Hỏi đáp về Diện tích xung quanh của hình chóp đều - Hình học 8

cho\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4.\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

chứng minh:a=b=c

rút gọn
a) 2x - 2y / x^2 - 2xy + y^2
b) 2 -2a / a^3 - 1
c) x^2 - 6x + 9 / x^2 - 8x + 15
d) x^4 - 2x^3 / 2x^4 - x^3

bài 1 tìm x

a) 12-2x-x^2=0

b) (x^2-1/2x):2x-(3x-1):(3x-1)=0

bài 2 tìm giá trị nhỏ nhất

N= x^2+5y^2+2xy-2y+2005

(2x+1)(4X²-4x+1)

phân tích đa thức thành nhân tử;\(A=x^3+y^3+z^3-3xyz\)

Tìm số dư trong phép chia f(x) : g(x)

f(x) = 3x³ + 4x² - 2x +7

g(x) = x + 2

3 Tính giá trị của biểu thức :

a) 15x^4-7x^4+(-20x^2)^2 với x=-1 ; b) 23x^2y^3+17x^3y^3+(-50x^2)y^3 với x=1;y=-1

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x⁴ -5x² +4

b) (x+y+z) - x³ -y³-z³

tính \(\left(a+b+c\right)^3\)

CMR

(2n-3) (3n-2) - (3m-2) (2n-3) chia hết cho 5 với m,n thuộc Z

Phân tích đa thứ sau thành nhân tư

a) x^6+x^4+x^2.y^2+y^4-y^6

b) 9(a+b)^2+16a-4b-(a-b)^2-24

c) (2a+b)^3+6a+3b-4

Phân tích đa thức thành nhân tử

4x² - 4xy + y² - 25

CMR:với mọi số nguyên n thì phân số \(\dfrac{2n+1}{2n^2-1}\)là phân số tối giản

Giải phương trình

a) ( x+3)³ - (x+1)³ = 56

cho pt : \(x^2-2x+m=0\)

a/ Tìm m để pt có nghiệm

b/ CMR với mọi m pt không thể có 2 nghiệm cùng là số ấm

c/ Tìm m để pt có 2 nghiệm pb x1, x2 thỏa mãn :

x1 - 2x2 = 5

phân tích đa thức thành nhân tử

a) \(x^3-4x^2-9x+36\)

b) \(3x^2-6xy+3y^2-12z^2\)

g) \(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\)

Giải các phương trình sau:

a) \(x+3=2x-4\left(x-3\right)\)

b) \(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x+2}{x-1}=0\)

giải PT sau:|3x+5|=x-3

ĐỀ SỐ 1

Bài 1: (1,5 điểm) 1. Làm phép chia: (x² + 2x + 1) : (x + 1)

2. Rút gọn biểu thức: (x + y)² – (x – y)² – 4(x – 1)y

Bài 2: (2,5 điểm)

1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x² + 3x + 3y + xy b) x³ + 5x² + 6x

2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)² – x² – y² – z² = 2(xy + yz + zx)

Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: Q = x+3/ 2x +1 - x -7 / 2x +1

a. Thu gọn biểu thức Q. b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.

Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

1. Chứng minh AH = DE.

2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.

b. Chứng minh S_ABC = 2S_DEQP.

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình: x² -25 = y(y+6)

Cho Q = ( x-1)/(x+1)

Tìm giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên

câu : cho đa thức f(x)=(x^2-1).(x^2+4x+3)-192

a, phân tích f(x) thành nhân tử

b,tìm x để đa thức f(x) nhaạn giá trị dương

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 1,2x < -6 b) 3x + 4 > 2x + 3

c) 2x - 3 > 0. d) 4 - 3x ≤ 2

1) Làm các phép tính
a) (2x+1)(3x+1) - (6x-1)(x+1)
b)(3x^3+3x^2-1):(3x+1)
c) (a+1)(a^2 - a+1)+(a+1)(a-1)
2) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 4ab+a^2-3a-12b
b) x^3+3x^2+3x+1-27y^3
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = -x^2 + 2x-3
4) Tính nhanh
a) 2004^2-16
b) 892^2+892.216 + 108^2
c) 10,2.9,8 - 9,8 . 0,2 + 10,2^2 - 10,2 . 0,2
d) 36^2 + 26^2 - 52.36

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

Tìm x biết

125 - x⁶ = 0

Giải theo cách Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức nha