Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

cho biểu thức

A=(\(\dfrac{x^2-9}{x^2+x-6}-\dfrac{2}{2-x}\))/\(\dfrac{x^3-1}{2-x}\)

a, rút gọn biểu thức

Bài 2: a) Cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\). CMR: \(a+b+c=0\) hoặc \(a=b=c\)

b) Cho \(a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd\) và \(a,b,c,d>0\) . CMR: \(a=b=c=d\)

chứng minh rằng:

a) x²+y²≥(\(\left(\dfrac{x+y}{2}\right)\)²

A= \(\dfrac{x-5}{x-3}-\dfrac{2x}{x+3}-\dfrac{2x^2-x+15}{9-x^2}\)

a/ rút gọn biểu thức A

b/ Tính gtri của bt A vs \(|x-1|\)=2

c/ Tìm gtri nguyên của x để biểu thức A có gtri

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

Tìm x biết:

a) x³ - 0,25x = 0

b) x² - 10x = -25

c) 125 - x⁶ = 0

Các thánh Toán vào giúp với

cho biểu thức :A= \(\dfrac{x-3}{2x}.\left(\dfrac{3x-1}{x^{2^{ }}-9}-\dfrac{1}{3-x}\right)\)

a) Tìm ĐK để A xác định?

b) Rút gọn biểu thức

c)Tìm giá trị của x để giá trị của A bằng \(\dfrac{1}{2}\)

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:

\(M=19-6x-9x^2\)

\(N=1+4x-x^2\)

Thực hiện phép nhân,rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức

a) x(x+y)+y(x-y) tại x= -8 và y=7

b) x(x²-y)+ x(y²-y)- x(x²+y²) tại x=1/2 và y=-100

\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2x^2-5}{x^3-2}=\dfrac{4}{x^2+x+1}\)

\(\dfrac{x+5}{x\left(2x-5\right)+2}+\dfrac{x+2}{x\left(2x-7\right)+3}=\dfrac{2x+7}{2x^2-7x+3}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=9cm, AC= 12cm. Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC

a/ Chứng minh: \(\Delta ABC\sim\Delta HAC\)

b/ Chứng minh: \(AC^2=BC.HC\)

C/ Tính HC, BH và AH

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC). Điểm M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM

a) Chứng minh : tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) Chứng minh : Tứ giác AMBN là hình thoi

c) Vẽ CK vuông góc với BN tại K. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng tam giác IKN cân.

D) Gọi F là giao điểm của AM và CD. Chứng minh rằng : AN = 3 MF

Giải phương trình sau:

x²-7x+30=0

bài 2 : tính nhanh

\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

Cho G là trọng tâm. Qua G vẽ các đường thẳng song song AB, AC cắt BC lần lượt tại M và N. Chứng minh BM = MN = NC

Giúp mk với mai mk hok r

Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c\(\le3\).

CMR : A= \(\dfrac{1}{1+ab}+\dfrac{1}{1+bc}+\dfrac{1}{1+ca}\ge\dfrac{3}{2}\)

(Sử dụng Cauchy)

Cho tam giác ABC cân A có đường trung tuyến AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA . Chứng minh:

a)Tứ giác ACDB là hình bình hành

b)Tứ giác ACDB là hình thoi

Nếu ko làm đc thì các bạn vẽ hình cho mình thôi cũng đc

Cảm ơn các bạn nhiều

Giải phương trình:

\(\dfrac{t +3} {t - 2}\) +\(\dfrac{t - 2} { t+3}\) = \(\dfrac{ 5t +15} {t^2 + t -6}\)

MAI HỌC RỒI !! HELP ME /?!/

bài 2:

a) x²+2/x³-1 + 2/x²+x+1 + 1/1-x

b) 9/x³-9x - (-1)/x+3

c) x³-8/5x+10 . x²+4x/x²+2x+4

d)5x+10/4x-8 . 4-2x/x+2

e) (x-13)²/2x⁵ . (-3x²)/x-13

g) x²+6x+9/1-x . (x-1)²/2(x+3)²

Bài 8: Cho đoạn thẳng AB, M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và BMD, AD giao MC tại E, BC giao MD tại F. Chứng minh:

a) Cho MA=a, MB=b. Tính ME, MF theo a,b

b) Tam giác MEF là tam giác gì?

Bài 1: Tính

a, A= (1-\(\dfrac{1}{2}\))*(1-\(\dfrac{1}{3}\))*(1-\(\dfrac{1}{4}\))*...*(1-\(\dfrac{1}{2017}\))

b, B= \(\dfrac{1^2}{1\cdot2}\)*\(\dfrac{2^2}{2\cdot3}\)*\(\dfrac{3^2}{3\cdot4}\)*...*\(\dfrac{99^2}{99\cdot100}\)

cho hình bình hành ABCD, E,F là trung điểm của AB và CD

a) Tứ giác DEBF là hình gì? vì sao?

b) Chứng minh AC, BD, È cắt nhau tại 1 điểm

CMR

\(-4+5-x^2< 0\forall x\)

b)\(\dfrac{x-4}{5}\) -\(\dfrac{3x-2}{10}\)-x=\(\dfrac{2x-5}{3}\)-\(\dfrac{7x+2}{6}\)

Bài 1: Cho \(\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)=xyz\). CMR: \(x^{2013}+y^{2013}+z^{2013}=\left(x+y+z\right)^{2013}\)