Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Văn Thiêm

TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THIÊM

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = \sin x\) theo vecto \(\overrightarrow v \left( { - \dfrac{\pi }{2};\;0} \right)\) thành đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau?

A.\(y = \sin \left( {x - \pi } \right)\)

B.\(y = \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

C.\(y = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - x} \right)\)

D.\(y = \sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - x} \right)\)

Câu 2: Tìm \(m\) để phương trình \({4^{\left| x \right|}} - \left( {m + 1} \right){.2^{\left| x \right|}} + m = 0\) có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A.\(m \ge 1\)

B.\(0 < m \ne 1\)

C.\(m > 1\)

D.\(m > 0\)

Câu 3: Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có bao nhiêu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(d:\;y = 6x - 4.\)

A. 0                             B. 3

C. 2                             D. 1

Câu 4: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)?\)

A.\(\left( { - 1;\;1} \right)\)

B.\(\left( {1; - 1} \right)\)

C.\(\left( {1;\;2} \right)\)

D.\(\left( {2;\;1} \right)\)

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SC và SD. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. Ba đường thẳng AK, AH, AI đồng phẳng.                        

B. Bảy điểm A, B, C, D, H, I, K cùng thuộc một mặt cầu.                            

C. BID là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SBC).                          

D. Đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng (AKH).

Câu 6: Cho hàm số \(f\left( x \right) = A\sin \left( {\pi x} \right) + B{x^2}\) (A, B là các hằng số) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = \dfrac{8}{3}.} \) Tính B.

A.\(B = 1\)

B.\(B =  - 1\)

C.\(B = 8\)

D.\(B = 3\)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(I\left( {1; - 2;\;3} \right).\) Phương trình mặt cầu tâm I  và tiếp xúc với trục Oy là:

A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)

B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 10\)

C.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\)

D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 8\)

Câu 8: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left( {a;\;b} \right).\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là đồng biến trên \(\left( {a;\;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \ge 0,\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)                          

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là đồng biến trên \(\left( {a;\;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) < 0,\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)                          

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là đồng biến trên \(\left( {a;\;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \le 0,\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right).\)                          

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) gọi là đồng biến trên \(\left( {a;\;b} \right)\) khi và chỉ khi \(f'\left( x \right) \ge 0,\;\forall x \in \left( {a;\;b} \right)\) trong đó \(f'\left( x \right) = 0\) tại hữu hạn giá trị\(x \in \left( {a;\;b} \right).\)

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,3}}x > {\log _{0,3}}3\) là:

A.\(\left( {1;\;3} \right)\)

B.\(\left( { - \infty ;\;3} \right)\)

C.\(\left( {3; + \infty } \right)\)

D.\(\left( {0;\;3} \right)\)

Câu 10: Cho hàm số \(y = {\log _a}x\) với \(0 < a \ne 1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Nếu \(0 < a < 1\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

B. Nếu \(a > 1\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

C. Tập xác định của hàm số là \(R.\)

D. Đạo hàm của hàm số là \(y' = x\ln a.\)

ĐÁP ÁN

1C

2C

3D

4C

5C

6A

7B

8D

9D

10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho \(a > 0,\) biểu thức \({a^{\dfrac{2}{3}}}.\sqrt a \) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.\({a^{\dfrac{7}{6}}}\)

B.\({a^{\dfrac{5}{6}}}\)

C.\({a^{\dfrac{6}{5}}}\)

D.\({a^{\dfrac{{11}}{6}}}\)

Câu 2: Đạo hàm của hàm số \(y = {2^{3x}}\) là:

A.\(y' = {2^{3x}}\ln 2\)

B.\(y' = \dfrac{1}{{\ln 2}}\)

C.\(y' = {2^{3x}}.3\ln 2\)

D.\(y' = \dfrac{1}{{{2^{3x}}.3\ln 2}}\)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {1;\;2;\;3} \right),\;N\left( {2; - 3;\;1} \right),\;P\left( {3;\;1;\;2} \right).\) Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

A.\(Q\left( {2;\;6  ;\;4} \right)\)

B.\(Q\left( {4; - 4;\;0} \right)\)

C.\(Q\left( {2; - 6;\;4} \right)\)

D.\(Q\left( { - 4; - 4;\;0} \right)\)

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {2;\;1;\;3} \right).\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):\;x + 2y + 3z + 2 = 0.\)

A.\(x + 2y + 3z + 5 = 0\)

B.\(x + 2y + 3z + 13 = 0\)

C.\(x + 2y + 3z - 13 = 0\)

D.\(x + 2y + 3z - 9 = 0\)

Câu 5: Biết hàm số \(f\left( x \right) = x\left( {1 - x} \right){e^{ - x}}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}.\) Tính \(A = 2a + b + 3c.\)

A.\(A = 3\)

B.\(A = 8\)

C.\(A = 9\)

D.\(A = 6\)

Câu 6: Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

A.\(V = \dfrac{1}{3}Bh\)

B.\(V = Bh\)

C.\(V = \dfrac{1}{6}Bh\)

D.\(V = 3Bh\)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\left( {2;\;0;\;1} \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\;\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}.\) Tìm tọa độ điểm \(H.\)

A.\(H\left( {1;\;0;\;2} \right)\)

B.\(H\left( { - 1; - 4;\;0} \right)\)

C. \(H\left( {2;\;2;\;3} \right)\)

D.\(H\left( {0; - 2;\;1} \right)\)

Câu 8: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 2} \right)^5}?\)

A.\(F\left( x \right) = \dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^6}}}{6} + 2x\)

B.\(F\left( x \right) = \dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^6}}}{6} + 2\)

C.\(F\left( x \right) = \dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^6}}}{6} + 2017\)

D.\(F\left( x \right) = \dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^6}}}{6} - 2018\)

Câu 9: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1}  - 2}},\;\;x \ne 3\\m\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;,\;\;x = 3\end{array} \right..\) Hàm số đã cho liên tục tại \(x = 3\) khi \(m\) bằng?

A.\(m = 1\)

B.\(m =  - 1\)

C.\(m = 4\)

D.\(m =  - 4\)

Câu 10: Số phức \(z\) thỏa mãn \(z - \left( {2 + 3i} \right)\overline z  = 1 - 9i\) là:

A.\( - 3 - i\)

B.\(2 - i\)

C.\(2 + i\)

D.\( - 2 - i\)

ĐÁP ÁN

1A

2C

3A

4C

5D

6B

7A

8A

9D

10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC.

A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

B.\(\dfrac{a}{2}\)

C.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

D.\(\dfrac{a}{3}\)

Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a. Hình nón (N) có đỉnh A, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính theo a diện tích xung quanh \({S_{xq}}\)của (N).

A.\({S_{xq}} = 3\sqrt 3 \pi {a^2}\)

B.\({S_{xq}} = 6\pi {a^2}\)  

C.\({S_{xq}} = 6\sqrt 3 \pi {a^2}\)

D.\({S_{xq}} = 12\pi {a^2}\)

Câu 3: Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Lấy hai điểm \(M\) và \(N\) trên hai cạnh \(SB,\;SD\) sao cho \(SM = 2MB,\;\;SN = 2ND,\) đường thẳng \(SC\) cắt mặt phẳng \(\left( {AMN} \right)\) tại \(C'.\) Tính tỉ số \(k = \dfrac{{SC'}}{{SC}}?\)

A.\(k = \dfrac{3}{4}\)

B.\(k = \dfrac{2}{3}\)

C.\(k = \dfrac{1}{3}\)

D.\(k = \dfrac{1}{2}\)

Câu 4: Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}\left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + m} \right)x + 10.\) Tìm \(m\) để \(y' \ge 0\) với mọi \(x \in \left[ { - 1;\;2} \right].\)

A. \(\left| m \right| \ge 1\)

B.\(\left| m \right| < 2\)

C.\(m \in R\)

D.\(\left| m \right| \ge 2\)

Câu 5: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \dfrac{x}{{x + 1}},\) tính tổng \(S = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) + .... + f'\left( {2018} \right).\)

A.\(S = \dfrac{{2017}}{{2018}}\)

B.\(S = \dfrac{{2017}}{{2019}}\)

C.\(S = 1\)

D.\(S = \dfrac{{2018}}{{2019}}\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = {x^3} + b{x^2} - x + d.\)

Các đồ thị nào có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã cho?

A. (I)

B. (I) và (II)

C. (III)           

D. (I) và (III)

Câu 7: Nghiệm của phương trình: \({9^x} - {10.3^x} + 9 = 0\) là:

A.\(x = 3,\;x = 0\)

B.\(x = 9,\;x = 1\)

C.\(x = 2,\;x = 0\)

D.\(x = 2,\;x = 1\)

Câu 8: Cho hàm số \(y = {x^4} + 4m{x^2} - 4\) có đồ thị hàm số \(\left( {{C_m}} \right).\) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để các điểm cực trị của \(\left( {{C_m}} \right)\) thuộc các trục tọa độ.

A.\(m \ge 0\)

B.\(m =  - \dfrac{1}{2}\)

C.\(m < 0\)

D.\(m \ge 0\) hoặc \(m =  - \dfrac{1}{2}\)  

Câu 9: Cho khai triển nhị thức New-ton: \({\left( {x - 2} \right)^{2018}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ...... + {a_{2018}}{x^{2018}}.\)  Tính tổng \(S = {a_0} - {a_1} + {a_2} - {a_3} + .... + {\left( { - 1} \right)^k}{a_k} + .... + {a_{2018}}?\)

A.\(S = 0\)

B.\(S = {3^{2018}}\)

C.\(S =  - {3^{2018}}\)

D.\(S = 1\)

Câu 10: Cho đường thẳng \(\Delta :\;x + y - 2 = 0.\) Đường thẳng \(\Delta '\) đối xứng với \(\Delta \) qua trục hoành có phương trình:

A.\(x - y + 1 = 0\)

B.\(x - y - 2 = 0\)

C. \(x - y + 2 = 0\)

D. \(x + y + 2 = 0\)

ĐÁP ÁN

1C

2A

3D

4D

5D

6A

7C

8A

9B

10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Hàm số \(F\left( x \right) = {3^{{x^2}}}\) là nguyên hàm của hàm số:

A.\(f\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\)

B.\(f\left( x \right) = 2x{e^{{x^2}}}\)

C.\(f\left( x \right) = \dfrac{{{e^{{x^2}}}}}{{2x}}\)        

D.\(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^2} - 1}}\)

Câu 2: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’  có thể tích V. Tính theo V thể tích khối tứ diện AB’CD’.

A.\(\dfrac{V}{6}\)

B.\(\dfrac{V}{3}\)

C.\(\dfrac{{3V}}{4}\)          

D.\(\dfrac{{2V}}{3}\)

Câu 3: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 12,\;\;f'\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;\;4} \right]\) và \(\int\limits_1^4 {f'\left( x \right)dx = 17.} \) Tính \(f\left( 4 \right).\)

A. 29               B. 9

C. 26               D. 5

Câu 4: Gọi \(a,\;b\) lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức \(z = {\left( {\sqrt 2  + 3i} \right)^2}.\) Tính \(T = a + 2b.\)

A. \(T =  - 7 + 12\sqrt 2 \)

B.\(T =  - 7 + 6\sqrt 2 \)

C. \(T = 12 - 7\sqrt 2 \)

D. \(T =  - 7 - 12\sqrt 2 \)

Câu 5: Cho số phức \(z = 2 + 5i.\) Gọi \(a,\;b\) lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức \({\rm{w}} = iz + \overline z .\) Tính tích \(ab.\)

A. -9                            B. -6

C. 9                             D. 6

Câu 6: Giá trị của biểu thức \({\log _a}\left( {a\sqrt[3]{a}} \right)\) (với \(0 < a \ne 1\)) là:

A. \(\dfrac{2}{3}\)

B. \(\dfrac{4}{3}\)

C. \(\dfrac{3}{2}\)    

D. \(3\)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.

A. \({a^3}\)

B. \(\dfrac{1}{3}{a^3}\)

C. \(2{a^3}\)

D. \(\dfrac{2}{3}{a^3}\)

Câu 8: Cho hàm số \(y = m{x^3} - 3m{x^2} + \left( {2m + 1} \right)x - m + 3\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( {\dfrac{1}{2};4} \right)\). Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B. Khi đó khoảng cách lớn nhất từ M đến đường thẳng AB là:

A. \(2\sqrt 3 \)

B. \(2\sqrt 2 \)

C. \(\sqrt 2 \)

D. \(1\)

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Các góc SAB, SCB vuông. M là trung điểm SA. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC) bằng \(\dfrac{{6a}}{{\sqrt {21} }}\). Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

A. \(\dfrac{{8{a^3}\sqrt {39} }}{3}\)

B. \(\dfrac{{10{a^3}\sqrt 3 }}{9}\)

C. \(\dfrac{{4{a^3}\sqrt {13} }}{3}\)

D. \(2{a^3}\sqrt 3 \)

Câu 10: Ông Kiệm muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân để xây bể là 500.000 đồng/m2. Nếu ông Kiệm biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê công nhân sẽ thấp nhất. Hỏi ông Kiệm trả chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu?

A. 168 triệu đồng

B. 54 triệu đồng

C. 90 triệu đồng

D. 108 triệu đồng

ĐÁP ÁN

1B

2B

3A

4A

5C

6B

7B

8C

9B

10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Văn Thiêm. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phúc Lợi

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thạch Bàn

​Chúc các em học tập tốt !