Hỏi đáp về Tỷ số lượng giác của góc nhọn - Hình học 9

Cho tan x= \(\sqrt{3}\) . Tính B= \(\dfrac{sin^2x-cos^2x}{sinx.cosx}\)

Chứng minh:

sin^4-sin^6+cos^4-cos^6=sin^2.cos^2

cho x là góc nhọn

tính cosx,cotx nếu

a,sinx=\(\dfrac{3}{5}\)

b tanx=√3

c cosx=\(\dfrac{12}{13}\)

d cotx =1

Tính:

\(\dfrac{Cos\alpha+Sin\alpha}{Cos\alpha-Sin\alpha}\) với \(tan\alpha=\dfrac{1}{3}\)

Chứng minh: (\(\sin\alpha+\cos\alpha\))²=1+2\(\sin^{2^{ }}\alpha\)*\(\cos\alpha\)

a) Biết sin =9/15 .Tính cos ; tan ; cot?

b) Biết cos =3/5.Tính sin, tan, cot?

c) Biết tan =3/4. Tính cot, sin, cos?

\(A=\sin^6+\cos^6+3\sin^2\cos^2\)

\(B=\left(1+\tan^2\right)\left(1-\sin^2\right)-\left(1+cotan^2\right)\left(1-\cos^2\right)\)

\(A=\dfrac{1+2\sin\cos}{\cos^2-\sin^2}\)

a) Biết \(\sin\alpha=\dfrac{9}{15}\). Tính \(\cos\alpha,\tan\alpha,\cot\alpha\)

b) Biết \(\cos\alpha=\dfrac{3}{5}\). Tính\(\sin\alpha,\tan\alpha,\cot\alpha\)

Cho tam giác ABC cân tại B, trung tuyến AD vuông góc với phân giác CE. Tính cos góc ACB?

Giúp em với, em cảm ơn :<

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB=c; AC=b, chứng minh:

a) \(\dfrac{SinA}{SinB}=\dfrac{a}{b}\)

b)\(\dfrac{a}{SinA}=\dfrac{b}{SinB}=\dfrac{c}{SinC}\)

Cho tâm giác ABC có 3 góc nhọn.Kẻ BD vuông góc với AC. Biết BD= 6; AD= 5.

a)Tính diện tích tam giác ABD

b)Biết tanC = \(\dfrac{3}{4}\). Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC?

1, vói an pha < 90 độ

c/m \(\dfrac{1-tananpha}{1+tananpha}\) = \(\dfrac{cosanpha-sinanpha}{cosanpha+sinanpha}\)

3. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Biết BC = a, CA = b, AB = c. Gọi m_a là độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a, \(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{SinB}=\dfrac{c}{SinC}\)

b, \(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)

c, \(c=b.cosA+a.cosB\)

d, \(m_{a^2}=\dfrac{1}{2}\left(c^2+b^2\right)-\dfrac{1}{4}a^2\)

1. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có góc \(B=30^0\) ; \(AC=6cm\).

a, Giải \(\Delta ABC\) vuông tại A.

b, Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của \(\Delta ABC\) . Tính \(S_{AHM}\)

2. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(AB=10cm;\) góc \(ACB=40^0\)

a, Tính BC

b, Kẻ phân giác BD của góc \(ABC\) ( \(D\in AC\) ) . Tính AD

Mình đang làm đề toán một số bài mình k rõ lắm mong mn giúp đỡ

Bài 1: không dùng bảng số và máy tính hãy tính

Sin a. Cos a biết tan a + cot a =3

Bài 2

Tính chiều cao của cột tháp, biết rằng lúc mặt trời ở độ cao 50° ( nghĩa là tia sáng của mặt trời tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc bằng 50°) thì bóng của nó trên mặt đất dài 96m

Bài 3

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD và AB <CD) , BC=15cm, đường cao BH =12 cm, DH= 16cm

a) c/minh DB vuông góc với BC

b) Tính diện tích hình thang ABCD

c) Tính BCD ( làm tròn đến độ)

Bài 4

Cho

Bài 1: Cho \(\bigtriangleup\)ABC vuông tại A, đương cao AH. Cho biết BH =a, HC=b

CMR: \(\sqrt{ab}\)\(\leq\)\(\dfrac{a+b}{2}\)

Bài 1: Cho a là góc nhọn . Rút gọn biểu thức

A= sin⁶a + cos⁶a+ 3sin²a-cos² a

bài 1 : cho tg ABC có AB = 7cm ; BC = 6cm . B = 50 độ . Tính diện tích tg ABC . Biết sin50\(\approx\)0,77

bài 2 : CMR : diện tích tứ giác = nữa tích hai đg chéo , sin của góc đc tạo bởi hai đg thẳn chứa hai đg chéo đó.

1) Cho △ABC vuông tại A , chứng minh rằng \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{cosB}{cosC}\)

2) Cho △ABC nhọn , 2 đường cao BD và CE . Hãy chứng minh △ADC đồng dạng với △ABC

3) Cho △ABC vuông tại A , AC=5cm , cotB = 2,4

a) Tính AB , BC

b) Tính các TSLG góc C

Dùng định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để chứng minh rằng :

1+ Cos2α = 2Cos²α

Cho tam giác ABC có BC=7cm; góc ABC=42 độ, góc ACB=35 độ. AH là đường cao. TÍnh độ dài AH

a) Cho góc α < 90^o có sin α = \(\dfrac{1}{3}\). Tính cos α, tg α, ctg α.

b) Cho góc β < 90^o có tan β = 2. Tính sin β, cos β.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biet HB=3,6cm;HC=6,4cm.

a, Tính độ dài các đoạn thẳng AB,AC,AH

b, Kẻ HE vuông góc với AB; HF vuông góc với AC, c/m rang: AB.AE=AC.AF

GIẢI GIÚP MÌNH VS M.N!!!!!