Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho tam giác ABC có diện tích =s. Đặt P=\(\dfrac{a+b+c}{2}\)

Chứng minh: \(S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)\)

cho tam giác ABC , 3 đường cao AD , BE , CF . gọi M,N,I,K lần lượt là hình chiếu của D trên AB,AC,BE,CF. chứng minh rằng 4 điểm M,N,I,K thẳng hàng

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, I là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia CD, DC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho CM=a, CN=2a, DP=2a, AQ=3a.
a) Chứng minh rằng các tam giác IAD, MCN, PDQ là các tam giác đồng dạng
b) Tam giác MPQ là tam giác gì? Tứ giác MNPQ là hình gì?
c) Chứng minh rằng đường thẳng ID đi qua trung điểm E và F của NP và MQ
d) Chứng minh I là trung điểm của NQ
e) Gọi S là giao điểm của QM và PN, R là trung điểm của PQ. Chứng minh QN, CD và SR đồng quy.


Mình đã làm được các ý a, b, c,d rồi, các bạn làm ơn giúp mình ý e với, mình đang cần gấp lắm. Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Cho \(x\ne0\) thỏa mãn \(x+\dfrac{1}{x}=a\) là một hằng số. Tính theo a biểu thức:

A\(=x^6+\dfrac{1}{x^6}\)

cho tam giác ABC(\(\widehat{A}\) =90 độ) AM lag đường trung tuyến biết AB=3CM, BC=4CM

a) tính độ dài BC và AM

b)gọi D là điểm đối xứng vs A qua M tứ giác ABCD là hình gì?vì sao?

c)gọi E là điểm đối xứng vs M qua AC. Chứng minh AEMC là hình thoi.

d)tìm điều kiện của tam giác ABC để AEMC là hình vuông.?????????

giúp mk vs mai mk kt rùi

huhuhuhhuhuhuuhuhuuuuuuuuuuuuu

Cho \(\Delta ABC\) ( A = 90 độ ), AB =19cm;AC=12cm.Từ D kẻ vuông góc với AC ( E thuộc AC).

a/Tính BD,CD và DE.

b/Tính diện tích tam giác ABD và tam giác ACD.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.

a. Tính BC ?

b. Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC. Suy ra độ dài AH.

c. Chứng minh: AH²=HB.HC

d. Kẻ HM vuông góc với AB tại M, HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh: AM.AB = AN.AC. Suy ra tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên BC. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D lên AB,AC

Xác định vị trí của D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương ( hoặc âm ) với một giá trị của chữ đã cho: - a2 + a – 3

Cho các số a, b, c, thỏa mãn: a + b+ c = \(\dfrac{3}{2}\)

Chứng minh rằng: a² + b² + c² ≥ \(\dfrac{3}{4}\)

QUy đồng

\(\dfrac{3}{x^3-x^2y+xy^2-y^3};\dfrac{1-x}{2xy^2-2x^2y}\)

Find the integer solution of the equation \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

Quy đồng​

\(\dfrac{1}{x^2-2x-4};\dfrac{1}{-x^2+x+30}\)

Số 2\(^{32}\)+ 1 có là số nguyên tố không

tìm dư của đa thức f(x)cho đa thức q(x)

f(x)=1+x+x\(^{19}\)+x\(^{^{ }199}\)+x\(^{1995}\)

q(x)=1-x\(^{^{ }2}\)

tìm số a sao cho

a) 10x²-7x+a chia hết cho 2x-3

b) 2x²+ax-4 chia hết cho x+4

GIÚP MÌNH VỚI

Cho dãy số 1, 3, 6, 10, 15,....,\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\),.....

Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương

Cho a, b, c là các số thực đôi một khác nhau và khác 0 thỏa mãn:

\(a^2-b=b^2-c=c^2-a\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

Tam giác ABC có góc A = 90 độ, đường cao AH. Vẽ HE vuông AB, HF vuông AC, I trung điểm BC.

a) Chứng minh EF = AH

b) Chứng minh AI vuông EF

Tính

\(\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)....\left(1-\dfrac{1}{1998^2}\right)\)

cho tam giac ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D,E theo thứ tự là các điểm đối xứng qua H qua các cạh AB và AC .

a) CM A,E,D thẳng hàng .

b) Chứng minh BD.CE=\(\dfrac{DE^2}{4}\)

Tìm

Max Q=\(\dfrac{5}{x^2-2x+5}\)

( Gợi ý: A≥B>0 ⇔ \(\dfrac{1}{A}\le\dfrac{1}{B}\)

thực hiện phép tính

\(\left(3\left(x-y\right)^5-2\left(x-y\right)^4+3\left(x-y\right)^2\right):5\left(x-y\right)^2\)

cho tám giác ABC vuông tại A(AB<AC). gọi I là trung điểm của BC qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N

chứng minh AMIN là hình gì

gọi D là điểm đối xứng của D qua N. chứng minh ADCI là hình thoi