Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

Rút gọn:

E=\(\dfrac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\)

chứng minh rằng \(a^3+b^3+c^3+3abc>=ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ca\left(c+a\right)\)

1. Giải phương trình: x²+2x\(\sqrt{x+\dfrac{1}{x}}\)= 8x-1

2. Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện: x+y+z = 0 và xyz khác 0

Tính giá trị biểu thức: P=\(\dfrac{x^2}{y^2+z^2-x^2}+\dfrac{y^2}{z^2+x^2-y^2}+\dfrac{z^2}{x^2+y^2-z^2}\)

Các bạn giúp mk vs mk cần gấp!

\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

giải phương trình vô tỉ sau

\(\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}=x+\dfrac{4}{x}\)

\(x^2-3x+1+\dfrac{\sqrt{3}}{3}.\sqrt{x^4+x^2+1}=0\)

1. Tìm GTNN của:

• B=
• C=
• A=(x^2-x)(x^2+3x+2)
• D=
• E=
• F=
• Giải giúp mk vs!!

giải phương trình vô tỉ sau

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-5}=2x^2-5x\)

rút gọn

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+b}}\right):\left(1+\dfrac{\sqrt{a+b}}{\sqrt{a-b}}\right)\)

Nếu \(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}=\sqrt[3]{a+b+c}\)

Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương lẻ n , ta đều có : \(\sqrt[n]{a}+\sqrt[n]{b}+\sqrt[n]{c}=\sqrt[n]{a+b+c}\)

Nếu ax³ = by³ = cz³ và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\)

Chứng minh rằng : \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)

Tìm Min P= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+4}{x-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

giải phương trình vô tỉ sau

\(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}+2\sqrt{1-x^2}=4\)

cho a, b, c > 0. tìm GTNN của

\(P=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)

\(\left(2+\sqrt{2}\right)\sqrt{3-\sqrt{8}}\)

\(\dfrac{4+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Chứng minh đẳng thức :\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}}=\left|\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x+y}\right|\)

với \(x\ne o,y\ne0,x+y\ne0\)

GIẢI CHI TIẾT DÙM NHA CHI TIẾT ĐÓ!!!

Tính

\(\sqrt{2}. \sqrt{7+3\sqrt{5}-\dfrac{4}{\sqrt{5}-1}}\)

Cho phân thức A = \(\dfrac{3}{X+3}\)+\(\dfrac{1}{X-3}\)-\(\dfrac{18}{9-X^2}\)

A) tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định

b) rút gọn A

So sánh : \(\sqrt{0,1\sqrt{0,01}}\) và \(\sqrt{0,00011}\)

Rút gọn :

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\right)\)

Tính P với \(x=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\). Hãy tính \(P=\dfrac{ab}{c^2}+\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}\).

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^2-3x+2}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}\)

Giúp mik với!!! Mai kiểm tra rồi.

Tính \(B=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{45-29\sqrt{2}}\)

Giải giúp mình 2 bài này nha. Làm đầy đủ các bước nha ><

1/Tính:

a)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\left(\dfrac{3}{2}\sqrt{6\:\:}+\:2\sqrt{\dfrac{2}{3}\:\:\:\:\:\:\:\:\:}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)\left(3\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)