Hỏi đáp về Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Đại số 8

Giải các bất phương trình tích , bất phương trình thương sau

a) \(4x^{2^{ }}-4x+1>9\)

b)\(\left(x-5\right)\left(7-2x\right)\le0\)

c)\(\dfrac{x+1}{5-x}\le0\)

d)\(\dfrac{x+2}{4-x}\ge0\)

e)\(\dfrac{-7x+14}{\left(x+5\right)\left(2x-3\right)}>0\)

Chứng minh rằng: Với a, b là các số dương thì: a/b + b/a>= 2

phân tích đa thức thành nhân tử ab (x^2 +y^2) - xy (a^2 + b^2)

cần gấp

1. giải pt sau:

a) (3x +1)(3x²+1)=0

b) \(4x-\dfrac{3x-2}{8}=\dfrac{2x+5}{6}\)

c) \(\dfrac{13}{2x^2+x-21}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{6}{x^2-9}\)

d) (6x+7)²(3x+4)(x+1)=6

e) \(\dfrac{x-5}{75}+\dfrac{x-2}{78}+\dfrac{x-6}{74}+\dfrac{x-68}{12}=4\)

f) \(\dfrac{1}{x^2+4x+3}+\dfrac{1}{x^2+8x+15}+\dfrac{1}{x^2+12x+35}=\dfrac{1}{9}\)

g) x⁸ -2x⁴ + x² - 2x + 2 =0

h) \(\dfrac{21}{x^2-4x+10}-x^2+4x-6=0\)

j) 3x(x+1) - 3 = 2(x² - 1)-1

k) \(\dfrac{x+1}{x-2}-1=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{12}{x^2-4}\)

l) x³ +3x²+6x=0

2. 1 tổ công nhân dự định mỗi ngày làm đc 50 sản phẩm. nhưng thự tế mỗi ngày làm đc 57 sản phẩm. do vậy đã làm xong trc dự định 1 ngày và vượt mức 13 sản phẩm. tính số sản phẩm của công nhân làm theo dự định.

3. thùng thứ nhất chứa 60 gói kẹo, thùng thứ 2 chứa 80 gói. người ta lấy ra từ thùng thứ 2 số gói kẹo nhiều gấp 3 lần số gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất. hỏi có bao nhiêu gói kẹo lấy ra từ thùng thứ nhất, biết rằng số gói kẹo còn lại trong thùng 1 nhiều gấp 2 lần số gói kẹo còn lại trong thùng thứ 2?

Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=1. Chứng minh (1+1/a)(1+1/b)>=9

Chứng minh bất đẳng thức

a) A= (a+b)(1/a + 1/b) >=4

b) B= a+b/c + b+c/a + c+a/b >=6 (a,b,c >0)

Tìm x biết : (x+2)(x+1)-(x-3)(x+5)=0

1. Cho n là số nguyên \(⋮\) cho 3 . CM : M = \(3^{2n}+3^n+1⋮3\)
2. Cho các số dương a,b,c và abc=1 . CM : ( a + 1 )( b + 1 )( c + 1 ) \(\ge\) 8
3 . Cho hai số thực x , y thỏa mãn \(\dfrac{4}{x^2}+\dfrac{5}{y^2}\ge9\)
Tìm GTNN của biểu thức : \(Q=2x^2+\dfrac{6}{x^2}+3y^2+\dfrac{8}{y^2}\)

(x+y)^2 -4xy=(x-y)^2

2x-3=5-4x

Chứng minh rằng

A. 8^5+2^11 chia hết cho 17

B.19^19+69^19 chia hết cho 44

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến : (x-5)(3x+3) - 3x(x-3)+3x+7

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

( x² + y² + z² )( x + y + z )² + ( xy + yz + zx )²

Bài 2:

a) Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn a - b = c + d. Chứng minh rằng a² + b² + c² + d² luôn là tổng của ba số chính phương

b) Cho a, b, c, d là các số nguyên hỏa mãn a + b + c + d = 0. Chứng minh rằng ( ab - cd )( bc - ad )( ca - bd ) là số chính phương

Bài 3:

Tìm số tự nhiên x sao cho x² + 2x + 200 là số chính phương

Cho P=(x^2+5)/(x^3-3x-2) và Q=a/(x-2)+b/(x^2+2x+1)

Biết P=Q với mọi x khác 2 và -1. Chứng minh rằng a^2-b^3 là số chính phương

a. x(x-1)(x+1)(x+2)=24

b.\(\dfrac{1}{x^2-5x+6}+\dfrac{1}{x^2-7x+12}+\dfrac{1}{x^2-9x+20}+\dfrac{1}{x^2-11x+30}=\dfrac{1}{8}\)

c.\(\dfrac{x-29}{30}+\dfrac{x-30}{29}=\dfrac{29}{x-30}+\dfrac{30}{x-29}\)

Cho \(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\). Chứng minh a=b=c

Rút gọn:

a) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

b)(2x+1)²+(3x-1)²+2(2x+1)(3x-1)

x^3-3x^2+3x-1

(x+y)^2-4x^2

1, tìm x biết:

a,x^2+4x=0

b,x(3x-1)-5(1-3x)=0

1, tính giá trị của biểu thức

a,2x^2+6xy-10x với x=-4,y=3

b,x(x+y)+y(x+y) với x=19,6 ,y=0,4

Tìm x bt :

5x ( x - 2000 ) - x + 2000 = 0

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x³ + 3xy + y³ -1

Phan tích thành nhân tử:

\(\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)\)

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. 5xy-5y²

b. x²-2x+1-y²

c.x²-2xy+y²-9

d.x-xy+y-y²

e. x²-4x-y²+4

f. x²-2x-3

1. Làm tính chia: (m⁴+m³-3m²-m+2):(m²-1) viết kết quả dưới dạng A=B.Q

2. Tìm x thuộc Z để (2x²-3x+5) chia hết cho 2x-1

3. Tìm x, biết:

2x²-x=0

x³-4x=0