Bài tập 36 trang 126 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 36 yêu cầu chúng ta tính thể tích của bề mặt và chi tiết theo các độ dài đại số là các biến số.

Câu a:

Ta có hệ thức liên hệ giữa x và h là:

\(\small h + 2x = 2a\)

Câu b:

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là x, chiều cao là h và diện tích mặt cầu có bán kính là x.

Diện tích xung quanh của hình trụ:

\(\small S_t=2\pi.x.h\)

Diện tích mặt cầu:

\(\small S_c=4.\pi.x^2\)

Nên diện tích bề mặt của chi tiết máy là:

\(\small S=S_t+S_c=2\pi.x.h+4\pi.x^2=2\pi.x.(h+2x)=4\pi.a.x\)

Thể tích cần tình gồm thể tích hình trù và thể tích hình cầu. Ta có:

\(\small V_t=\pi.x^2.h\)

\(\small V_c=\frac{4}{3}\pi.x^3\)

Nên thể tích của chi tiết máy là: 

\(\small V=V_t+V_c=\pi.x^2.h+\frac{4}{3}.\pi.x^3=2\pi.x^2.a-\frac{2}{3}\pi.x^3\)

-- Mod Toán 9 HỌC247