Hỏi đáp về Rút gọn phân thức - Đại số 8

cho 2 biểu thức A = \(\dfrac{5}{2m+1}\) và B =\(\dfrac{4}{2m-1}\) Biết 2A +3B = 0 tìm m

cho Q= \(\dfrac{x+1}{x}\)- \(\dfrac{x-1}{x}\)

a, Tìm điều kiện xác định Q

b, Rút gọn biểu thức Q

bài 1: rút gọn phân thức

P=\(\dfrac{\left(x^2+y^2-z^2\right)\left(y^2+z^2-x^2\right)\left(z^2+x^2-y^2\right)}{16xyz}\) biết x+y+z=0

bài 2:rút gọn phân thức A=\(\dfrac{16a^2-40ab}{8a^2-24ab}\) biết \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{10}{3}\)

bài 3: rút gọn phân thức A=\(\dfrac{x^2+y^2-z^2+2xy-2z-1}{x^2-y^2+z^2-2xz+2y-1}\)

bài 4: tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{x-y}{x+y}\) biết \(^{x^2-2y^2=xy}\)

bài 5: tính giá trị biểu thức A= \(\dfrac{3x-2y}{3x+2y}\) biết \(^{9x^2+2y^2=2y^2}\) và 2y<3x<0

GIÚP MÌNH VS NHA , mình cần gấp

18 Rút gọn biêu thức sau:

a) 2x^2+3(x-1)(x+1)-5x(x+1) ; b) (8-5x)(x+2)+4(x-2)(x+1)

c) 4(x-1)(x+5)-(x+2)(x+5)-3(x-1)(x+2)

S=\(\left(x-3+\dfrac{1}{x-1}\right):\left(x-1-\dfrac{1}{x-1}\right)\)

a) Rút gọn

b)Tìm giá trị x khi S>5

c) Tìm giá trị của S khi x=\(\sqrt{12+\sqrt{140}}\)

d) Tìm x thuộc Z để S thuộc Z

Tìm giá trị của x để các phân thức sau bằng 0:

a,\(\dfrac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}\) b,\(\dfrac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)

Rút gọn:

\(B=\left(1+\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)\cdot\dfrac{1+\dfrac{a}{b+c}}{1-\dfrac{a}{b+c}}\cdot\dfrac{b^2+c^2-\left(b-c\right)^2}{a+b+c}\)

rút gọn biểu thức (a-2)(a-1)(a+1)(a+2)(a²+1)(a²+4)

Rút gọn các biểu thức sau

(a²-1)(a²+a+1)(a²-a+1)

Cho phương trình (ẩn x):\(4x^2-25+k^2+4kx=0\)

a) Giải pt với k=0

b) Giải pt với k =-3

c) TÌm các gia trị của k để pt nhận x=-2 làm nghiệm

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

\(\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}\)

\(4x^2+8x-5\)

S=\(\dfrac{3x+6}{x^2-4x+4}\)-\(\dfrac{5x-16}{x^2+4x+4}\)

a,Rút gọn

b,Tìm x để S=0

Giúp mình với nhé !

1) A= 6x/x^2-9 - 5x/3-x + x/ x+3

Cho biểu thức

\(M= (\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1})(x^4+ \frac{1-x^4}{1+x^2})\)

a) rút gọn M

b) tìm giá trị bé nhất của M

Cho a b c là 3 số tùy ý . Chứng minh bất đẳng thức

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\\ \)

\(\dfrac{x^3}{27}+\dfrac{x^6}{729}-x^9\)

Rút gọn biểu thúc sau

a (x + y)²- (x-y)²

b (a+b)³+(a-b)³ -2a³

^c 9⁸.2⁸-(18⁴-1)(18⁴+1)

d (x²+1)(x-3)-(x-3)(x²+3x+9)

Câu 1 ;CMR với mọi x,y : \(x^2+xy+y^2+1>0\)

Câu 2 : Chứng minh \(x^3+y^3-z^3+3xyz⋮x+y-z\) .Tìm thương của phép chia .

tập nghiệm của đa thức \(x^3+5x^2-4x-20\) là

Cho x+y+z=4. \(CMR:x+y\ge xyz\)

Giải theo nhiều cách nhé !!

1. giải phương trình:

\(\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{1}{x^2-4}\)

2. phương trình dạng ax+b :

\(\dfrac{2-x}{2002}-1=\dfrac{1-x}{2003}-\dfrac{x}{2004}\)

giải giúp mình với!!!!

Rút gọn biểu thức sau

a) 4( x-3y)(x+3y) - ( 2x - y)^2

Tính giá trị biểu thức

(X^2 -3x + xy - 3y): (x+y) tại x=4 y = 2014

Rút gọn P=( \(\dfrac{2+x}{2-x}\)+\(\dfrac{4x^2}{x^2-4}\)-\(\dfrac{2-x}{2+x}\)) : \(\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

a^3-3a^2+3a-1/a^2-1

rút gọn phân thức