Giải bài tập SGK Bài 3 Chương 4 Hình học 9 Tập 2

Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\frac{1}{7}\) thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\displaystyle \pi  = {{22} \over 7}\))?

(A) \(2 cm\)      (B) \(3 cm\)        (C) \(5 cm\)       (D) \(6 cm\) ;

(E) Một kết quả khác.

Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau:

Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn là r, chiều cao 2r (đơn vị: cm)

Người ta khoẻt rỗng hai nửa hình cầu như hình 108. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại(diện tích cả ngoài lần trong).

Dụng cụ thể thao. Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Khinh khí cầu của nhà Mông gôn fi ê. Ngày 4 - 6 - 1783, anh em nhà Mông gôn fi ê(người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khí cầu này là hình cầu có đường kính 11 m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Một cái bồn chứa xăng gồm hai cửa hình cầu và hình trụ (h110). Hãy tính thể tích của bồn chưa theo kích thước cho trên hình vẽ.

Một chi tiết máy gồm một hình trù và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm)

a) Tìm một hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi  và bằng 2a.

b) Với điều kiện ở a) hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết theo x và a.

Cho nửa đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB = 2R\), \(Ax\) và \(By\)  là hai tiếp tuyến với  nửa đường tròn tại \(A\) và \(B\). Lấy trên tia \(Ax\) điểm \(M\) rồi vẽ tiếp tuyến \(MP\) cắt \(By\) tại \(N\).

a) Chứng minh rằng \(MON\)  và \(APB\) là hai tam giác vuông đồng dạng.

b) Chứng minh rằng \(AM.BN = R^2\) 

c) Tính tỉ số \(\dfrac{S_{MON}}{S_{APB}}\)khi \(AM\) = \(\dfrac{R}{2}.\)

d) Tính thể tích của hình do nửa hình tròn \(APB\) quay quanh \(AB\) sinh ra.

a) Trong hình bên,cho A là giao điểm của đường tròn (0,6) với tia 90° và kí hiệu là A(6;90°). Tương tự , B là giao điểm của đường tròn (0;3) với tia 150° và kí hiệu là B(3; 150°). Hãy đánh dấu các điểm C(6; 210°), D(3; 30°) và E(6;30°) trên hình

b) Nối AC, AE và BD ta thu được hình chữ gì?

Trong nửa hình cầu có OR=x(cm), góc (TOS) = 45°. Độ dài đoạn ST nhận giá trị nào trong các giá trị sau: 

A. x(cm)    

B. \(x\sqrt 2 \)(cm)     

C. \(\frac{x}{{\sqrt 2 }}\) cm    

D. 2x (cm)

Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất?

a) Hình tròn có bán kính 2cm

b) Hình vuông có độ dài cạnh 3,5cm

c) Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm

d) Nửa mặt cầu bán kính 4cm

Trong tam giác ABC có độ dài cạnh a,ngoại tiếp một đường tròn.Cho hình quay một vòng xung quanh đường cao AH của tam giác đó (xem hình vẽ), ta được một hình cầu

Tính thể tích phần hình nón bên ngoài hình cầu

Hai hình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x và 2x (cm). Tỉ số thể tích của hai hình cầu này là:

A. 1 : 2    

B. 1 : 4

C. 1 : 8    

D. một kết quả khác

Hình bên minh họa : hình gồm một nửa hình cầu và một hình nón.Thể tích của hình nhận giá trị nào sau đây?

A. \(\frac{2}{3}\).πx³ (cm³)

B. π.x3 (cm3)

C. \(\frac{4}{3}\).π.x3 (cm3)

D. 2π.x3 (cm3)

Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình bên:

a. Tính tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu

b. Nếu diện tích mặt cầu là 7π (cm²) thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu?

c. Nếu bán kính hình cầu là 4cm thì thể tích phần trống (trong hình hộp ngoài hình cầu) là bao nhiêu?

Sử dụng các thông tin và hình bên để trả lời các câu hỏi sau:

Một đồ chơi “ lắc lư” của trẻ em gồm một hình nón gắn với nửa hình cầu (chiều cao của hình nón bằng đường kính của đường tròn đáy).Có hai loại đồ chơi: loại thứ nhất cao 9cm ,loại thứ hai cao 18cm tỉ số: thể tích đồ chơi loại thứ hai thể tích đồ chơi loại thứ nhất là :

A.2    

B.4    

C.8    

D.16

b.Trong số cac số sau đây:

A. 2cm     B.3cm     C.4cm     D.9/2 cm

Số nào là bán kính đường tròn đáy của đồ chơi loại thứ nhất ?

Trong các số sau đây:

A. 30π (cm³)    

B. 36π (cm3)

C. 72π (cm3)    

D. 610 (cm3)

Số nào là thể tích của đồ chơi loại thứ nhất?

Một hình cầu đặt vừa khít vào trong một hình trụ như hình bên (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng 2/3 thể tích của hình trụ.

Nếu đường kính của hình cầu là d (cm) thì thể tích của hình trụ là:

A. \(\frac{1}{4}\).πd³(cm³)    

B. \(\frac{1}{3}\).πd3(cm3)

C. \(\frac{2}{3}\).πd3(cm3)    

D. \(\frac{3}{4}\).πd3(cm3)

Chọn dưa hấu : với hai quả dưa hấu (xem như là hai hình cầu ) một to và một nhỏ, tỉ số các đường kính của chúng là 5:4 nhưng giá của quả to gấp rưỡi giá của quả nhỏ. Bạn chọn mua quả nào thì lợi hơn (xem chất lượng của chúng như nhau) ?

Đổ đầy nước vào mộ dụng cụ để đong có dạng hình nón sau đó đổ hết lượng nước đó vào một hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình nón và chiều cao bằng chiều cao của hình nón.Việc làm này lặp lại cho đến khi hình trụ đổ đầy nước thì số lần múc đầy vào hình nón là:

A.1    

B.2    

C.3     

D.4

Một khối gỗ dạng một hình trụ đứng bán kính đường tròn đáy là r (cm) chiều cao 2r(cm) người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình bên.Như vậy diện tích toàn bộ của khối gỗ là:

A. 4πr² (cm²)    

B. 6πr2 (cm2)

C. 8πr2 (cm2)    

D. 10πr2 (cm2)

Với một cái thước dây liệu có thể xác định được thể tích của một vật thể có dạng hình cầu hay không?

Chiều cao của một hình trụ gấp 3 lần bán kính đáy của nó.Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:

A. \(\frac{4}{3}\)     

B. \(\frac{9}{4}\)      

C. \(\frac{1}{3}\) 

D. \(\frac{4}{9}\)  

Một hình cầu đường kính d (cm) được đặt vào trong một hình trụ có chiều cao là 1,5d (cm) như hình bên. Xét các phân số sau đây:

A. \(\frac{2}{3}\)        

B. \(\frac{4}{9}\)

C. \(\frac{2}{9}\)        

D. \(\frac{1}{3}\)

Đâu là tỉ số Vcầu/Vtrụ ?