Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

\(\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}=1\)

\(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)

So sánh

1/ \(\sqrt{7} + \sqrt{11} và \sqrt{8} -\sqrt{12}\)

2/ \(9 - \sqrt{58} và \sqrt{80} - \sqrt{59}\)

Tìm điều kiện xác định của biểu thức:

\(B=\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-2}\)

\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)

so sánh 16 và 20-căn 13

\(3\sqrt{x+34}-3\sqrt{x-3}=1\)

\(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)

\(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2=x^2-x-12}\)

h. \(\sqrt{5}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

i. \(\sqrt{8\sqrt{3}}-2\sqrt{25\sqrt{12}}+4\sqrt{\sqrt{192}}\)

Tìm GTLL của biểu thức :

P= 2x^2-2x+5/x^2-4x+4

\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}\)

\(\)\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{14-5\sqrt{3}}+\sqrt{2}\)

Giải phương trình vô tỉ

\(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{2x^2+8x+8}=\sqrt{x^2-2x+1}\)

Cho x,y thỏa mãn x+y=1

a) Tìm GTLN của P=xy

b) Tìm GTLN Q=xy² với mọi y≥0.

\(x^2-\left(m+5\right)x+3m+6=0\)

a. CM phương trình vô nghiệm với mọi m

b. Tìm m để pt có 2 nghiệ, x1, x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác có độ dài cnahj huyền bằng 5

biết \(cos^2\alpha-2sin^2\alpha=\dfrac{1}{4}\). tính \(\alpha\)

biết \(sin\alpha.cos\alpha=0,48\) tính \(sin^3\alpha+cos^3\alpha\)

\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

Giải phương trình vô tỉ: \(x^2+\sqrt{x+1}=1\)

\(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+1}=\sqrt{2x-1}-\sqrt{x+3}\)

Tính

(2+\(\sqrt{3}\)) . \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

Giải phương trình vô tỉ theo phương pháp nâng lũy thừa:

a) \(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)

b) \(3\sqrt{x+34}-3\sqrt{x-3}=1\)

\(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)

Cho A= \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

a) Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

cho a + b + c = 3. CMR : \(a\sqrt{a+8}+b\sqrt{b+8}+c\sqrt{c+8}\ge15\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\) với a+b+c = 0