ADMICRO
AMBIENT
Banner-Video
VIDEO

Giải phương trình căn(7−x) + căn)x+1)=x^2−6x+13

Gpt \(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}=x^2-6x+13\)

  bởi khanh nguyen 28/01/2019
ADSENSE
QUẢNG CÁO

Câu trả lời (1)

  • \(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}=x^2-6x+13\)

    Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:

    \(VT^2=\left(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}\right)^2\)

    \(\le\left(1+1\right)\left(7-x+x+1\right)=16\)

    \(\Rightarrow VT^2\le16\Rightarrow VT\le4\)

    Lại có: \(VP=x^2-6x+13\)

    \(=x^2-6x+9+4=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)

    Suy ra \(VT\le VP=4\) xảy ra khi \(VT=VP=4\)

    \(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+4=4\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)

      bởi Hà Minh Đức 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

 

 
 

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA