Hỏi đáp về Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) - Đại số 9

cho parabol (P) y= x² và đt (d) có hệ số góc k và đường thẳng (d) có hệ số góc là k đi qua điểm M(0;1)

a/ Cm rằng: với mọi giá trị của k đt (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt A và B
b/ Gọi hoành độ  của A và B lần lượt là x₁, x₂ . C/m rằng: x₁-x₂ 2

Cho ( P ) = 1/4x²

       ( d ) = mx + 1

a) Chúng minh d cắt P tại 2 điểm phân biệt A(x_{1 ,} y₁) và B( x₂ , y_{2 )} 

b) Tính S tam OAB 

cho phương trình: x²-3x+k-1=0

tìm K để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 2x₁ -3x₂=1   

Cho parabol(P) y=x² và đường thẳng (d) y=3x-2 cắt nhau tại A và B. Tìm điểm M trên trục Ox sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất?

Cho hai hàm số y=1/2x² (P) và y=x+4 (d)

a/Vẽ đồ thị hàm số (P)

b/Bằng phếp tính tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

cho hàm số y=(3m-2)x^2 có m # -2/3. tìm m để hàm số :

1: đồng biến với mọi x<0

2: nghịch biến với mọi x <0

3: đạt GTNN là 0

4: đạt GTLN là 0

cho 2 phương trình bậc hai x² - 2x + m = 0 (1)

(1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

(2) Chứng minh rằng với mọi m, phương trình (1) không thể có hai nghiệm cùng là số âm

(3) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn x₁ - 2x₂ =5

Cho (d) : y = -2x + 4

a) Tìm giao điểm của (d) với hai trục tọa độ rồi vẽ đồ thị

b) Tìm trên (d) điểm có hoành độ bằng tung độ

tìm ( d) y=mx-2m , biết (d) tiếp xúc với (p) : y=x^2

Cho hàm số (d) : y = 1,5x + 1 . Tìm a và b để đường thẳng (d) : y = ax + b vuông góc với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3

Câu 3: cho pt x2 + mx - 3 =0 ( 1 )

a/ chứng minh phương trình 1 luôn có hai ngiệm x1 ; x2.

Cho hàm số:y=(2m+2)x-m.Tim m de DTHS tren la 1 duong thang song song voi duong thang y=3-4x

Cho (P) y=(1/2)x² và (d) y=x

a) vẽ đồ thị

b) tìm tọa độ giao điểm

c) viết pt đường thẳng (d₁) // (d) và đi qua A(-1;2)

giúp mình với

Câu 1: cho hàm số y = x² ( P )

a/ tính giá trị của m để đường thẳng y = mx - 4 tiếp xúc với ( P ).

Câu 2: cho hệ phương trình x²+ 3x + m = 0 (1)

a/ với giá trị nào của thì phương trình ( 1 ) có nghiệm?, vô ngiệm?

b/ khi phương trình 1 có nghiệm hãy x_1; x₂ hãy tính \(\sqrt{\text{x_1^2+ x_2}^2}\)

Câu 3: cho pt x² + mx - 3 =0 ( 1 )

a/ chứng minh phương trình 1 luôn có hai ngiệm x1 ; x2.