Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Hai người cùng làm chung một công việc hết 12 ngày. Năng suất trong một ngày của người thứ hai bằng 2/3 năng suất người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc ?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD ⊥ AB ( D ∈ AB ). HE ⊥ AC ( E ∈ AC ). AB = 12cm, AC = 16 cm

a) Chứng minh : ΔHAC ∼ ΔABC

b) Chứng minh : AH2 = AD.AB

c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC.

d) Tính \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}\)

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD = CD/2. Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD.

a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi

b) Chứng minh BD ⊥ BC

c) Chứng minh ΔAHD và ΔCBD đồng dạng

d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD.

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB=10cm, BC=6cm. Các tia phân giác \(\widehat{A},\)\(\widehat{B},\)\(\widehat{C},\)\(\widehat{D}\)cắt nhau tạo thành một tứ giác. Hỏi tứ giác là hình gì? Tính diện tích của hình đó ?

cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn:\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=2\).Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=abc

Xác định a,b,c sao cho:

\(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x^2-x-1\right)}\)viết thành \(\dfrac{a}{x-1}+\dfrac{bx+c}{x^2-x+1}\)

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b) Gọi O là trung điểm của AH .Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua O.

c) Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC . Chứng minh AM vuông góc vớ EF

\(\left(x^2-x+1\right)^2-5x\left(x^2-x+1\right)+4x^2\) phân tích đa thức thành nhân tử

Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ).

a. C/m: \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\). Tính BC, AH ?

b. C/m: AH\(^2\) = HB . HC

c. Cho P là trung điểm của BH, Q là trung điểm của AH. C/m: AP \(\perp\) CQ.

1) M = 5 / x - y

2) Tính giá trị của M , biết ( x + 1 )^2 + ( y - 4 )^2 = 0

Số công nhân của hai xí nghiệp trước kia tỉ lệ với 3 và 4. Nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp 2 thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11. Tính số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay.

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm của AC, qua M kẻ ME vuông góc AB ( E thuộc AB), MF vuông góc BC( F thuộc BC)

a) Chứng minh BEMF là hình chữ nhật

b) Gọi N là điển đối xứng của M qua F. Chứng minh MBNC là hình thoi

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để MPNC là hình vuông

D) Tìm vị trí trí của M ở cau a để tứ giác BEMF là hình vuông

e) Cho AB = 6cm, ME = 10cm. Tính chu vi tam giác ABC và chu vi tứ giác BNCM

Với mỗi số tự nhiên n, đặt \(a_n=3n^2+6n+13\)

a. Chứng minh rằng nếu hai số \(a_i,a_j\) không chia hết 5 và có số dư khác nhau khi chia cho 5 thì \(a_i+a_j\)chia hết cho 5

b. Tìm tất cả các số n lẻ sao cho \(a_n\) là số chính phương

Mình đã sửa lại đề. Bạn Hung nguyen phát hiện ra lỗi sai và được tặng 2GP.
Có vẻ hơi khó nhỉ ? Cho 4GP nhé.
Chuyên mục toán vui vui !
Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) đồng dạng với một tam giác có ba cạnh lần lượt bằng NGHỊCH ĐẢO độ dài đường cao ứng với ba đỉnh của tam giác ABC.

cho biểu thức

P=\(\dfrac{2}{x}-\left(\dfrac{x^2}{x^2-xy}+\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{y^2}{y^2-xy}\right):\dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)

a) tìm đk x,y để P xác định

b) rút gọn P

c) tìm giái trị của P với

\(\left|2x-1\right|=1\)

\(\left|y+1\right|=\dfrac{1}{2}\)

tìm nghiệm nguyên 6x+15y+10z=3

Tìm GTLN của: \(B=\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}\)

Cho a, b > 0 và a + b = 1. Tìm GTNN của:

\(A=\dfrac{1}{1+3ab+a^2}+\dfrac{1}{1+3ab+b^2}\)

CMR: \(abc\ge\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)\)>0

Với a, b, c>0

Giúp mình với mình cần gấp lắm!!!

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở P. Qua M kẻ đường song song với AB cắt AC ở Q. Biết MP = MQ

a) Tứ giác AQMQ là hình gì? Vì sao

b) Chứng minh QP song song BC

c) tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AQMP là hình vuông

a) giải và biện luận : ( m - 2)x ≥ ( 2m - 1)x - 3 ( m là tham số)

b) \(\dfrac{m\left(x-2\right)}{6}+\dfrac{x-m}{3}>\dfrac{x+1}{2}\) ( m là tham số )

Cho \(4a^2+b^2=5ab\) và 2a>b>0.Tính giá trị của M=\(\dfrac{ab}{4a^2+b^2}\)

Mấy bạn làm giúp mik với nha chiều nay đi học rùi

Cho tam giác ABC nhọn, M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.

1. Các tứ giác BMNC và BMNP là hình gì? Tại sao?

2. Gọi H là trực tâm tam giác ABC; D, E, F lần lượt là trung điểm của BH, CH, AH. Chứng minh DN = ME.

3. Gọi O là giao điểm ME và DN. Chứng minh ba điểm P, O, F thẳng hàng.

Chứng minh rằng nếu a + b =1 thì a² + b² ≥ \(\dfrac{1}{2}\)

Help me!!!