Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Giải bất phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{x-y}+\dfrac{2}{2x+y}=-2\\\dfrac{4}{x-y}-\dfrac{10}{2x+y}=2\end{matrix}\right.\)

Câu 1: Tìm các giá trị của m để phương trình 2x² - ( 4m + 3)x + 2m² - 1 = 0 có nghiệm ?

Câu 2: Tìm các giá trị của n để phương trình 2x² + 3x + n = 0 có nghiệm ?

Tìm nghiệm nguyên dương của pt \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{50}\)

(X² -16)²= 16x+1

Giúp mình bài này với!!! Cần gấp ạ

Cảm ơn nhiều!!!

21. Cho pt x²-2x+k-1=0. Xác định k để:

a) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu

b) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu

\(x^4-2mx^2+2m-1=0 \) (1)

Tìm m để pt (1) có 4 nghiệm x1; x2 ;x3 ;x4 sao cho x1<x2<x3<x4 và x4 - x1= 3

Cho PT : \(x^2-2\left(m+4\right)+m^2+8=0\) .Xác định m để phương trình 2 nghiệm x₁ và x₂ thõa mãn :
a) \(A=x_1+x_2+x_1\cdot x_2\)đạt giá trị lớn nhất

b)\(B=x_1^2+x_2^2-2\) đạt giá trị nhỏ nhất

c) Tìm hệ thức liên hệ x₁ và x₂

Tích các nghiệm của phương trình:

\(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}+\sqrt{x}=1\)

Lập 1 phương trình bậc hai với các hệ số nguyên , trong đó :

a) \(2+\sqrt{3}\) là 1 nghiệm của phương trình

b) \(6-4\sqrt{2}\) là 1 nghiệm của phương trình

Akai Haruma

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn PT: \(x^4+y^3=xy^3+1\)

1) viet phuong trinh duong thang di qua M(-1;1) va vuong goc voi duong thang y=2x-1

2)viet phuong trinh duong thang (d) song song duong thang y=3x+1 cat truc tung tai diem co tung do la 4

3) tim m de y=mx+1 va y=2x-1 cat nhau tai diem thuoc y=-x

Cho hàm số y=\(\dfrac{1}{4}x^2\) cho đồ thị (P)

a. Vẽ đồ thị (P)

b. Xác định a,b để đường thẳng \(\left(d\right):y=ax+b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm của hoành độ bằng 2

tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình:

\(x^2+6xy+5y^2-4y-8=0\)

xét phương trình bậc hai ax²+bx+c=0 có hai nghiệm thuộc [0, 2]. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=(8a²-6ab+b²)/(4a²-2ab+ac)

cho a,b,c>0 và a²+b²+c²=3 tìm GTNN của bt :2(a+b+c) + (\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\))

Cho x,y thỏa mãn : x>8y>0

Tìm min của P= x+\(\dfrac{1}{y\left(x-8y\right)}\)

Tìm giá trị của a để phương trình sau chỉ có một nghiệm:

\(\dfrac{x+6a+3}{x+a+1}=\dfrac{-5a\left(2a+3\right)}{\left(x-a\right)\left(x+a+1\right)}\)

Bạn Minh cảm thấy chán nản khi học về dạng toán tổng dãy, nó quá dễ đối với Minh. Vì thế bạn Phương đã đố bạn Minh một bài toán như sau:

S₁=1+2

S₂=3+4+5

S₃=6+7+8+9

S₄=10+11+12+13+14

......

Hãy tính S=S₁+S₂+S₃+S₄+...+S₁₀₀. Bạn Minh thấy bài toán lạ quá, chưa biết phải làm sao cả. Bạn hãy giúp Minh tìm S xem là bao nhiêu?

Tìm Max, Min của \(A=\dfrac{x^2+4x+6}{x^2+2x+3}\)

1. Cho phương trình: \(mx^2-2m+1=0\)

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính các nghiệm của phương trình theo m

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm khác

2. Gọi x_1, x₂ là nghiệm của phương trình: x² + (m - 4)x + m² - 3m + 3 = 0. CMR: \(-7\le\dfrac{mx^2}{1-x_1}+\dfrac{mx^2}{1-x_2}\le\dfrac{49}{9}\)

Cho biểu thức sau :

\(Y=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

a/ Rút gọn Y .

b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của Y .

c/ Cho \(x\) lớn hơn hoặc bằng 0 . Chứng minh :

\(Y-\left|Y\right|=0\)

help me !!!!!!!!

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^3+y^3-12xy+51=0\)

Tìm m để phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\) có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho \(A=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\) đạt giá trị lớn nhất

Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn xy+yz+xz =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 36x² + 36y² + z²

Cho x,y thỏa mãn \(\sqrt{x+2}-y^{3^{ }}=\sqrt{y+2}-x^3\)

Tìm giá trị B = x² + 2xy - 2y² + 2y + 10