - 10i} \right| = 5?\)

A. Vô số                      B. Một

C. Không                    D. Hai

Câu 9. Giả sử \({\left( {1 - x + {x^2}} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{2n}}{x^{2n}}\). Đặt \(s = {a_0} + {a_2} + {a_4} + ... + {a_{2n}}\), khi đó s bằng :

A. \(\dfrac{{{3^n} + 1}}{2}\)

B. \(\dfrac{{{3^n} - 1}}{2}\)

C. \(\dfrac{{{3^n}}}{2}\)    

D. \({2^n} + 1\)

Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB là :

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(a\)

C. \(\dfrac{a}{2}\)    

D. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

ĐÁP ÁN

1. D	2. D	3. C	4. C	5. B
6. C	7. D	8. B	9. A	10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 9x - 5\) có phương trình là :

A. \(y = 9x - 7\)

B. \(y =  - 2x + 4\)

C. \(y = 6x - 4\)

D. \(y = 2x\)

Câu 2. Nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 3} \right) \ge 2\).

A. \(3 \le x \le \dfrac{{13}}{4}\)       

B. \(3 < x \le \dfrac{{13}}{4}\)

C. \(x \le \dfrac{{13}}{4}\)

D. \(x \ge \dfrac{{13}}{4}\)

Câu 3. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm \(A\left( {1; - 7; - 8} \right),\,\,B\left( {2; - 5; - 9} \right)\) sao cho khoảng cách từ \(M\left( {7; - 1; - 2} \right)\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất có 1 vector pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {a;b;4} \right)\). Giá trị của tổng \(a + b\) là :

A. \(2\)                                     B. \( - 1\)

C. \(6\)                                     D. \(3\)

Câu 4. Với n là số nguyên dương, đặt

\({S_n} = \dfrac{1}{{1\sqrt 2  + 2\sqrt 1 }} + \dfrac{1}{{2\sqrt 3  + 3\sqrt 2 }} \)\(\,+ \dfrac{1}{{n\sqrt {n + 1}  + \left( {n + 1} \right)\sqrt n }}\)

Khi đó \(\lim {S_n}\) bằng :

A. 1

B. \(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)

C. \(\dfrac{1}{{\sqrt 2  - 1}}\)

D. \(\dfrac{1}{{\sqrt 2  + 2}}\)

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình:

\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y + 8z - 599 = 0\)

Biết rằng mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,6x - 2y + 3z + 49 = 0\) cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \(P\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính đường tròn \(\left( C \right)\) là \(r\). Giá trị của tổng \(S = a + b + c + r\) là:

A. \(S =  - 13\)

B. \(S = 37\)

C. \(S = 11\)

D. \(S = 13\)

Câu 6. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc \(\left[ {0;2018} \right]\) sao cho ba số

\({5^{x + 1}} + {5^{1 - x}};\,\,\dfrac{a}{2};\,\,{25^x} + {25^{ - x}}\)

Theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng ?

A. \(2007\)                   B. \(2018\)

C. \(2006\)                   D. \(2008\)

Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại B, \(AB = 4\), \(BC = 6\), chiều cao của lăng trụ bằng 10. Gọi \(K,\,M,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(B{B_1},\,\,{A_1}{B_1},\,\,BC\). Thể tích khối tứ diện \({C_1}KMN\) là :

A. \(15\)                         B. 5

C. 45                           D. 10

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = 3,\,\,BC = 4\), đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = 4\). Gọi \(AM,AN\) lần lượt là chiều cao của các tam giác SAB và SAC. Tính thể tích khối tứ diện AMNC ?

A. \(\dfrac{{128}}{{41}}\)

B. \(\dfrac{{256}}{{41}}\)

C. \(\dfrac{{768}}{{41}}\)

D. \(\dfrac{{384}}{{41}}\)

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = 2, SB = 6, SC = 9. Độ dài cạnh SD là:

A. 7                             B. 11

C. 5                             D. 8

Câu 10. Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng ở trên. Gọi M là điểm bất kì trên \(\left( S \right)\), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( P \right)\). Giá trị lớn nhất của \(MH\) là :

A. \(3 + \dfrac{{\sqrt {30} }}{2}\)

B. \(3 + \dfrac{{\sqrt {123} }}{4}\)

C. \(3 + \dfrac{{\sqrt {69} }}{3}\)

D. \(\dfrac{{52}}{9}\)

ĐÁP ÁN

1. C	2. B	3. D	4. A	5. C
6. A	7. A	8. A	9. A	10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Gia Thiều. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sóc Sơn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Việt Đức

​Chúc các em học tập tốt !