Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Tính giá trị biểu thức A=(2x²+3x+5)(x²-x+3) với /x/=3

1) Cho a + b - c = 0 . Chứng minh rằng : a³ + b³ - c³ = -3abc

2) Cho a - b + c = 0 . Chứng minh rằng : a³ - b³ + c³ = -3abc

Các bạn giải gấp cho mình 2 câu này nha . Mình đag cần gấp .

tìm GTNN

a,\(A=2x^2+4x-2\)

b,\(B=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|+1\)

Giải giùm mình mấy bài BPT này nha

a) Chứng minh: \(\dfrac{a+b}{2}\le\sqrt{\dfrac{a^2+b^2}{2}}\)

b) Cho a,b>0 chứng minh: \(\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)

c) Cho a+b\(\ge\)0 chứng minh: \(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt[3]{\dfrac{a^3+b^3}{2}}\)

d) Chứng minh: \(\dfrac{a+b+c}{3}\ge\sqrt{\dfrac{ab+bc+ac}{3}}\) ; \(a,b,c\ge0\)

e) Chứng minh: \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}\ge\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2\)

Giải các phương trình sau:

a) -4x + 8 ≥ 0

b) \(\dfrac{x}{x-3}>1\)

giải phương trình sau

\(\dfrac{x-1}{9}\)+\(\dfrac{x-2}{8}\)+\(\dfrac{x-3}{7}\)=\(\dfrac{x-9}{1}\)+\(\dfrac{x-8}{2}\)+\(\dfrac{x-7}{3}\)

Bài tập: Hai tổ sản xuất quần áo trong hai tuần. Trong tuần đầu hai tổ sản xuất được 1500 bộ quần áo sang tuần thứ hai tổ I sản xuất vượt mức 25% tổ II giảm 18% nên trong tuần này cả hai tổ sản xuất được 1617 bộ. Hỏi trong tuần đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu bộ quần áo?

1. 6x(x - 10) - 2x+20=0 6. 3x² - 6x+3=0

2. 3x²(x - 3) + 3(3 - x)=0 7. 4x² - 10x+2=0

3. x² - 8x+16=2(x -4) 8. x² - 12x -18=0

4. x² - 16 + 7x ( x+4)=0 9. 3x² - 10x+3=0

5. x² - 13x - 14=0 10. 5x² - 10x+10=0

Cho x,y \(\ne\)0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{4x^2y^2}{\left(x^2+y^2\right)^2}+\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}\ge3\)

Tính giá trị của biểu thức sau, biết abc = 2016.

P = \(\frac{2bc-2016}{3c-2bc+2016}-\frac{2b}{3-2b+ab}+\frac{4032-3ac}{3ac-4032+2016a}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A; C là trung điểm của BC. Từ D kẻ dM​​\(\perp\)AB; M \(\in\) AB, dN\(\perp\)AC, N\(\in\) AC. Trên tia ND lấy điểm E sao cho N là trung điểm của DE.

a. Tứ giác AMDN là hình gì ? Vì sao ?

b. C/minh: N là trung điểm của AC

c. Tứ giác ACDE là hình gì vì sao ?

d. Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân.

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) Tính A=\(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)

ĐỀ SỐ 2
Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính
1. 2x2(3x –5) 2. (12x3y + 18x2y) : 2xy
Bài 2: (2,5 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức: Q = x2–10x + 1025 tại x = 1005
2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa. 8x2–2b. x2–6x –y2+ 9
Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2–4x –21 = 0
Bài 4: (1,5 điểm)Cho biểu thức A = 1/x-2+1/x+2+x^2+1/x^2-4 (x ≠ 2, x ≠ –2)
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm.
Bài 5. (4 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
2. Gọi Mlà trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

1, rút gọn

\(A=\dfrac{3}{\left(1.2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2.3\right)^2}+....+\dfrac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)

Cho \(\Delta ABC\) (A=90;AB = 15cm;AC=20cm.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.

a/Chứng minh AB\(^2\)=BH.BC suy ra độ dài BH và CH.

b/Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC.Chứng minh AM.AB=AN.AC suy ra tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB.

c/Tính tỉ số diện tích tam giác AMN và tam giác ACB từ đó suy ra diện tích tam giác AMN

nếu x^2yz^3=4^3 và xy^2=4^9 thì gt của xyz là ...

cho tam giác ABC có A = 90⁰ , AB=9cm, AC=12cm, AH vuông góc với BC tại H

a) tính BC,AH,BH

b) gọi M là trung điểm của BC. Kẻ Mx vuông góc với BC tại M. Mx cắt BA tại D, cắt AC tại E. cmr : tam giác BMD đồng dạng tam giác BAC

c) cmr : AH // DM . Tính HM , AD

d) cmr : BE vuông góc DC

cho a > 0 ; b > 0 và a + b ≤ 4. Tìm GTNN của biểu thức P = \(\dfrac{1}{a^2+b^2}+\dfrac{1}{2ab}\)

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. \(x^3+x^2-x+2\)

b. \(x^3-6x^2-x+30\)

c. \(2x^2-5x-12\)

d. \(6x^2-7x-20\)

e. \(\left(2x^2+4\right)^2+9\)

f. \(x^7+x^5+1\)

g. \(x^8+x^4+1\)

h. \(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)

Bài 1 :cho phương trình (ẩn x):\(x^3+ax^2-4x-4=0\)

a. Xác định a để phương trình có một nghiệm \(x\)=1

b. Với giá trị a vừa tìm được , tìm các nghiệm còn lại của phương trình .

Bài 2:Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :

a)\(12-2\left(1-x^2\right)=4\left(x-m\right)-\left(x-3\right)\left(2x+5\right)\)có nghiệm \(x\)=3

b)\(\left(9x+1\right)\left(x-2m\right)=\left(3x+2\right)\left(3x-5\right)\)có nghiệm \(x=1\)

Câu 1: Rút gọn và tính giá trị biểu thưc

A= (x-1).(x^2+x+1)-(x+5).(x^2-3)+5(x+1) biết x=-19/26

Câu 2: Tìm x

(3x^2+6x^2).3x^2+(9x^2-6x):1/2x= 9

Câu 3:

F(x)= 3x^3+8x^2-x-10 và G(x)= 3x+5

a, Tính F(x):G(x)

b, Với giá trị nào của x thì F(x): G(x)= 0

Câu 4: Tìm cặp số (x,y)

x^2+y^2-2(x-y-1)=0

Biến đa thức thành nhân tử:

A.) x²+7x+12

B.) x²+2x-8

C.) x²+11x+30

Tìm A,B,C sao cho

(x²+ x+4)/(x+2)³ = A/(x+2) + B/(x+2)² + C/(x+2)³

help

Tìm n để

-15x^3y^8 chia hết 4xy^2n+2

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn y2=-2(x6-x3y-32)