Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm, BC=12 cm, AM là trung tuyến

a. Tính độ dài BC, AM

b. Trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng minh: AD=BC

c. Tam giác vuông ABC cần có thêm điề kiện j thì ABCD là hình vuông

Giúp mk vs ạ

cho tam giác cân (AB=AC) . vẽ các đường phân giác BM và CN

a) Chứng minh: BM=CN

b) Chứng minh: NM//BC

Giúp Mình Với Nha

Cho tứ giác ABCD có: gócB+gócC=200'; gócB+gócD=180';gócC+gócD=120'

a)Tính số đo các góc của tứ giác

b) Các tia phân giác của A và B cắt nhau tại I . CM góc AIB=\(\dfrac{1}{2}\)(góc C+gócD)

1)Thu gọn

a; \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}-\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)

b; \(\sqrt{12}-\sqrt{27}\)

2) \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+2}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

a, Tìm tập xác định và rút gọn A

b, x= bao nhiêu để A\(>\dfrac{1}{2}\)

3) Rút gọn C

\(C=\left(\dfrac{2x-10}{x}+\dfrac{5x+50}{x^2+5x}+\dfrac{x^2}{5x+25}\right):\dfrac{3x+15}{7}\)

4) Rút gọn B

\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+4\sqrt{x}+4}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}-8}\)

5) Tam giác ABC gọi D, E trung điểm AB, AC. Trên tia đối tia DC lấy M trên tia đối tia EB lấy N sao cho DM= DC; EN= Be.

b, Chứng minh BC song song và bằng MA

b, Chứng minh AN song song và bằng BC

c, Chứng minh A trung điểm MN

6) \(\widehat{xOy}\) , Oz phân giác. Từ A\(\in\)Oz kẻ các đường song song, với Ox cắt Oy ở B, Oy cắt Ox ở C

a, Chừng minh OB = OC, AB=AC

b, Kẻ AH vuông góc với Ox, AK vuông góc với Oy. Chứng minh, AH=AK

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(Q=\dfrac{3-4x}{x^2+1}\)

Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn : \(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=\(\dfrac{2}{a}\).Chứng minh \(\dfrac{a+b}{a-b}\)+\(\dfrac{a+c}{a-c}\)=2

Cho ΔABC (AB < AC). Có 3 góc nhọn, 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a> Chứng minh ΔCFB ∞ ΔADB

b> Chứng minh AF. AB=AH . AD

c> Chứng minh ΔBDF ∞ ΔBAC

d> Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ∠EDB = ∠EMF

Cho tam giác ABC có AB= 5 cm; AC= 12 cm; BC= 13 cm. Vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM (H, M thuộc BC) và MK vuông góc AC. Chứng minh

a/ tam giác ABC vuông

b/ tam giác AMC cân

c/ tam giác AHB đồng dạng tam giác AKM

d/ AH. BM= CK.AB

Chứng minh :\(\frac{a^2+b^2+c^2}{3}-\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^2\ge0\)

Chờ x,y,z khác 0 và \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=\dfrac{3}{xyz}\)

MN giúp mk với !

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, BC=10cm, đường cao AH

a. Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng .

b. Tính tỉ số diện tích tam giác HBA và tam giác ABC

c. Đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D. Tính DC

Bài 1:

a) CMR:(x+a)(x+b)(x+c)=x³+(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x+ab

b) Áp dụng:

(1+a)(1+b)(1+c)

c) Cho a,b,c < hoặc = 1. CMR:

1> hoặc = a+b+c-(ab+bc+ca)+abc

Bài 2: S= 1+2+3+4+...+99+100

Bài 3

So sánh A và B biết

A=2016²⁰¹⁷+1/2016¹⁰¹⁸

B= 2016²⁰¹⁵+1/2016²⁰¹⁶+1

A và B có dấu gạch là dấu phân số

Mấy bạn giúp mk được câu nào thì giúp nha cảm ơn nhìu

Cho hỏi caćh làm ạ!!

Rút gọn:

\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+.......\dfrac{1}{\left(x+2017\right)\left(x+2018\right)}\)

Cho a, b là các số dương. Chứng minh rằng 1/a + 1/b lớn hơn hoặc bằng 4/a+b
Ai biết giải thì làm giúp mình với. Mình xin cảm ơn

Cho A = \(\dfrac{1}{x^2+3x+2}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}+\dfrac{1}{x^2+9x+20}\)

a) Tìm điều kiện xác định của A.

b) Rút gọn.

c) Tính A khi x = 3.

d) Tìm x để A = \(\dfrac{1}{3}\)

Cho x + y = -9. Tính \(D=x^2+2xy+y^2-6x-6y-15\)

Tìm x:

3(x-2)²-3x(x+2)=30

Tim GTLN của \(\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{b^2}{b-1}\) biết a, b >1

1/ Cho a,b,c,d >0 Tìm GTNN

\(A=\dfrac{a}{2b+9c+1945d}+\dfrac{b}{2c+9d+1945a}+\dfrac{c}{2d+9a+1945b}+\dfrac{d}{2a+9b+1945c}\)

2/Cho a;b;c>0 Tm a+b+c=1 Tìm GTNN

\(B=\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\)

Giups đc bài nào giúp nha! Thanks

tìm GTNN

h(x)= \(\dfrac{x^2-x+1}{\left(x-1\right)^2}\)

k(x)=\(\dfrac{5x^2-22x+25}{x^2-4x+4}\)

help me

Cm: a)a⁴+b⁴+c⁴=abc(a+b+c)

b)a⁸+b⁸+c⁸\(\ge\) a²b²c²(ab + bc + ca)

cho đa thức f(x)=x⁴-3x³+bx²+ax+b ; g(x)=x²-1

tìm hệ số a, b để f(x) chia hết cho g(x)

4. Một mảnh sân có dang như hình 103. Biết AB = 12m, BC = 16m, CD = 16m, DE = 6m, EF = 12m. FG = 6m, GH = 8m và cá góc đỉnh A, B, C, D, E, F, G, H đều là góc vuông.
Cần bao nhiêu viên gạch có hình vuông, với cạnh là 40cm để có thể lát kín một mảnh sân này.

giúp mk mình cần gấp lắm

a,\(\dfrac{x^2+y^2-xy}{x^2-y^2}:\dfrac{x^3+y^3}{x^2+y^2-2xy}\)

b,\(\dfrac{x^3y+xy^3}{x^4y}:\left(x^2+y^2\right)\)

c,\(\dfrac{x^2-xy}{y}:\dfrac{x^2-xy}{xy+y}:\dfrac{x^2-1}{x^2+y}\)

d,\(\dfrac{x^2+y}{y}:\left(\dfrac{z}{x^2}:\dfrac{xy}{x^2y}\right)\)

e,\(\dfrac{x^2+1}{x}:\dfrac{x^2+1}{x-1}:\dfrac{x^3-1}{x^2+x}:\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+x+1}\)

g,\(\left(\dfrac{z}{x^2}:\dfrac{xy}{x^2y}\right)\dfrac{x^2+y}{y}\)

1. CMR: Nếu \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\) và a + b + c = abc thì \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)

2. Cho xy + x + y = -1 và \(x^2y+xy^2\) = -12 tính \(x^3+y^3\)

3.Tìm GTNN và GTLN của: A = \(\dfrac{2x+1}{x^2+2}\) B = \(\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)