Trong quá trình học bài Toán 9 Bài 2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nếu các em gặp những thắc mắc cần giài đáp hay những bài tập không biết phương pháp giải từ SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,... Các em hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (643 câu):
-
Chứng minh rằng (r_a + r_b ) (r_b + r_c) (r_c + r_a) = 4 R (r_a r_b + r_b r_c + r_c r_a )
22/02/2019 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC.Chứng minh rằng:
\(\left(r_a+r_b\right)\left(r_b+r_c\right)\left(r_c+r_a\right)=4R\left(r_ar_b+r_br_c+r_cr_a\right)\)
Ai làm được thì giỏi rồi.......
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
cho tam giác ABC. gọi O là điểm bất kì trong tam giác, vẽ AO,BO,CO lần lượt cắt BC, AC, AB tại P,Q,R. chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{OA}{OP}}\)+\(\sqrt{\frac{OB}{OQ}}\)+\(\sqrt{\frac{OC}{\text{OR}}}\)\(\ge\)3\(\sqrt{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABE
22/02/2019 | 1 Trả lời
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn Ao lấy điểm C, vẽ tia Cx vuông góc với AB, tia Cx cắt nửa đường tròn (O) tại D, Trên cung BD lấy điểm M. kẻ tia BM cắt Cx tại E. Giao điểm của AM và Cx là H , tia BH cắt nửa đường tròn (O) ở N. Gọi I là trung điểm của EH
a. CMR: H là trực tâm của tam giác ABEb. CMR: NI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)c.CMR: khi M chuyển động trên cung BD thì đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố địnhTheo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Bài 10 trang 62 sách bài tập Toán 9 tập 1
04/01/2019 | 1 Trả lời
Bài 10 (Sách bài tập trang 62)Chứng minh rằng hàm số bậc nhất \(y=ax+b\) đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0 ?
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh a^2+b^2/ab (a + b)^3 + b^2 + c^2/bc (b + c)^3 + c^2 + a^2/c a(c + a)^3 ≥ 9/4
22/02/2019 | 1 Trả lời
Cho \(a^3\)+\(b^3\)+\(c^3\)=1. CM : \(\dfrac{a^2+b^2}{ab\left(a+b\right)^3}\)+\(\dfrac{b^2+c^2}{bc\left(b+c\right)^3}\)+\(\dfrac{c^2+a^2}{ca\left(c+a\right)^3}\) \(\ge\) \(\dfrac{9}{4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh không tồn tại 3 số nguyên x, y, z khác 0 sao cho x^a + y^a = z^a (a > 2)
22/02/2019 | 1 Trả lời
CMR: Không tồn tại 3 số nguyên x, y, z khác 0 sao cho xa + ya = za (a > 2)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
khoảng cách giữa hai bến sông là 30km . Một ca nô đi từ A đến B nghỉ lại ở B 40 phút rồi quay trở về A hết tất cả 6 giờ . tính vận tốc của ca nô khi đi biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện:
a+b+c+ab+bc+ca = 6
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^3}{b}\)+\(\dfrac{b^3}{c}\)+\(\dfrac{c^3}{a}\)\(\ge\)\(a^2\)+\(b^2\)+\(c^2\)\(\ge\) 3
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh 1/a + 2/b > 3/c
22/02/2019 | 1 Trả lời
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn :a2 +2b2 < 3c2.Chứng minh : \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{2}{b}\)>\(\frac{3}{c}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho x, y, z > 0. Cmr: \(\left(xyz+1\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+\frac{y}{x}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}\ge x+y+z+6\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh a^2+b^2+c^2+2abc<2
22/02/2019 | 1 Trả lời
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh tam giác thỏa mãn a+b+c=2
Cm: \(a^2+b^2+c^2+2abc< 2\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
chứng minh: nếu \(\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}=2\sqrt{a+1}\) thì \(b+c\ge2a\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh ABEF và DCEF là các tứ giác nội tiếp
15/02/2019 | 1 Trả lời
Mọi người giải giúp mình câu c nha. Thanks! :p
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Hạ \(EF\perp AD\) tại F.
a, C/m ABEF và DCEF là các tứ giác nội tiếp
b, C/m CA là phân giác của \(\widehat{BCF}\)
c, Gọi M là trung điểm của của DE. C/m BCMF là tứ giác nội tiếp
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh a^4+b^4+c^4≥1/27
22/02/2019 | 1 Trả lời
Cho a,b,c >0 thỏa a + b + c =1.
CMR: \(a^4+b^4+c^4\ge\frac{1}{27}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng với mọi số thực x ta luôn có (2x+1). căn(x^2 − x + 1) > (2x-1). căn(x^2 + x + 1)
14/02/2019 | 1 Trả lời
chứng minh rằng với mọi số thực x ta luôn có:
(2x+1).\(\sqrt{x^2-x+1}\) > (2x-1).\(\sqrt{x^2+x+1}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Bài 25 trang 169 sách bài tập Toán 9 tập 2
04/01/2019 | 1 Trả lời
Bài 25 (Sách bài tập - tập 2 - trang 169)Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi \(V_1,V_2,V_3\) theo thứ tự là thể tích của những hình sinh ra khi quay tam giác ABC một vòng xung quanh các cạnh BC, AB và AC. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{V^2_1}=\dfrac{1}{V^2_2}+\dfrac{1}{V^2_3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
chứng minh rằng với mọi a,b thì
a4+b4 >= ab3 + a3b
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh bất đẳng thức 2−căn(2+căn(2+căn(2+căn2)))/2−căn(2+căn(2+căn2))<1/3
14/02/2019 | 1 Trả lời
Chứng minh bất đẳng thức :\(\frac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}< \frac{1}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh x/2x+y + y/2y+z + z/2z +x ≤ 1
14/02/2019 | 1 Trả lời
Cho x,y,z > 0. CMR:
\(\frac{x}{2x+y}\) + \(\frac{y}{2y+z}\) + \(\frac{z}{2z+x}\) \(\le\) 1
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh a^2/b^2+b^2/c^2+c^2/a^2≥c/b+b/a+a/c
14/02/2019 | 1 Trả lời
CM BĐT : \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}+\frac{a}{c}.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: \(x+y\le z\). CMR: \(\left(x^2+y^2+z^2\right).\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)\ge\frac{27}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh (a+b+c)(1/a+1/b+1/c)≥9
14/02/2019 | 1 Trả lời
CMR : các BĐT với a,b,c là các số dương :
a ) \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
b ) \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\ge1,5.\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng không tồn tại 1 đa thức với hệ số nguyên P(x) thỏa mãn P(1)=23 và P(23)=84
14/02/2019 | 1 Trả lời
chứng minh rằng không tồn tại 1 đa thức với hệ số nguyên P(x) thỏa mãn P(1)=23 và P(23)=84
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh căna+cănb/2
14/02/2019 | 1 Trả lời
CMR:
\(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) với \(a>0;b>0;a\ne b\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh x^2/y+z+y^2/x+z+z^2/x+y≥x+y+z/2
14/02/2019 | 1 Trả lời
CMR nếu \(x,y,z\) là các số dương thì \(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{x+y+z}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy