Hỏi đáp về Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Hình học 9

Cho hinh thang vuông ABCD có góc A= góc D =90độ. Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD=12cm, DC=25cm. Tính độ dài các cạnh AB, BC và đường chéo BD.

1.Cho tam giác ABC vuông tại A có Ah là đường cao. E là hình chiếu H trên AC, D là hình chiếu H trên AB

a) Chứng minh \(\dfrac{DB}{EC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)

b) Cho BC = 10cm, AH = 5cm. Tính S_ADHE ?

c) Kẻ phân giác BI (\(I\in AC\) ) và phân giác CF (\(F\in AB\) ) cắt nhau tại K. Chứng minh BI.CF = 2.BK.CK

2. Chứng minh hệ thức lượng đảo : nếu \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\) hay AB.AC = BC.AH thì tam giác ABC cuông tại A có AH đường và H nằm giữa B và C

help!

cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết \(\dfrac{AH}{AM}=\dfrac{40}{41}\) và AB>AC. TÍnh tỉ số \(\dfrac{AB}{AC}\)

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.chứng minh: a) \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{HB}{HC}\) b) \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC=6cm, AB=8cm. Đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AC tại E, cắt cạnh AD tại F

a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AE, BE

b) Tính độ dài các cạnh và diện tích tam giác ABF

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC .

a) C/M : AD.AB = AE.AC

b) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N . C/M : M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH

c) C/m : SDENM =\(\dfrac{1}{2}\) SABC

d) Tính diện tích tứ giác DENM biết AB = 8cm , AC =19cm

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\) và BC = 20cm . Tính HB , HC

1. cho 4 số a,b,c,d dương. Chứng minh (a+b)(b+c)(c+d)(d+a)>=16abcd

2. cho x,y,z >0. Chứng minh

a. (x+y)(1/x+1/y)>=4

b. (1+1/x)(1+1/x)(1+1/z)>=6 với x+y+z=1

Dùng hằng đẳng thức Cô-si nhé!

Giải tam giác DEF vuông tại D có DE=3cm, EF =5cm (số đo gốc làm tròn đến độ)

cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) kẻ đường cao AH gọi E, N, M lần lượt là trung điểm của AB AC BC .
a) CM : HE vuông góc với HN
b) từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt ME , MN lần lượt ở K , F . CM : AMBK là hình thoi
CẦN GẤP Ạ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Góc B=30*, AB=3cm.Tính các độ dài AC,BC?

(Giải hộ ak

CHO tam giac ABC vuong tai A duong cao AH biet BH=1cm ;CH=4cm tinh AH,AB.AC= ?

Chỉ cho mình các bài tập này tí

1) Cho (O) và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB;AC với đường tròn (B,C là tiếp tuyến)

a/ Chứng minh OA⊥BC

b/ Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB=2cm; OC= 4cm?

2) Xác định a và b của hàm số y=a.x+b, biết đồ thị của nó song song với đường thẳng và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5?

3) Cho đường tròn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường tròn. Vẽ bán kính OK song song với BA ( K và A nằm cùng phía đối với BC). Tiếp tuyến với đường tròn(O) tại C cắt OK ở I,OI cắt AC tại H

a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

b/ Chứng minh rằng IA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c/ Cho BC= 30cm, AB=18cm, tính các độ dài OI,CI

Cho 1 tam giác vuông. Biết tỉ số cạnh góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

cho tam giác abc có góc a=45 độ, góc b =30 độ, ab=5cm và vẽ đường cao ch. tính ah, bh, ch

1, cho tam giác ABC vuông tại A, góc B= 30 độ

Tính SinB, cosB, tanB , cotB

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A; AB=3cm, AC=4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.

Bài 2: Cho \(\sin\alpha=0,6\). Tính \(\cos\alpha\), \(\tan\alpha\), \(\cot\alpha\) .

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn; BC=a, AB=c, AC=b. Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}\).

2. Cho hình vuông ABCD, lấy I thuộc AB, kẻ tia DI cắt đường thẳng BC tại E, kẻ đường thẳng qua D vuông góc DE cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh: \(\dfrac{1}{DI^2}+\dfrac{1}{DE^2}\)không phụ thuộc vào vị trí điểm I.

RRam guacs abc vuông tại a đường cao ah =2cm và ab=x ac=2x và bc= y tính x y

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9, góc C = 30 độ.

a) Giải tam giác vuông ABC.

b) Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC. Tính AH, BH.

c) Tính độ dài đường phân giác AD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Tính \(A=\dfrac{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}{\sin\alpha.\cos\alpha}\) khi biết \(\tan\alpha=\sqrt{3}\)

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. M thuộc HB, N thuộc HC sao cho

góc AMC = góc ANB = 90^o . Chứng minh AM=AN

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB/AC=3/4 và BC=15. Tính BH và HC

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , phân giác AD . Biết BD = 7,5 cm và DC = 10cm . Tính độ dài các cạnh AH , BH , HD

cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 12 cm, AC=16 cm. Đường phân giác AD, đường cao AH. Tính HD