Hỏi đáp về Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương - Đại số 9

Tính \(\sqrt{\dfrac{0,2.1,21.0,3}{7,5.3,2.0,64}}\)

1. a) so sánh \(\sqrt{25-16}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{16}\) (2 cách)

b) CMR, với a > b > 0 thì \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\) (2 cách)

2. a) Cho a,b \(\ge\) 0. C/m: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

b) Cho x,y,z > 0 thì \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)

3. Tìm x biết

a) \(\sqrt{x-4}=a\left(a\in R\right)\)

b) \(\sqrt{x+4}=x+2\)

\(\dfrac{\sqrt{\left(x-5\right)^2}}{\left(4-x\right)^2}-\dfrac{x^2-25}{x-4}\)

tại x = 3

Vẽ hình và nêu cách dùng thước thẳng để vẽ góc 30^​o​ trong giay ô vuông

thực hiện phép tính:

\(\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\right)\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)\) (3 cách)

tim x biet: \(\sqrt{\dfrac{x+1}{x-1}}\)=2

Cho a,b >/ 0.CMR \(\dfrac{a+b}{2}\)>/\(\sqrt{ab}\)

Bài 1: Cho biểu thức M=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a/ Tìm ĐKXĐ của M, Rút gọn M b/ Tìm giá trị của a để M=-4

bài 1: Tìm ĐKXĐ (nếu cần) và giải các phương trình sau:

a/ \(\sqrt{3x^2}-\sqrt{12}=0\)

b/ \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\)

c/\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

d/\(\sqrt{16x-16}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{x-1}=8\)

e/ \(\sqrt{1-x}+\sqrt{1-2x}=\sqrt{x+4}\)

\(\sqrt{x^2-4x+4}=5\)

\(\sqrt{2+2\sqrt{6-2\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)

\(\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{18}\right)\left(\sqrt{50}+\sqrt{5}\right)\)

\(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

RG biểu thức . mn giúp mik vs

RÚT GỌN

\(A=\left(\dfrac{1}{5-2\sqrt{6}}+\dfrac{2}{5+2\sqrt{6}}\right)\left(15+2\sqrt{6}\right)\)

\(B=\sqrt{4+\sqrt{8}}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)

cho \(P=\sqrt{\left(1-x\right)+\left(1-x\right)\sqrt{1-x^2}}+\sqrt{\left(1-x\right)-\left(1-x\right)\sqrt{1-x^2}}\) với \(-1\le x\le1\)

tính P khi x= \(-\dfrac{1}{2017}\)

Rút gọn biểu thức

\(\dfrac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2+4\sqrt{15}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\) :\(\sqrt{2}\)

Tính:

a) \(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

c) \(\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)^2-8\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)

Mọi người giúp em với! Em cám ơn trước ạ.

bài 1 : giải pt

a,\(\sqrt{\dfrac{2x^2-4x+2}{6}}=1\)

b, \(\dfrac{6}{x-4}=\sqrt{2}\)

c,\(\sqrt{\dfrac{20}{2x^2-8x+8}}=\sqrt{5}\)

bài 2 : tính

a, \(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)

b,\(\left(\sqrt{12}+\sqrt{75}+\sqrt{27}\right):\sqrt{15}\)

c, \(\left(12\sqrt{20}-8\sqrt{200}+7\sqrt{450}\right):\sqrt{10}\)

Chứng minh :

\(\dfrac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}{\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-2\right)+x+2}}=\dfrac{1}{\sqrt{x+2}}\)

giúp mình với, mình sẽ hậu tạ.

Cho x > 0; y > 0 thỏa mãn:

xy+ \(\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}=\sqrt{2009}\)

Tính:

A= x\(\sqrt{y^2+1}+y\sqrt{x^2+1}\)

Bài1: Tính

a) \(\sqrt{4-\sqrt{15}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

b) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{8-3\sqrt{7}}\)

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn

2y\(^2\)x+x+y+1=x\(^2\)+2y\(^2\)+xy

tinh \(\dfrac{\sqrt{2}}{98}\)

Tìm GTNN của biểu thức sau:

a) A = 3x² - 5x + 1

b) B = 2x² + 5y² - 4x + 2y + 4xy + 2017