Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Hà Huy Tập

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số \(f(x) = ({a^2} + 1){\ln ^{2017}}(x + \sqrt {{x^2} + 1} ) + bx{\sin ^{2018}}x + 2\), với a, b là các số thực và \(f\left( {{7^{\log 5}}} \right) = 6\). Tính \(f\left( { - {5^{\log 7}}} \right)\).

A. \(f\left( { - {5^{\log 7}}} \right) = 4\).

B. \(f\left( { - {5^{\log 7}}} \right) =  - 2\).

C. \(f\left( { - {5^{\log 7}}} \right) = 2\).

D. \(f\left( { - {5^{\log 7}}} \right) = 6\).

Câu 2: Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(f(1) = 0\) và\(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f'(x)} \right]}^2}dx = \int\limits_0^1 {(x + 1){e^x}f(x)dx = \dfrac{{{e^2} - 1}}{4}} } \) . Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f(x)dx} \).

A. \(I = e - 2\).

B. \(I = 2 - e\).

C. \(I = \dfrac{{e - 1}}{2}\).

D. \(I = \dfrac{e}{2}\).

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác nhọn ABC có \(H(2;2;1),\,\,K\left( { - \dfrac{8}{3};\dfrac{4}{3};\dfrac{8}{3}} \right)\), \(O\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Đương thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. \(d:\dfrac{{x + \dfrac{4}{9}}}{1} = \dfrac{{y - \dfrac{{17}}{9}}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - \dfrac{{19}}{9}}}{2}\).

B. \(d:\dfrac{{x - \dfrac{8}{3}}}{1} = \dfrac{{y - \dfrac{2}{3}}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + \dfrac{2}{3}}}{2}\).

C. \(d:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 6}}{2}\).

D. \(d:\dfrac{{x + 4}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\).

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(2;1;3)\) và mặt phẳng\((P):x + my + (2m + 1)z - (2 + m) = 0\), với m là tham số. Gọi điểm \(H(a;b;c)\) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P). Tính \(a + b\)khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất.

A. \(a + b = 2\).

B. \(a + b =  - \dfrac{1}{2}\).

C. \(a + b = 0\).

D. \(a + b = \dfrac{3}{2}\).

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = 3\), tam giác ABC vuông cân tại B và \(AC = 2\sqrt 2 \). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC. Trên 2 cạnh SA, SB lấy các điểm P, Q tương ứng sao cho SP = 1, SQ = 2. Tính thể tích V của khối tứ diện MNPQ.

A. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}\).

B. \(V = \dfrac{{\sqrt {34} }}{{12}}\).

C. \(V = \dfrac{{\sqrt 7 }}{{18}}\).

D. \(V = \dfrac{{\sqrt {34} }}{{144}}\).

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 16\) và điểm \(A(1;2;3)\). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng.

A. \(10\pi \).

B. \(36\pi \).

C. \(38\pi \).

D. \(33\pi \).

Câu 7: Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\) và \(\int\limits_0^{{x^2}} {f(t)dt}  = x\sin (\pi x)\). Tính \(f(4)\).

A. \(f(4) = \dfrac{{\pi  - 1}}{4}\).

B. \(f(4) = \dfrac{\pi }{2}\).

C. \(f(4) = \dfrac{1}{2}\).

D. \(f(4) = \dfrac{\pi }{4}\).

Câu 8: Cho hai học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp như vậy?

A. 145 152.

B. 108 864.

C. 217 728.

D. 80 640.

Câu 9: Cho hai số phức z, w thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {z - 3 - 2i} \right| \le 1\\\left| {{\rm{w}} + 1 + 2i} \right| \le \left| {{\rm{w}} - 2 - i} \right|\end{array} \right.\). Tìm GTNN \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = \left| {z - {\rm{w}}} \right|\).

A. \({P_{\min }} = \dfrac{{2\sqrt 2  + 1}}{2}\).

B. \({P_{\min }} = \dfrac{{3\sqrt 2  - 2}}{2}\).

C. \({P_{\min }} = \dfrac{{5\sqrt 2  - 2}}{2}\).

D. \({P_{\min }} = \sqrt 2  + 1\).

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB = a,\,\,BC = a\sqrt 3 ,\,\,SA = a\) và SA vuông góc với đáy ABCD. Tính \(\sin \alpha \), với \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC).

A. \(\sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\).

B. \(\sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{5}\).

C. \(\sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt 7 }}{8}\).

D. \(\sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

ĐÁP ÁN

1. B         2. A         3. D         4. D         5. C         6. B         7. B         8. A         9. C         10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, \(AB\)//\(CD,\,\,AB = 2CD.\) Gọi \(M,\,\,N\) tương ứng là trung điểm của \(SA\) và \(SD.\) Tính tỉ số \(\dfrac{{{V_{S.BCNM}}}}{{{V_{S.BCDA}}}}.\)

A. \(\dfrac{5}{{12}}.\)

B. \(\dfrac{3}{8}.\)

C. \(\dfrac{1}{3}.\)

D. \(\dfrac{1}{4}.\)

Câu 2: Biết \(M\left( { - \,2;5} \right),\,\,N\left( {0;13} \right)\) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = ax + b + \dfrac{c}{{x + 1}}.\) Tính giá trị của hàm số tại \(x = 2.\)

A. \( - \dfrac{{13}}{3}.\)

B. \(\dfrac{{16}}{9}.\)

C. \(\dfrac{{16}}{3}.\)

D. \(\dfrac{{47}}{3}.\)

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - mx + 1\) đồng biến trên \(\left( {1; + \,\infty } \right).\)

A. \(m \ge 0.\)

B. \(m \le 3.\)

C. \(m \ge 3.\)

D. \(m \le 0.\)

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - \,5;5} \right]\) để hàm số \(y = \left| {{x^4} + {x^3} - \dfrac{1}{2}{x^2} + m} \right|\) có 5 điểm cực trị ?

A. 7.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

Câu 5: Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = 1.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = \left| {z + 1} \right| + 2\left| {z - 1} \right|.\)

A. \(\max T = 2\sqrt 5 .\)

B. \(\max T = 3\sqrt 5 .\)

C. \(\max T = 2\sqrt {10} .\)

D. \(\max T = 3\sqrt 2 .\)

Câu 6: Tứ diện  có \(AB = CD = 4,\,\,AC = BD = 5,\,\,AD = BC = 6.\) Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCD} \right).\)

A. \(\dfrac{{\sqrt {42} }}{7}.\)

B. \(\dfrac{{3\sqrt {42} }}{{14}}.\)

C. \(\dfrac{{3\sqrt {42} }}{7}.\)

D. \(\dfrac{{\sqrt {42} }}{{14}}.\)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;2;1} \right),\,\,B\left( {3; - \,1;1} \right),\,\,C\left( { - \,1; - \,1;1} \right).\) Gọi \({S_1}\) là mặt cầu tâm \(A,\) bán kính bằng 2; \({S_2}\) và \({S_3}\) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là \(B,\,\,C\) và bán kính đều bằng 1. Trong các mặt phẳng tiếp xúc với cả 3 mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\,\,\left( {{S_2}} \right),\,\,\left( {{S_3}} \right)\) có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) ?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 8: Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để phương trình \({\cos ^2}x + \sqrt {m + \cos x}  = m\) có nghiệm thực ?

A. 2.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

Câu 9: Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã được ghi sẵn địa chỉ cần gửi. Tính xác suất để có ít nhất 1 lá thư bỏ đúng phong bì của nó.

A. \(\dfrac{5}{8}.\)

B. \(\dfrac{1}{8}.\)

C. \(\dfrac{3}{8}.\)

D. \(\dfrac{7}{8}.\)

Câu 10: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 0,\) \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^{\,2}}\,{\rm{d}}x}  = \dfrac{\pi }{4}\)

\(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin x.f\left( x \right)\,{\rm{d}}x}  = \dfrac{\pi }{4}.\) Tính tích phân \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)

A. \(1.\)

B. \(\dfrac{\pi }{2}.\)

C. \(2.\)

D. \(\dfrac{\pi }{4}.\)

ĐÁP ÁN

1. C	2. D	3. B	4. D	5. A
6. C	7. A	8. C	9. A	10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho số thực \(a > 0\). Giả sử hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục và luôn dương trên đoạn \(\left[ {0;a} \right]\) thỏa mãn \(f\left( x \right).f\left( {a - x} \right) = 1\,\,\forall x \in \left[ {0;a} \right]\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^a {\dfrac{1}{{1 + f\left( x \right)}}dx} \).

A. \(I = \dfrac{a}{2}\)

B. \(I = a\)

C. \(I = \dfrac{{2a}}{3}\)

D. \(I = \dfrac{a}{3}\)

Câu 2. Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau theo giao tuyến \(\Delta \). Trên đường thẳng \(\Delta \) lấy hai điểm \(A,B\) với \(AB = a\). Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) lấy điểm \(C\) và trong mặt phẳng \(\left( Q \right)\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AC,BD\) cũng vuông góc với \(\Delta \) và \(AC = BD = AB\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) là :

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)

B. \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(a\sqrt 3 \)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 3. Trước kỳ thi học kỳ 2 của lớp 11 tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVA giao cho học sinh để cương ôn tập gồm 2n bài toán, n là số nguyên dương lớn hơn 1. Đề thi học kỳ của lớp FIVA sẽ gồm 3 bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số 2n bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhất 2 trong số 3 bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúng 1 nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại ?

A. \(\dfrac{2}{3}\)

B. \(\dfrac{1}{2}\)

C. \(\dfrac{3}{4}\)

D. \(\dfrac{1}{3}\)

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {a;0;0} \right),\,\,B\left( {0;b;0} \right),\,\,C\left( {0;0;c} \right)\) với \(a,b,c > 0\). Biết rằng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm \(M\left( {\dfrac{1}{7};\dfrac{2}{7};\dfrac{3}{7}} \right)\) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \dfrac{{72}}{7}\) . Tính \(\dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{{b^2}}} + \dfrac{1}{{{c^2}}}\)

A. \(\dfrac{7}{2}\)

B. \(\dfrac{1}{7}\)

C. 14

D. 7

Câu 5. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sin x,\,\,y = \cos x,\,\,x = 0,\,\,x = a\) (với \(a \in \left[ {\dfrac{\pi }{4};\dfrac{\pi }{2}} \right]\) là \(\dfrac{1}{2}\left( { - 3 + 4\sqrt 2  - \sqrt 3 } \right)\). Hỏi số a thuộc khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {\dfrac{{11}}{{10}};\dfrac{3}{2}} \right)\)

B. \(\left( {\dfrac{{51}}{{50}};\dfrac{{11}}{{10}}} \right)\)

C. \(\left( {\dfrac{7}{{10}};1} \right)\)

D. \(\left( {1;\dfrac{{51}}{{50}}} \right)\)

Câu 6. Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - \left| m \right|x + 4}}{{x - \left| m \right|}}\). Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt \(A,B\). Tìm số giá trị m sao cho ba điểm \(A,B,C\left( {4;2} \right)\) phân biệt thẳng hàng.

A. 1                             B. 0

C. 3                             D. 2

Câu 7. Biết rằng đồ thị hàm số bậc 4: \(y = f\left( x \right)\) được cho như hình vẽ sau:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2} - f\left( x \right).f''\left( x \right)\) và trục Ox.

A. 0                             B. 2

C. 4                             D. 6

Câu 8. Cho \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) trên \(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\) và \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(xf'\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 0\). Biết \(a \in \left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\) thỏa mãn \(\tan a = 3\). Tính \(F\left( a \right) - 10{a^2} + 3a\).

A. \(\dfrac{1}{2}\ln 10\)

B. \( - \dfrac{1}{4}\ln 10\)

C. \( - \dfrac{1}{2}\ln 10\)

D. \(\ln 10\)

Câu 9. Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy hình chữ nhật, \(AB = a;AD = 2a\). Tam giác \(SAB\) cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \({45^0}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\). Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).

A. \(d = \dfrac{{a\sqrt {1315} }}{{89}}\)

B. \(d = \dfrac{{2a\sqrt {1315} }}{{89}}\)

C. \(d = \dfrac{{2a\sqrt {1513} }}{{89}}\)

D. \(d = \dfrac{{a\sqrt {1513} }}{{89}}\)

Câu 10. Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} + 1 - i} \right| = 2\) và \({z_2} = i{z_1}\). Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\).

A. \(m = 2\)

B. \(m = 2\sqrt 2  + 2\)

C. \(m = 2\sqrt 2 \)

D. \(m = \sqrt 2  + 1\)

ĐÁP ÁN

1. A         2. D         3. B         4. A         5. B         6. B         7. A         8. A         9. D         10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = mx + 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thị.

A. \(m \in \left( { - \dfrac{1}{4}; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\).

B. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\).

C. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right)\).

D. \(m = 0\).

Câu 2: Biết rằng phương trình \(2\ln \left( {x + 2} \right) + \ln 4 = \ln x + 4\ln 3\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\), \({x_2}\) \(\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Tính \(P = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\).

A. \(\dfrac{1}{4}\).

B. \(64\).

C. \(\dfrac{1}{{64}}\).

D. \(4\).

Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y =  - {x^3} + 2{x^2} - mx + 1\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

A. \(m = 2\).

B. \(m = 1\).

C. \(m \in \emptyset \).

D. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\).

Câu 4: Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng (hình vẽ). Khoảng cách \(h\) từ vật đến vị trí cân bằng ở thời điểm \(t\) giây được tính theo công thức \(h = \left| d \right|\) trong đó \(d = 5\sin 6t - 4\cos 6t\) với \(d\) được tính bằng centimet.

Ta quy ước rằng \(d > 0\) khi vật ở trên vị trí cân bằng, \(d < 0\) khi vật ở dưới vị trí cân bằng. Hỏi trong giây đầu tiên, có bao nhiêu thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất?

A. \(0.\)

B. \(4.\)

C. 1.

D. \(2.\)

Câu 5: Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({{\rm{e}}^{{u_{18}}}} + 5\sqrt {{{\rm{e}}^{{u_{18}}}} - {{\rm{e}}^{4{u_1}}}}  = {{\rm{e}}^{4{u_1}}}\) và \({u_{n + 1}} = {u_n} + 3\) với mọi \(n \ge 1\). Giá trị lớn nhất của \(n\) để \({\log _3}{u_n} < \ln 2018\) bằng

A. \(1419\).

B. \(1418\).

C. \(1420\).

D. \(1417\).

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;2;4} \right)\), \(B\left( {0;0;1} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 4.\) Mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + 3 = 0\) đi qua \(A\), \(B\) và cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính \(T = a + b + c\).

A. \(T =  - \dfrac{3}{4}\).

B. \(T = \dfrac{{33}}{5}\).

C. \(T = \dfrac{{27}}{4}\).

D. \(T = \dfrac{{31}}{5}\).

Câu 7: Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\). \(M\) là một điểm di động trên đoạn \(AB\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A'\) trên đường thẳng \(CM\). Tính độ dài đoạn thẳng \(BH\) khi tam giác \(AHC\) có diện tích lớn nhất.

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(\dfrac{a}{2}\).

C. \(\dfrac{{a\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}}{2}\).

D. \(a\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - 1} \right)\).

Câu 8: Xét các số phức \(z = a + bi\) (\(a,b \in \mathbb{R}\)) thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - 3 - 2i} \right| = 2\).

Tính \(a + b\) khi \(\left| {z + 1 - 2i} \right| + 2\left| {z - 2 - 5i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \(4 - \sqrt 3 \).

B. \(2 + \sqrt 3 \).

C. \(3\).

D. \(4 + \sqrt 3 \).

Câu 9: Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(1\). Trên các cạnh \(AB\) và \(CD\) lần lượt lấy các điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow {NC}  =  - 2\overrightarrow {ND} \). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(MN\) và song song với \(AC\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh \(A\) có thể tích là \(V\). Tính \(V\).

A. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{18}}\).

B. \(V = \dfrac{{11\sqrt 2 }}{{216}}\).

C. \(V = \dfrac{{7\sqrt 2 }}{{216}}\).

D. \(V = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{108}}\).

Câu 10: Gọi \(A\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có \(5\) chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(A\). Tính xác suất để chọn được số chia hết cho \(11\) và chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố.

A. \(\dfrac{{2045}}{{13608}}\).

B. \(\dfrac{{409}}{{90000}}\).

C. \(\dfrac{{409}}{{3402}}\).

D. \(\dfrac{{409}}{{11250}}\).

ĐÁP ÁN

1. B         2. C         3. C         4. D         5. A         6. A         7. C         8. D         9. B         10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Hà Huy Tập. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi

​Chúc các em học tập tốt !