Hỏi đáp về Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - Đại số 9

Tính: \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Tính:

\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

Chứng minh rằng: Với a>b>0 thì \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\)

\(C=\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)

D= \(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)

tìm x biết :

\(\sqrt{x-4}=a\left(a\in R\right)\)

chứng minh :

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{2}{\sqrt{xy}}\)

cho x,y,z >0 tính:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)

tính

1\(\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{15}\)

2\(\left(2\sqrt{3}-3\right):5\sqrt{3}\)

3\(\left(2\sqrt{18}-3\sqrt{8}+6\right):\sqrt{2}\)

4\(\sqrt{27\left(1-\sqrt{3}\right)^2}:3\sqrt{15}\)

5\(\dfrac{a-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}:\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{b}}\)

Tính:

a) \(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8}{1-\sqrt{5}}\)

b) \(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)

Mọi người giúp em với!!!!!!!!!!!!

Akai Haruma

Tính tổng các chữ số của A biết \(\sqrt{A}=99....96\) ( 100 chữ số 9 )

rút gọn biểu thức \(\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}\)

Tìm GTLN của

a) A = \(\sqrt{x^{2^{ }}-2x+5}\)

b) B = \(\sqrt{\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{x}{6}+1}\)

c) C = \(\sqrt{x^{2^{ }}+2x+1}+\sqrt{x^{2^{ }}-6x+9}\)

2x mũ 2+3x+6

\(\dfrac{\sqrt{xy^3}.\sqrt{x^2-y^2}}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x^2y^3-xy^4\right)}}\)

x^2+3x+6

\(\sqrt[]{\dfrac{1}{125}}.\sqrt[]{\dfrac{32}{35}}:\sqrt[]{\dfrac{56}{225}}\)

CMR:\(2\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

các đẳng thức sau có đúng với mọi giá trị thích hợp của biến hay không

a)\(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{2x}\)

b)\(x\sqrt{2}=\sqrt{2x^2}\)

rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}}{\sqrt{2}}\)

với a) \(x\ge4\)

b)\(2\le x< 4\)

rút gọn biểu thức \(\sqrt{27+7\sqrt{5}}:\sqrt{2}\)

\(\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\sqrt{2}\)

Cho biểu thức:

\(P=\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\sqrt{x}\)

a ) Tìm x để P có nghĩa .

b) Rút gọn P

Cho a,b,c la 3 so thuc thoa man :a+b+c=\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\)

C/m \(\dfrac{\sqrt{a}}{1+a}+\dfrac{\sqrt{b}}{1+b}+\dfrac{\sqrt{c}}{1+c}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+b\right)}}\)

Gpt \(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}=x^2-6x+13\)

Cho biểu thức .

Q =\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right)\)

a ) Tìm x để Q có nghĩa.

b) Rút gon Q .