Hỏi đáp về Hình chóp đều và hình chóp cụt đều - Hình học 8

Cho a\(^3\)\(+b^3+c^3=3abc\). Tính giá trị biểu thức:

A\(=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)

Một ô tô chạy trên quãng đường dài 100km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 2,25h. Lúc đầu ô tô đó đi với vận tốc 40km/h, về sau đi với vận tốc 50km/h. Xác định độ dài đoạn đường ô tô đi với vận tốc 40km/h.

1, Rút gọn các phân thức sau :

a, \(\dfrac{5x}{10}\)

b, \(\dfrac{4xy}{2y}\) ( y # 0)

c, \(\dfrac{21x^2y^3}{6xy}\) ( xy # 0)

d, \(\dfrac{2x+2y}{4}\)

e, \(\dfrac{5x-5y}{3x-3y}\) ( x # y)

f, \(\dfrac{-15x\left(x-y\right)}{3\left(y-x\right)}\) ( x # y)

2, Rút gọn các phân thức sau :

a, \(\dfrac{x^2-16}{4x-x^2}\) ( x # 0, x # 4)

b, \(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}\) ( x # -3)

c, \(\dfrac{15x\left(x+3\right)^3}{5y\left(x+y\right)^2}\) ( y + ( x+y) # 0)

d, \(\dfrac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}\) ( x # y)

e, \(\dfrac{2x+2y+5x+5y}{2x+2y-5x-5y}\) (x # -y)

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Các điểm D , E theo thứ tự di chuyển trên AB , AC sao cho BD = AE . Xác định vị trí điểm D , E sao cho :

a, DE có độ dài nhỏ nhất .

b, Tứ giác BDEC có diện tích nhỏ nhất .

Tìm x

a) 8<\(2^x\le2^9.2^{-5}\) b) 27<\(81^3:3^x< 243\)

\(x^2+y^2=320\)

Tìm x,y

Giải các phương trình( bằng quy tắc nhân với một số)

a) x/2 = -1

b) 0,1x = 1,5

c) -2,5x= 10

HELP ME

Cho x,y là các số dương và x+y=2. Tìm GTNN của \(\left(1-\dfrac{4}{x^2}\right)\left(1-\dfrac{4}{y^2}\right)\)

giải phương trình

\(\dfrac{x+101}{2001}+\dfrac{x+99}{2003}=\dfrac{x+100}{2002}+\dfrac{x+98}{2004}\)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm, BC = 9cm .Vẽ đường cao DH của tam giác DAC
a) chứng minh tam giác HDC đồng dạng với tam giác BCA
b) chứng minh CD\(^2\) = CH . CA

Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AB , E là điểm đối xứng với M qua D

a) CM E đối xứng với M qua AB

b) Tứ giác AEMC , AEBM là hình j ? Vì sao ?

c) Cho BC = 4cm . Tính chu vi AEBM

d) tam giác vuông ABC phải thỏa mãn điều kiện j thì AEBM là hình vuông

câu 1

cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB=AD=2 cm , DC=4cm

a) Hãy tính độ dài cạnh DC

b) Hãy tính các góc của hình thang ABCD

câu 2

cho tam giác ABC vuông ở C . gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC va AB . Gọi P là điểm đối xứng của M qua điểm N

A) chứng minh tứ giác MBPA là hình bình hành

b) chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật

c) Đường thẳng CN cắt PB ở Q . chứng minh rằng BQ=2PQ

d) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật PACM là hình vuông?

câu 3

cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD ; AN và CM cắt BD tại E và F . chứng minh rằng

a) DE=È=FB

B) AC,BD,MN ĐỒNG QUY

(\(\dfrac{1}{x^2+x}\)-\(\dfrac{2-x}{x+1}\)) : (\(\dfrac{1}{x}+x-2\))

Cho tam giác ABC, 3 đường phân giác AM, BN, CP cắt nhau tại O. 3 cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với 4,7,5

a) Tính MC, biết BC = 18cm.

b) Tính AC, biết NC - NA = 3cm

c) Tính tỉ số \(\dfrac{OP}{OC}\)

d) CM: \(\dfrac{MB}{MC}\).\(\dfrac{NC}{NA}\).\(\dfrac{PA}{PB}\)=1 và \(\dfrac{1}{AM}\)+\(\dfrac{1}{BN}\)+\(\dfrac{1}{CP}\)> \(\dfrac{1}{BC}\)+\(\dfrac{1}{CA}\)+\(\dfrac{1}{AB}\)

y=(-3/4)x

y=1/2x

về đồ thị của các hàm số trên cùng một hệ tọa độ

a)Rút gọn biểu thức:

\(\dfrac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}\)

b) Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\left(x,y,z\ne0\right).\) Tính \(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)

\(\left(n^5-5n^3+4n\right)⋮120\)

1. Giải phương trình bậc 2:

\(x^2-20x-96=0\)

2. Tính nhanh bằng cách áp dụng HĐT

\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)-2^{32}\)

tính thể tích hình hộp chữ nhật. Biết diện tích đáy bằng 15 \(cm^2\)và chiều cao là 4 cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường cao (H∈BC).

a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.Tính tỉ số diện tích của hai tam ABC và HBA.

b.Tính độ dài BH.

c. Vẽ đường phân giác BE (E∈AC) của tam giác ABC.Tính độ dài AE?

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức:

\(E=\dfrac{5}{2x^2+3x+5}\)

\(F=\dfrac{-2}{4x-x^2-5}\)

Đa thức x³-x²-7x+a chia hết chi đa thức x-3 khi a có giá trị là

Tìm giá trị nhỏ nhất của: Q = x^2 + 2y^2 + 2xy - 2x - 6y + 2017

CMR : \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1\) , Với n ∈ N , n > 1

CMR : t⁴ - t + \(\dfrac{1}{2}\) > 0 ∀t