Hỏi đáp về Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Hình học 9

cho tam giác ABC vuông tại A, BC=25 cm . đường cao AH=12 cm. a) tính HC b) tính diện tích tam giác ABC

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết \(\dfrac{AB}{AC}\)= \(\dfrac{20}{21}\) và AH=420. Tính chu vi tam giác ABC.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{6}{5}\) và HC=9. Tính BC.

Cho tam giác ABC.CMR

a)Góc A < 90 thì \(BC^2\)<\(AB^2\)+\(AC^2\)

b)Góc A>90 thì \(BC^2\)>\(AB^2\)+\(AC^2\)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH. HC=3/4 AC. BC =30. Tính AB,AC

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC=6cm,AB=8cm.Đường thẳng kẻ từ B vuông góc vói AC tại E ,cắt AD tại F.

a,Tính độ dài các đoạn thẳng AC,AE,BE

b,Tính đọ dài các cạnh và diện tích tam giác ABF.

đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3cm và 12 cm.Hãy vẽ hình và tính các cạnh góc vuông của tam giác này

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Từ H kẻ HD vuông góc với AB,HE vuông góc với AC(D thuộc AB,E thuộc AC).Gọi M là trung điểm của BC và AB=15cm,BH=9cm

a.Tính AC,BC,AH

b.M là trung điểm của BC.Tính S_AHM

c.Cm\(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)

d.Cm BD.CE.BC=AH³

e.Giả sử trung tuyến AM và trung tuyến BN vuông góc với nhau tại G.Tính BN

f.Hạ \(MK\perp AB\left(K\in AB\right)\) và \(BG\perp AM\).Cm \(\dfrac{1}{BG^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{4MK^2}\)

giải phương trình vô tỉ sau

\(\dfrac{3x+3}{\sqrt{x}}=4+\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2-x+1}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. M, N là hình chiếu của D trên AB, AC. I là giao điểm của AD và MN. Tính các góc của tam giác ABC biết AI² = AM.AN

giải phương trình vô tỉ sau

\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{x+1}=2\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Biết HM=15, HN=20. Tính HB, HC, AH

Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Cho sinx + cosx = \(\sqrt{2}\). Tìm x.

cho tam giác BOC cân tại O, các đường thẳng m,n đi qua B,C sông song với nhau và không cắt các cạnh của tam giác OBC, OC cắt m tại A, OB cắt n tại D, kẻ OE song song với m, E thuộc BC

chứng minh rằng \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{1}{OE}\)

xác định m và n để AB.BC min

Cho tam giác ABC vuông tại C ,đường cao CH ,biết AH =3 ,BH =7 .Tính độ dài CB và tam giác ABC .

bài 1: cho tg ABC vuông ở A đường cao AH , biết AH = 16 BH = 25 . Tính AB,AC, BC, BH

Bài 2: cho tg ABC vuông A pg AD ,đg caoAM biết CD = 68cm , BD = 51cm . Tính BH, HC

Cho hình thang vuông ABCD ( gócA=gócD=90 độ) AB=15cm,AD= 20cm 2 đường chéo AC vuông góc với BD tại O :a) tính OB,OD b) tính AC c) tính diện tích ABCD

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Biết HB/HC =1/4 và AH=14cm tính chu vi và diện tích tam giác ABC

Vẽ cả hình nữa nhé thank

cho c'=b';c=b;h=5. Tính các số đo còn lại

cho tam giác ABC vuông tại A,AH\(\perp\)BC (H\(\in\)BC).cho biết BH=4cm,AC=\(3\sqrt{13}\)cm.tính:độ dài đoạn thẳng HC

biểu thức \(\sqrt{2x}-1\) xác định vs gtrij nào

Tính cạnh đấy BC của tam giác cân ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15,6 cm và đường cao ứng với cạnh bên bằng 12 cm

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH . AB =12 ; BH=6 . tính AH,BC , CH

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD và AB < CD ), BC = 15cm; đường cao BH = 12 cm. DH = 16 cm

a) Chứng minh DB vuông góc BC

b) Tính diện tích hình thang ABCD

c) Tinh BCD ( làm tròn đến độ )

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, \(AH\perp BC\), \(HM\perp AB,HN\perp AC,H\in BC,M\in AB,N\in AC.\) Chứng minh:

a) AM.AB = AN.AC

b) HB.HC = MA.MB + NA.NC

c) \(\dfrac{HB}{HC}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)

d) \(\dfrac{BM}{CN}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^3\)