Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

cho x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình x²-x-1=0

Tính giá trị của biểu thức P= (x₁-x₂)²

gọi x1 x2 là 2 nghiệm của phương trình 2x^2-(2m+1)x-m-1=0.tìm GTNNcủa (x1-x2)^2

Cho \(y=\dfrac{1}{2}x^2\left(P\right)\) . Tìm số giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right)\) : \(y=x\sqrt{3}-\sqrt{3}\) và \(\left(P\right)\)

CMR: Nếu x;y;z là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=5\\xy+yz+zx=7\end{matrix}\right.\)

Thì \(x;y;z\in\left[\dfrac{1}{3};3\right]\)

1) Cho phương trình: \(x^2-2mx+m^2-1=0\left(1\right)\) với m là tham số. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi x_{1 ,} x₂ là 2 nghiệm của phương trình (1), lập phương trình bậc hai nhận \(x_1^3-2mx_1^2+m^2x_1-2\) và \(x_2^3-2mx_2^2+m^2x_2-2\) là nghiệm.

Cho phương trình x^2-2 (m+4)x+m^2-8=0

A. Tìm m để pt có nghiệm

B. Trong trường hợp phương trình có nghiệm là x1x2 hãy tính theo mgias trị của biểu thức A=2x1+2x2-3x1x2

Cho a, b, c > 0 và ab + bc + ca = 4abc

Tính Min P= \(\dfrac{1}{a^4}+\dfrac{1}{b^4}+\dfrac{1}{c^4}\)

Tìm số nguyên dương x,y thỏa mãn phương trình xy²+2xy+x=32y

\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)+2\sqrt{x^2-4x+9}-9=0\)

Giải pt trên

cho điểm A (0; 1 ) và điểm B ( -4;3). Viết phương trình đường thẳng (d)là đường trung trực của đoạn thẳng AB

cho hàm số y= 1/2 x ² có đồ thị là parabol (P) đường thẳng y=mx+2 .Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x ₁+x ₂ mà x _1²+x _2² có giá trị nhỏ nhất

Tính độ dài các cạnh của HCN, biết chiều dài hơn chiều rộng 1m và độ dài đường chéo của hình chữ nhật là 5cm

Gíup tui với, Please............

cho parabol (P) y=x² và dường thẳng y=mx+m+1

1) Tìm m để (p) và (d) cắt nhau tại hai điem phan biệt A và B

2) Gọi x₁ x₂ là hoanh dộ của A và B .Tìm m để |x1-x2|=2

Cho biểu thức :

\(Y=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn Y .

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của Y .

c) Cho x > = 4 . Chứng minh :

\(Y-\left|Y\right|=0\)

HELP ME !!!!!!!

a) Gỉai phương trình :

\(3x^2-2x\sqrt{3}-3=0\)

b) Gỉai hệ phương trình sau :

\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-1\right)+y=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\)

giải và biên luận phương trình sau:

Chứng minh rằng : a + b + c = 0 thì a³ + b³ + c³ - abc = 0

Chứng minh bất đẳng thức: \(\dfrac{a^8+b^8+c^8}{a^3b^3c^3}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) (với a, b, c > 0)

Chứng minh bất đẳng thức: \(\dfrac{a^8+b^8+c^8}{a^3b^3c^3}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) (với a, b, c > 0)

cho phương trình

x² - 2mx- 4m²-5 =0

a cm phương trình có nghiệm với mọi x

CMR: \(\dfrac{1}{a^2+bc}\) +\(\dfrac{1}{b^2+ac}\) +\(\dfrac{1}{c^2+ab}\)< \(\dfrac{a+b+c}{2abc}\)

Cho phương trình: \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0\)

Xác định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(1< x_1< x_2< 6\)

Cho các số dương x, y thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^3\ge x^3+y^4\). Chứng minh: \(x^3+y^3\le x^2+y^2\le x+y\le2\)

cho a, b, c > 0 và abc=1.

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\le\dfrac{1}{2}\)

Cho đường tròn ( O;R ) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC ( M khác A và C ) , BM cắt AC tại H . Gọi K là hình chiếu của H trên AB

a, Cm tứ giác CBKH nội tiếp

b, Cm góc ACM = góc ACK

c, Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE= AM . Cminh △ECM là tam giác vuông cân tại C

d, Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A. Cho P là 1 điểm nằm trên d sao cho 2 điểm P, C nằm trong cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB và \(\dfrac{AP.MB}{MA}\) = R.

Cminh đường thẳng FB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK...