Hỏi đáp về Ôn tập chương Hàm số bậc nhất - Đại số 9

Cho 3 số \(a,b,c\ge1\) thỏa mãn 32abc=18(a+b+c)+27.Tìm Max của biểu thức

\(P=\dfrac{\sqrt{a^2-1}}{a}+\dfrac{\sqrt{b^2-1}}{b}+\dfrac{\sqrt{c^2-1}}{c}\)

Tìm tất cả các số nguyên tố x,y thỏa mãn: x² + 165 = y²

- Giải bài toán sau băng phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi được 1/3 quãng đường AB. Người đó tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc dự định và thời gian lăn bánh trên đường. Biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút

Tìm x , y là số tự nhiên thoả mãn: 2^x * x^2 = 9y^2 + 6y +16

Giúp mình với............

a)cho hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{matrix}\right.\)

gọi nghiệm của hệ phương trình là (x;y)Tìm m để \(x^2+y^2\) đạt GTNN

b)Cho hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix}mx +y=5 \\2x-y=2\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x+y=1

Tìm giá trị của a để (\(a+\sqrt{15}\)) và(\(\frac{1}{a}-\sqrt{15}\)) đều là các số nguyên

Tìm a để hệ có một nghiệm duy nhất

\(\begin{cases} ax+ay=a^2\\ x+ay=2 \end{cases}\)

Tìm tất cả các giá trị của x để:

\(A=\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}\) đạt GTNN

Tim x biet :

√9x -9 =21

Tìm số thực lớn nhất sao cho y là số nguyên biết

\(y=\frac{x^2+x-3}{x^2-x+3}\)

Điểm M nằm trên đường thẳng y=3x+4 cách trục hoành một khoảng bằng 2. Tìm tọa độ điểm M

Tìm giá trị của x để \(\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\) có GTNN ?

Cho A= \(^{2730^{10}}\) +\(^{927309^{10^2}}\)+\(27309^{10^3}\)+ ...+ \(^{27309^{10^{10}}}\). Tìm số dư trong phép chia A cho 7.

1.Người ta viết các số tự nhiên tùy ý sao cho các số lẻ gấp đôi các số chẵn. Tổng các số có chia hết cho 2 ko vì sao

2.Có 5 tờ giấy, người ta xé thành 6 mảnh rồi lại lấy một trong số các mảnh giấy nào đó rồi xé tiếp thành 6 mảnh. Cứ làm như vậy sau một số lần, người ta đếm được 2001 mảnh. Hỏi người ta đếm đúng hay sai

3.Tổng( hiệu )sau có chia hết cho 3, cho 9 ko

10²⁰⁰¹ +2

10²⁰⁰¹ -1

4.tìm các chữ số x,y để 56x3y chia hết cho 2 và 9( Có gạch trên đầu)

5..tìm các chữ số x,y để 71x1y chia hết cho 445( có gạch trên đầu)

1)tìm x,y nguyên thỏa \(x^4+4x^2y+3y^2+6y-16=0\)

2) tìm x,y nguyên thỏa \(5x^2+5y^2+5xy-7x+14y=0\)

3) Cho là các số thực dương thỏa \(x\ge y\ge z\) và x+y+z=3

CMR \(\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+3y\ge5\)

Bài 38 (Sách bài tập trang 71)

Cho các hàm số :

                  \(y=2x-2\)                       \(\left(d_1\right)\)

                  \(y=-\dfrac{4}{3}x-2\)                   \(\left(d_2\right)\)

                  \(y=\dfrac{1}{3}x+3\)                       \(\left(d_3\right)\)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Gọi giao điểm của đường thẳng \(\left(d_3\right)\) với \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) theo thứ tự là A, B. Tìm tọa độ của A, B ?

c) Tính khoảng cách AB ?

Bài 37 (Sách bài tập trang 71)

a) Cho các điểm \(M\left(-1;-2\right);\left(-2;-4\right);P\left(2;-3\right);Q\left(3;-4,5\right)\). Tìm tọa độ của các điểm M', N' P', Q' lần lượt đối xứng với các điểm M, N, P, Q qua trục Ox

b) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng hệ trục tọa độ :

                            \(y=\left|x\right|\)

                            \(y=\left|x+1\right|\)

c) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của các hàm số \(y=\left|x\right|\) và \(y=\left|x+1\right|\)

Từ đó suy ra phương trình \(\left|x\right|=\left|x+1\right|\) có một nghiệm duy nhất

Bài 36 (Sách bài tập trang 70)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :

\(y=3x+6\)              (1)

\(y=2x+4\)              (2)

\(y=x+2\)                 (3)

\(y=\dfrac{1}{2}x+1\)             (4)

b) Gọi giao điểm của các đường thẳng (1), (2), (3), (4) với trục hoành là A và với trục tung lần lượt là \(B_1,B_2,B_3,B_4\) ta có \(\widehat{B_1Ax}=\alpha_1;\widehat{B_2Ax}=\alpha_2;\widehat{B_3Ax}=\alpha_3;\widehat{B_4Ax}=\alpha_4\). Tính các góc \(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\) ?

c) Có nhận xét gì về độ dốc của các đường thẳng (1), (2), (3), (4) ? 

Bài 35 (Sách bài tập trang 70)

Cho đường thẳng \(y=\left(m-2\right)x+n;\left(m\ne2\right)\)           (d)

Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau :

a) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm \(A\left(-1;2\right),B\left(3;-4\right)\)

b) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(1-\sqrt{2}\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(2+\sqrt{2}\)

c) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng \(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}\)

d) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

e) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng \(y=2x-3\)

Bài 34 (Sách bài tập trang 70)

Cho đường thẳng \(y=\left(1-4m\right)x+m-2\)                              (d)

a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ ?

b)  Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn ? Góc tù ?

c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \(\dfrac{3}{2}\)

d) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\)

Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau sẽ trùng nhau ?

                  \(y=kx+\left(m-2\right)\)

                  \(y=\left(5-k\right)x+\left(4-m\right)\)

Tìm giá trị của a để hai đường thẳng \(y=\left(a-1\right)x+2\) và \(y=\left(3-a\right)x+1\) song song với nhau ?

Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số \(y=12x+\left(5-m\right)\) và \(y=3x+\left(3+m\right)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?

Bài 30 (Sách bài tập trang 69)

a) Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y=\left(m+6\right)x-7\) đồng biến ?

b) Với những giá trị nào của k thì hàm số \(y=\left(-k+9\right)x+100\) nghịch biến ?

Cho \(a,b,c\) đôi một khác nhau và thỏa mãn: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)

Tính giá trị biểu thức:

\(P=\sqrt{\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}}\)