Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

\(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)

giải phương trình:\(\left(\dfrac{x+3}{x-2}\right)^2+6.\left(\dfrac{x-3}{x+2}\right)^2=\dfrac{7.\left(x^2-9\right)}{x^2-4}\)

\(\left(ax+bx\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)

Help me!!!

\(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x^2+y^2\right)}{2}\)

thực hiện phép tính

2x+6/3x^2-x:x^2+3x/1_3x

tìm x: \(x^4+x^3+3x^2+2x+2=0\)

CMR: \(x^2+y^2\ge\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\)

Help me!!!

Cho tam giác đều ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC và E, F là các điểm thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho ^EDF=60'

1.Chứng minh a) ▲ BDE ~ ▲CFD b) BE.CF không đổi

c)ED²=EF.EB d) EF luôn tiếp xúc vs 1 đường tròn cố định.

2.Tìm vị trí của các điểm E,F để S_DEF đạt GTLN.

3.Tìm vị trí của các điểm E,F để S_AEF đạt GTLN.

Zúp zùm đi mọi người. ^_^

tìm a để phép chia sau là phép chia hết

\(\left(x^4-3x^3-6x+a\right):\left(x^2-3x-2\right)\)

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a.x³+3x²-3x+4

b.\(\dfrac{1}{2}\)(a²+b²)-2a²b²

Tìm GTLN và GTNN của \(\dfrac{x^2+1}{x^2-x+1}\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x⁵ + x - 1

Bài 1: Cho biểu thức A=\(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{x^2+3}{4-x^2}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A>0

c) Tìm x để |A.(x²-4)|=2

Giúp mình câu c) nha. Cảm ơn trước ạ!

Cho \(\Delta\) ABC ( AB < AC ). Đường cao AK. Gọi D; E; F theo thứ tự là trung điểm cua AB; AC; BC.

a. Tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao ?

b. C/minh : DEFK là hình thang cân.

Cho hình thang vuông ABCD (góc A= góc D=90 độ), AB=4cm,CD=9cm,AD=6cm, AC cắt BD tại O.

a)ΔAOB~ΔCOD. Tính\(\dfrac{SAOB}{SCOD}\)

b) ΔBAD~ΔADC. AC⊥BD

c)Gọi K là giao điểm của AD và CB. Tính AK

giúp mình hai bài này nhé, mai mình kiểm tra rồi

Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD (góc A = Góc D = 90 độ), có AB = \(\dfrac{1}{2}\)CD. Gọi H là hc của D trên AC, M là trung điểm của HC. cmr: góc BMD = 90 độ

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, đường cao AE và AF. Biết AC = 25 cm, EF = 24 cm, tính khoảng cách từ A đén trực tâm H của tam giác AEF.

có gợi ý: kẻ CN vuông góc với AB, tính NF

cảm ơn trước

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác. C/m AD²<AB.AC
Giúp mình bài này với mình xin cảm ơn

1.tìm x:

a, x(2x - 3) - 2x(x + 2) = 20

Cho 3 số thực x, y, z thoả mãn 2x + 2y + z = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2xy + yz + zx

@Akai Haruma

@ Mashiro Shiina

Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi quay về A với vận tốc 45km/h. Biết rằng thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB.

cho a b là các số thực thỏa mãn a^2017 +b^2017=2a^1008 . b^1008

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức P= 2018- 2018.a.b không âm

a+b+c=0 rut gon A=\(\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2-b^2}+\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}\)

Tìm a;b để :

a) \(f_{\left(x\right)}=x^3+\:ax^2+2x+b⋮g_{\left(x\right)}=x^2+2x+3\)

\(\text{b) }f_{\left(x\right)}=x^4-3x^3+3x^2+ax+b⋮g_{\left(x\right)}=x^2-3x+4\)

\(\text{c) }x^4-3x^3+bx^2+ax+b⋮x^2-1\)

Yêu cầu: Sử dụng phương pháp hệ số bất định. Tuy nhiên câu c không bắt buộc.

tìm GTLN

a,A=\(-x^2-y^2-2x+y+1\)

tìm dư của phép chia đa thức f(x)=\(2x^4+5x^3+2x^2-x+3\) cho

a)2x-5

b)\(x^2\)-3x+2