Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

chứng minh

\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\sqrt{5+2\sqrt{6}}=1\)

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(x-3\sqrt{x}+2\)

Cho nửa đường tròn ( O;R ) đường kính BC . Lấy điểm A trên tia dối của tia CB . Kẻ tiếp tuyết AF của nửa đtròn (O) ( F là tiếp điểm ) , tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đtròn tại D , Biết AF = \(\dfrac{4R}{3}\)

a. Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp

b. Tính cos góc DAB

c. Kẻ OM vuông góc với BC ( M thuộc AD ) . Chứng minh \(\dfrac{BD}{DM}\) - \(\dfrac{DM}{AM}\) = 1

Giải giùm mình nha ^^

1/Tính:

a/ \(3\sqrt{\dfrac{1}{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

b/ \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}\)

2/ Tìm x:

a/ \(\sqrt{36x^2-12x+1}=5\)

b/ \(\sqrt{x-5}-2\sqrt{4x-20}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=12\)

Tìm các giá trị nguyên của m để các biểu thức sau nguyên

C = m+3/3m -2

Giải phương trình vô tỉ

\(x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}=\sqrt{x^3+x^2+x+1}\)

Cho biểu thức

C=\(\left(1-\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)

a) Tìm điều kiện để C có nghĩa

b) Rút gọn C

c) Tìm x để C=4

Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)

a) tìm điều kiện xác định

b) rút gọn

giải phương trình :

\(\sqrt{4x+1}\) - \(\sqrt{3x+4}\) = 1

Tính giá trị biểu thức:

a)\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{19-6\sqrt{2}}\)

b)\(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

c)\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

cho A= \(\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)

a, tìm x để A có nghĩa

b, rút gọn và tính giá trị của A khi |x| ≥ 2

Cho 3 số x, y, z dương TM: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\). CMR:

\(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

rút gọn:

P = \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

tính giá trị biểu thức (không dùng máy tính)

\(A=\sin^275+\sin^215-\cos^250-\cos^240+\cot40.\cot50\)

cho biểu thức.\(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\). Hãy tính tổng S=x+y

giải phương trình

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=2\)

chứng minh : x= \(\sqrt[3]{5-\sqrt{17}}+\sqrt[3]{5+\sqrt{17}}\) là nghiệm của phương trình \(x^3-6x-10=0\)

So sánh A với 1

\(A=\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)

\(\left(\dfrac{1}{a+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\dfrac{1\sqrt{4}}{a+2\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{4}}\)

chứng minh đẳng thức

giải phương trình :

\(\sqrt{10-x}\) + \(\sqrt{x+3}\) = 5

cho biểu thức

A=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3-1}\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) x>0,x≠1

a.Rút gọn biểu thức A

b.Tìm x để giá trị A=\(\dfrac{3}{4}\)

tim GTNN cua biet thuc

P=\(\sqrt{x^2-2x+5}\)

Tìm x:

a,\(\dfrac{\left(7-x\right)\sqrt{7-x}+\left(x-5\right)\sqrt{x-5}}{\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}}\) =2

b,\(\sqrt{3x^2-4x}=2x-3\)

Giải phương trình vô tỉ :

\(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x-4}+\sqrt{x+9}=0\)

\(\sqrt[8]{1-x}+\sqrt[8]{x+1}+\sqrt[8]{x^2-1}=3\)

\(\sqrt{x-1}+x-3=\sqrt{2x^2-10x+16}\)

Giải phương trình vô tỉ

A=(\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\)) : (\(\dfrac{1}{\sqrt{a+1}}+\dfrac{2}{a-1}\))

a) rút gọn

b)tính GT A khi biết a=4+\(2\sqrt{3}\)

B= \(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\)

a) tìm ĐKXĐ và rút gọn

b) tính GT B khi biết x = 4/9