Hỏi đáp về Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Đại số 8

a) 5x(x-7)-x+7

b)x^2-y^2+5x-5y

Chứng minh:

15ⁿ + 15ⁿ⁺² chia hết cho 113 với mọi số tự nhiên n

1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y⁴ + 4 biết p là số nguyên tố

2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố

3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n⁵ – n + 2 là số chính phương

4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m² + n² là số ngtố và m³ + n³ – 4 chia hết cho p

5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c² = ab  +c ( a + b )

Chứng minh: 8c + 1 là số cp

6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )⁴ = x³ – y³

Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng

7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a² + 5ab + b² = 7^c

8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1

Chứng minh: ( x + y )² + ( xy – 1 )²  không phải là số cp

9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x³ + y³ = p²

10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n² – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương

Tìm số tự nhiên n để

a) n^4 + 4 là số nguyên tố

b) n^4 - 11n^2 + 25 là số nguyên tố

c) (n^2 -15)^2 + 64 là số nguyên tố

(2x+2)+(2x+2).6=0

phân tích đa thức thành nhân tử 

A=x⁴ +2x² +9

phân tích : 9x²+15x

chứng minh răng x^8-x^7+x^2-x+1>0

ohaan tích đa thức sau thành nhân tữ 4x^4+36x^2+81-36x^2

Chứng minh rằng:

\(5^{2000}+5^{1998}⋮13\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(R=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(Q=x^2-2x+2y^2+4y+8\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(M=x^2-6x+5\)

\(N=x^2-5x+5\)

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) ( x-3)³ + 3-x
b) 3³(2y-3z)-15x(2y-3z)²
c) 3x ( z+2 ) +5 ( -x-2)
d) 18x²(3+x)+3(x+3)

1. Tìm x biết:

a) x²-2x-3=0

b)2x²+5x-2=0

c)x³+3x²-4=0

d)x³+x²-2=0

2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a)x²-6x+8

b)9x²-6x-8

c) x²-7x+12

d)x²-5x-14

e)4x²-3x-1

Tìm giá trị lớn nhất biểu thức:

\(C=5x-x^2\)

\(D=-x^2+6x-11\)

Tìm giá trị lớn nhất biểu thức:

\(B=x-x^2\)

Cho \(x+y=a,x^2+y^2=b,x^3+y^3=c\). Tính giá trị biểu thức: \(a^3-3ab+2c\)