Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đại số 8

cho x+y=5.tính giá tị biểu thức

P= \(^{ }3x^{^{ }2}-2x+3y^{^{ }2}-2y+6xy+2018\)

Q=\(x^3+y^{^{ }3}-2x-2y^{^{ }2}+3xy\left(x+y\right)-4xy-3x+3y\)

Tìm GTNN :

A = x(x-5)+3

Tìm x

1) \(3\left(x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)=1\)

2) \(\left(6x-2\right)^2+\left(5x-2\right)^2-4\left(3x-1\right)\left(5x-2\right)=0\)

3) \(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)-1=0\)

4) \(5x^2-20=0\)

Giusp mk vs

Tim GTNN cua

A=\(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2033\)

Tính

a)(2x+1).(2x-1)-4x^2

b)(2x^2+y).(2x^2-y)-4x^2+y^2

c)(2x^2+y)^2-(2x^2-y)^2

d)(2x^3y+y)^2_(y-2x^3y)^2

Câu 1 :

a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình : \(\left(x^2+y^2+1\right)^2-5x^2-4y^2-5=0\)

b) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c\le6\) . Tìm GTLN của biểu thức :

\(P=\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ca}{c+3a+2b}\)

(x-2)^2+3x(x-2)-(2x+3)(2x-3)

(2x+3y+5)^2

Phân tích thành nhân tử

(\(\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+10x+21\right)+15\)

Rút gọn

a) \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)

b) \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{18}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

c) \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

d) \(D=\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-b-a\right)^2\)

e)\(E=\left(a+b+c+d\right)^2+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b-d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2\)

Cho phân thức \(\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)

a, Tìm điều kiện xác định của x để phân thức được XĐ

b, Tìm giá trị của x để giá trị phân thức bằng 0

Tìm x biết ( dựa theo hằng đẳng thức đáng nhớ )

1. x lập phương - 3x bình + 3x - 2 = 0

2. 8x lập phương + 12x bình + 6x + 7/8 = 0

3. x lập phương - 9x bình + 27x - 19 = 0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = (x-1)(x+2)(x+2)(x+6)

TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức: -3x²+7x+1

Bài 26: Với giá trị nào của biến, các đa thức sau có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

a) 4x² - 12x + 11

c) x² + x + 1

Đề bài: CMR: Với mọi giá trị của biến ta luôn có:

1. ( x + 1 ) ( x - 7 ) + 17 > 0

2. -20 - ( x - 5 ) ( x + 3 ) < 0

3. -2 ( x + 3 ) - ( x - 2 ) ( x + 2 ) < 0

4. x mũ 2 + y mũ 2 + 2x + 2y + 3 > 0

5. 2x mũ 2 + 2x + y mũ 2 + 2y + 5 > 0

6. 2x mũ 2 + 2y mũ 2 + 2xy + 2x + 4y + 6 > 0

7. -y mũ 2 + 4y - 4 - | x + 1 | nhỏ bằng 0

Các bn giúp mk nhé, mk sẽ tick cho các bn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đề bài: CMR: Với mọi giá trị của biến ta luôn có: ( luyện tập xoắn 3 đại số 8 )

1. 4x mũ 2 + 4x + 2 > 0

2. -x mũ 2 + 2x - 2 < 0

3. -x mũ 2 + 4x - 5 < 0

4. x mũ 2 - x + 1 > 0

5. -4x mũ 2 + 4x - 2 < 0

6. ( x - 2 ) ( x - 4 ) + 3 > 0

7. ( x + 2 ) ( x - 5 ) + 15 > 0

Các bn giúp mik nhé, mk sẽ tick cho các bn!!!!!!!!!!!!!!

Tính giá trị của

\(Q=x^2-y^2-z^2-2yz-20x\)biết x+y+z=10.

Giúp với nha

Cho a + b + c = 4m. Chứng minh rằng:

\(\left(\dfrac{a+b-c}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a-b+c}{2}\right)^2+\left(\dfrac{-a+b+c}{2}\right)^2=a^2+b^2+c^2-4m^2\)

B₁ : Chứng minh:

\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+2014>0\forall xy\)

B₂:Tính nhanh:

\(A=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right).....\left(2^{64}+1\right)+1\)

cho x + y = 1; x - y = 3. Tính x\(^2\) - y\(^{^{ }2}\)

Khai triển :
(x+1)³ , (x-2)³ , (x+3)³ , (2x-1)³ , (3x-2y)³

Tìm x

A)\(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=28\)

B)\(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

1. Cho biểu thức:\(A=2x^2-5x-5\)

Tính giá trị của biểu thức \(x=-2,x=\dfrac{1}{2}\)

2.Cho biểu thức:\(D=\left(x^2-1\right).\left(x^2-2\right).\left(x^2-3\right).....\left(x^2-2015\right)\)

Tính giá trị biểu thức D tại \(x=\left(x^2+2010\right).\left(x-10\right)=0\)

3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(a.A=\left(x-3\right)^2+9\)

b.\(\left(x-1\right)+\left(y+2\right)^2+10\)

c.\(\text{|}x-1\text{|}+\left(2y-1\right)^4+1\)

4.Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:

a.\(P=-2.\left(x-3\right)^2+5\)

b.\(Q=\dfrac{5}{\left(x-14\right)^2+21}\)

5.Tìm x thuộc Z để \(A=\dfrac{x-5}{x-3}\) thuộc Z

a, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=\(\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)

b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=\(\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)