Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

cho tam giác abc, các phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt BC tại E.

a) chứng minh tam giác AED cân

b) chứng minh tam giác EBA đồng dạng với tam giác EAC

c) cho biết BD= 5cm; DC=6cm. Tính AE

lm ơn hãy giúp tớ gấp từ giờ tới trưa mai!

xin cảm ơn~

Xác định a;b để \(x^2+ax+b⋮x^2-x-2\)

chứng minh \(a^2+\dfrac{b^2}{4}\) ≥ ab

Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE,CF giao nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) ΔAEB∼ΔAFC

b)ΔABC∼ΔAEF

c) \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\)(Cần mỗi ý c nha)

Cho ▲ ABC. Vẽ ra ngoài phía tam giác ABC các hình chữ nhật ABDE, ACFG, BCHK. Chứng minh các đường trung trực cua EG, FH, KD đồng quy

HELP...HELP

1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) và D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DE vuông góc với AB ( E thuộc AB) và kẻ DF vuông góc với AC ( F thuộc AC)

a) C/m Tứ giác AFDE là hình chữ nhật

b) Gọi G là điểm đối xứng của F qua D ; H là điểm đối xứng với E qua D. C/m tứ giác EFGH là hình thoi

c) Chứng minh HG = 1/2 BC

Cho hbh ABCD, điểm M nằm trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt AD tại F. Chứng minh:

a, \(MB^2=ME\cdot MF\)

b,\(\dfrac{1}{BF}+\dfrac{1}{BE}=\dfrac{1}{BM}\)

cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao BD,CE cắt nahu tại I. Chứng minh

a. tam giác AEC~ADB

b.CI.CE=CD.CA

c.ED//BC

D.Biết AB=5cm, CD=2cm. tính độ dài ID,BI

cho biểu thức P=\(P=\dfrac{x^3-2x^2-9x+18}{x^2+x-6}\)

a,Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định

b,Chứng minh rằng với mọi giá trị x nguyên thỏa mãn ĐKXĐ thì P nhận giá trị nguyên

cho x, y , z là các số dương thỏa mãn : x+y+z =1

tìm giá trị nhỏ nhất : P=\(\dfrac{1}{16x}+\dfrac{1}{4y}+\dfrac{1}{z}\)

Tìm x biết: a) \(\dfrac{a^2-3a}{a+4}x=\dfrac{a^2-9}{a^2+4a}\) với a khác 0; a khác 3; a khác -4 b) \(\dfrac{a^2-2ab}{a^2b}x=\dfrac{a^2b-4b}{3ab}\) với a khác 0; b khác 0 ; a khác 2b c) \(a^2x+5ax_{ }+25=a^2\) với a khác 0; a khác 5 giúp mk nhé

Ông B dự định xây dựng một bể nước có thể tích là V, nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau: giảm cả chiều dài và chiều rộng đáy bể 1,5 lần. Hỏi chiều cao của bể phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V?

chứng minh rằng với mọi số nguyên x,y thì:

\(A=\left(x+y\right)\left(x+2y\right)\left(x+3y\right)\left(x+4y\right)+y^4\) là số chính phương

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 4 cm, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E,F thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các cạnh AB, AC

a, Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?

b, Tính diện tích tam giác ABC và chu vi tứ giác AEDF

c, Hãy xác định điểm D trên BC để tứ giác AEDF là hình vuông

Cho tam giác ABC. Gọi M,N là các trung điểm của AB, AC

a, CMR : Tứ giác BMNC là hình thang

b, Gọi P là trung điểm của BC. Chứng minh BMNP là hình bình hành

c,Biết diện tích tam giác AMN bằng 2. Tính diện tích tam giác ABC

Một xe ô tô đi từ Hà Nội về Thanh Hóa . Sau khi đi được 43km thì dừng lại 40 phút . để về Thanh Hóa đúng giờ dự định nó phải đi với vận tốc =1,2 vận tốc trước đó . tính vận tốc lúc đầu , biết quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa là 163km

xác định a để đa thức : x³+ x² +a - x chia hết cho ( x+1 )²

\(\left|x-5\right|+\left|x+3\right|=3x-1\) giải phương trình

cho 2x+2y+z=4

tìm gtln của 2xy+yz+zx

lxl + lx-2l=2

Chứng minh rằng tổng \(A=7^1+7^2+7^3+7^4+....+7^{4k}\); \(k\in N\) chia hết cho 100.

rút gọn phân thức:\(A=\dfrac{3}{\left(1.2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2.3\right)^2}+\dfrac{7}{\left(3.4\right)^2}+...+\dfrac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)

Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý:

A=\(x^5-70x^4-70x^3-70x^2-70x+34\) .Tại x=71.

(Gợi ý:Thay 70 trong biểu thức bởi x-1)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.

a, Tứ giác AMCK là hình gì ?

b, Tứ giác AIMB là hình gì ? Vì sao ?

Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông

Cho ba số a,b,c là ba số hữu tỉ thỏa mãn abc=1

và \(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{c^2}+\dfrac{c}{a^2}=\dfrac{a^2}{c}+\dfrac{b^2}{a}+\dfrac{c^2}{b}\)

CMR ít nhất 1 trong 3 số a,b,c là bình phương của một số hữu tỉ