Hỏi đáp về Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số - Đại số 9

A. f(x₁) < f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

B. f(x₁) < f(x₂) thì hàm số nghịch biến trên

C. f(x₁) > f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

D. f(x₁) = f(x₂) thì hàm số đồng biến trên

x-2/x-3=x/x+2

Cho (P): y = \(\dfrac{1}{4}x^2\); (d): y = mx+1

a) CMR ∀m thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.

b) Tính diện tích △OAB theo m. Tìm m để diện tích △OAB đạt GTNN.

b,một đường thẳng song song trục Ox và cách trục Oy tại điểm -2 lần lượt cắt đường thẳng y=-x và y=x tại A và B xác định tọa độ A và B.Tính chu vi và diện tích tam giác OAB

cho hàm số y=f(x)=\(\dfrac{1}{2}\)x+5

tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10)

Trong mặt phẳng tọa độ cho 2 điểm A và B biết A(1;2); B(-2;-4)

a) Tính OA, OB

Chứng tỏ các điểm O,A,B thẳng hàng bằng 2 cách.

bài 1 : cho phương trình : \(x^2+4x+m+1=0\)

tìm m để phương trình có hai nghiệm:

\(\dfrac{x1}{x2}+\dfrac{x2}{x}=\dfrac{10}{3}\)

bài 2 : cho phương trình : \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x\)

tìm m để phương trình có hai nghiệm

\(\dfrac{1}{x1}+\dfrac{1}{x2}=\dfrac{7}{4}\)

bài 1 : cho phương trình : \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)

a, giải phương trình với m=2 ( không cần lm đâu )
b, tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m

bài 2 : cho phương trình:\(2x^2-\left(6m-3\right)x-3m+1\)

a, giải phương trình với m=1 ( không cần lm)

b, tìm m để A =\(x1^2+x2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất

bài 3 : cho phương trình : \(2x^2-4mx+2m^2-1=0\)

tìm m để phuongư trình có 2 nghiệm x1,x2 sao cho\(2x1^2-4mx2+2m^2-1>0\)

bài 1 :gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình : \(3x^2-x-2\)=0

tính giá trị của biểu thức:P= \(x1^2+x2^2\)

bài 2 : trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P)=\(x^2\) và đường thẳng (d):y=2mx+1

a, tìm m biết d đi qua N(-1;5)

b, tìm m để d cắt p tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn \(x1^2+x2^2-x1x2=7\)

Làm hộ m câu này: Chứng minh rằng y=f(x) = x mũ 3 luôn đồng biến.

Xác định hàm số f(x) biết rằng f(x+1) = x² - 2x +3

Help me

Cho hàm số y=(m-2)x. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;3). Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được

Help me!!!

Cho hàm sô y = x^2 (P)

Viết ptr đương thẳng (d) đi qua điểm nằm trên (P) có hoành độ x=2 và hệ sô góc K. Với giá trị K nào thì (d) tiếp xúc (P)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-5x=2\\4x+2y=-6\end{matrix}\right.\)

voi gia tri nao cua m thi ham so y=(m-2)x+2 nghich bien

Cho 4 bảng ghi các giá trị tương ứng của x và y

Trong các bảng trên đây, bảng xác định y là hàm số của x là :

(A) Bảng 1

(B) Bảng 2

(C) Bảng 3

(D) Bảng 4

Bài 5 (Sách bài tập trang 61)

Biểu diễn các điểm sau đây trên cùng hệ trục tọa độ. Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu A, điểm cuối M

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{2}{3}x+5\) với \(x\in\mathbb{R}\)

Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{3}{4}x\). Tính :

\(f\left(-5\right)\)                                \(f\left(-4\right)\)                          \(f\left(-1\right)\)                                     \(f\left(0\right)\)

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)\)                               \(f\left(1\right)\)                              \(f\left(4\right)\)                                         \(f\left(2\right)\)

\(f\left(a\right)\)                                    \(f\left(a+1\right)\)

Bài 2 (Sách bài tập trang 60)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=1,2x\). Tính các giá trị tương ứng của y khi cho x các giá trị sau đây, rồi lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y :

Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\). Bảng nào xác định \(y\) là hàm số của \(x\) ? Vì sao ?

Bài 1.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 61)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=4-\dfrac{2}{5}x\) với \(x\in\mathbb{R}\)

Chứng minh rằng hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

Một tổ học sinh dự định trồng 120 cây non. Số cây được chia đều cho mỗi bạn . nhưng khí bắt đầu trồng tổ được tăng cường thêm 3 bạn nữa nên mỗi bạn trồng ít hơn so với dự định lúc đầu là 9 cây. Tính số học sinh lúc đầu trồng của tổ đó