OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm x, y là số tự nhiên thoả mãn 2^x * x^2 = 9y^2 + 6y +16

Tìm x , y là số tự nhiên thoả mãn: 2^x * x^2 = 9y^2 + 6y +16

Giúp mình với............

  bởi Nguyễn Thị An 22/02/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • pt <=> \(2^x.x^2=\left(3y+1\right)^2+15\) (1)

    ta có 3y+1 chia 3 dư 1 ; 15 chia hết cho 3

    => \(\left(3y+1\right)^2+15\) chia 3 dư 1

    => \(2^x.x^2\) chia 3 dư 1 => \(x^2\) chia 3 dư 1 ( số chính phương chia 3 dư 1 hc 0)

    => \(2^x\) chia 3 dư 1

    => đặt x = 2k ( \(k\in N\))

    (1) <=> \(2^{2k}.\left(2k\right)^2-\left(3y+1\right)^2=15\)

    <=> \(\left(2^k.2k-3y-1\right)\left(2^k.2k+3y+1\right)=15\)

    <=> do y,k thuộc số tự nhiên nên \(2^k.2k+3y+1>2^k.2k-3y-1>0\)

    => TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}2^k.2k-3y-1=1\\2^k.2k+3y+1=15\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}2^k.2k=8\\3y+1=7\end{matrix}\right.\) ( loại)

    TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}2^k.2k-3y-1=3\\2^k.2k+3y+1=5\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2^k.2k=4\\3y+1=1\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}k=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

    vậy x,y = ...

    p/s : bạn lấy nguồn đâu ra z ?

      bởi Vũ Thuỵ Quỳnh Nhi 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9